一種李薩如圖形演示儀

瞿山　夏清華

摘? 要：制作了一種利用激光、揚聲器、功放和手機等材料構成的李薩如圖形演示儀，利用手機產生不同頻率，不同振幅的正弦波信號，通過功率放大分別傳輸至不同方向放置的兩個揚聲器，帶動兩塊一端固定的pvc板擺動。板的另一端粘附有水平方向上向儀器中部偏折45°的平面反射鏡，通過板的擺動帶動平面鏡以相同的頻率運動，激光束射入平面反射鏡，可以投射出各式李薩如圖形。儀器具有取材方便、操作簡易等優點，適用于大學物理課堂教學等場景。

關鍵詞：李薩如圖形;演示儀;手機

中圖分類號：O411.3? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）29-0033-02

Abstract： A Lissajous-Figure demonstration instrument composed of laser， loudspeaker， power amplifier and mobile phone is made， which uses mobile phone to produce sine wave signals with different frequencies and amplitudes. Through the power amplification， it is transmitted to the two loudspeakers placed in different directions， and the two PVC boards fixed at one end are driven to wobble. The other end of the plate is attached to a plane mirror with a horizontal deflection of 45° to the middle of the instrument. The plane mirror is driven by the swing of the plate at the same frequency， and the laser beam is injected into the plane reflector， which can project all kinds of Lissajous-Figure. The instrument has the advantages of convenient material extraction and easy operation， and is suitable for college physics classroom teaching and other scenes.

Keywords： Lissajous-Figure; demonstration instrument; mobile phone

在多數的李薩如圖形實驗教學中，利用示波器顯示李薩如圖形是較為常見的手段，其有著趣味性低、便攜性差和成本高等缺點。近年來手機的迅速發展使得手機能在部分物理教學實驗中嶄露頭角，本文正是描述了一種使用手機充當信號源，揚聲器作為震源，主體材料易獲取的李薩如圖形演示儀，其演示效果好，成本低，趣味性強。

1 實驗儀器

圖1為儀器的實物正面和側面，演示儀的主體結構為木頭，pvc板制成，由熱熔膠固定。儀器的震源部分由兩個震動方向互相垂直的揚聲器組成，電源和信號處理均由兩根規格相同的功放線提供，這樣可以較為方便的與移動設備連接。揚聲器的紙盆上有一個用熱熔膠固定的鉆孔瓶蓋，通過適宜規格的螺釘與光杠桿的末端部分連接。光杠桿部分由pvc板制成，一端固定，一端連接平面反射鏡，其擺放方向與兩揚聲器紙盆平行，pvc板尾部黏附兩向內的平面反射鏡，這可使得光路縮短，既可以減小儀器所占體積，又可以演示李薩如圖形的分解與合成。儀器演示時，只需將激光筆調整至使兩平面反射鏡均能接受到光，改變不同輸入信號頻率，即能顯示不同樣式的李薩如圖形。

2 儀器設計制作

（1）如圖2（a）所示，選取一塊355mm*255mm大小，厚度為15-20mm的底座，將其做圓角處理，防止托持時的割手感。以底座為標準，切割一塊同大小pvc板，在板下端切割出25mm*220mm的缺口，距上端45mm，左端75mm處切割一塊35mm*105mm的缺口。距板上端95mm，右端75mm處為圓心，揚聲器底座尺寸為半徑，切出圓形缺口。將切割完的pvc板黏附于底座上，做圓角處理。

（2）如圖2（b）所示，分別切割25mm*220mm*90mm和35mm*105mm*85mm的兩塊木樁。在第一塊木樁，距上端13mm，左端20mm處搗通10mm*50mm的缺口，距上端30mm，右端30mm處搗通同樣規格但互相垂直的缺口。以第二塊木樁的105mm*85mm面中心處為圓心，揚聲器底座尺寸為半徑，搗出厚度為20mm的缺口。

（3）切割出兩規格為350mm*50mm的pvc板，板一端切出向內45°角的如圖2（a）所示的平面，并分別黏附上平面反射鏡，另一端插入并固定于第一塊木樁所搗通的兩個缺口。將兩個揚聲器分別黏附于底座和第二塊木樁上所切出的圓形缺口處，兩塊木樁黏附于底座上對應的缺口，在揚聲器紙盆中心處用熱熔膠固定一鉆孔瓶蓋，并用規格適宜的螺釘與規格350mm*50mm的pvc板連接。將兩根功放線與揚聲器連接，接上手機與充電寶，演示儀即可工作。

3 實驗過程

（1）將兩個揚聲器的電源線與充電寶連接，耳機線插入智能手機的耳機插孔;

（2）打開激光筆的開關，調整激光使其照射到兩個平面鏡的中心位置附近;

（3）打開兩個智能手機中的聲音信號發生器，調整振幅和頻率倍數比，點擊“Play”，觀察李薩如圖形;

（4）改變頻率倍數比，觀察李薩如圖形;

（5）完成實驗，整理好儀器。

4 實驗效果（見圖3）

參考文獻：

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[3]王文軍.兩個互相垂直的簡諧振動合成的幾個問題[J].聊城師院學報（自然科學版），1997（04）：40-43.