芻議畫圖策略在小學數學教學中的應用實踐

高政英

摘要：小學生的邏輯思維尚未成熟，形象思維還占據主導地位，對于抽象的數學問題解決起來比較困難。在小學數學教學中，畫圖策略可以讓小學生們將抽象的數學問題具體化，提高學生的解題興趣，探討畫圖策略如何應用到小學數序教學實踐中，從而達到提高解決數學能力的目標。

關鍵詞：畫圖策略 小學數學 解決問題

中圖分類號：G623? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009—5349（2019）17—0199—02

當前所有學科的教學改革都是為了培養學生的能力，數學也一樣。2016年版《全日制義務教育教學課程標準》對學生培養目標做了修改，提出了“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗;提出了“兩能”，即發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。雖然小學數學知識比較簡單，但是由于小學生身心發育特點，對于復雜而又抽象的數學問題還是會出現恐懼和逃避的心理，單用語言教學很難和小學生們說得清楚，這個時候需要迅速找到突破口。針對兒童喜歡畫畫的特點，畫圖策略是一個不錯的突破口，在眾多的數學解題方法中，畫圖是很基本的方式，也是很重要的方法之一。

一、畫圖策略的優勢

（一）提高學生的學習興趣

從心理學角度和人類發展史看，畫圖策略符合人的發展認知規律。圖形符號具有直觀、簡明、易懂之特點，接受和使用之人不受年齡和文化水平的限制。早在原始社會，文字產生之前，人類就用圖畫作為手段記錄生活。所以說，圖畫是最容易被小學生接受和理解的。并且小學生喜歡畫畫，將難以理解的文字數學知識轉換成了生動形象的圖形，能將枯燥乏味的數學知識變得生動有趣。如在教低年級加減法的時候，開始的時候很多孩子興趣平平，但是把蘋果畫到黑板上，讓他們借助圖形來理解原來有幾個蘋果，拿走幾個以后剩下幾個的問題立刻就激發起他們的興趣。

（二）將抽象的問題具體化、簡單化

將以文字敘述的數學題轉換成圖形的過程其實就是一個“去情景化”的過程。即把抽象的數學概念和數量關系，通過圖形變成具體、有形的信息。在畫圖過程中過濾掉題目中多余的信息，將解題需要的數量關系借助圖形直觀地表達出來。讓學生在圖形中看到解題的“曙光”，慢慢去除“怕”的心理。

（三）開闊學生的思路

小學階段正是培養邏輯思維的重要時期。數學思維在某種程度上就是邏輯思維的表現之一。讓學生利用畫圖解決問題的過程，就是展示其數學思維的過程。學生能把一些看似剪不斷、理還亂的數學難題，“翻譯”成圖形和線段等，使抽象而又復雜的問題變得直觀而又簡單。在這個過程中，學生把文字變成了圖畫，通過圖畫找出題目中的數量關系解出題目，這其實是一個“外化”到“內化”的過程。換句話說，這就是一個發展學生邏輯思維的過程。低年級的學生邏輯思維還不成熟，對圖畫要遠比對文字有興趣，也更為敏感，因此在數學教學中要重視畫圖策略的應用，教學內容“變死為活”，讓數學題活起來，可以有效地培養學生的邏輯思維能力。

二、畫圖策略在教學中的應用實踐

（一）引導學生樹立畫圖意識

低年級學生正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。很多數學題目都以文字形式呈現，語言表述上言簡意賅，讀起來令學生們感覺枯燥乏味。因為不感興趣，所以很多學生不愿意讀，最后的結果就是常常讀不懂題意。而低年級學生最大的特點就是喜歡畫畫，并且對圖畫類的東西比較敏感。利用這個優點，可以逐步引導學生在數學中合理地畫。最初，教師可以引導學生畫，即教師先示范著畫出題意，然后再鼓勵學生用自己喜愛的方式畫，一起動手改編數學題。最初有很多學生會選擇畫原生態的圖形，生動有趣，極大地提高了學生的解題興趣。但是原生態的圖形畫起來費時費力，教師可以通過小棒、圖片等教學用具引導學生改畫示意圖、線段圖等簡圖。無論是哪種圖形，只有學生愿意畫，能夠利用圖形表現出題目中的數量關系，使數與形有效結合，通過畫圖促進思考，才能將復雜的問題簡單化，明確解題思路，從而達到提高學生解決問題的能力。因此，在數學教學中要善于創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，形成畫圖意識。

（二）培養學生形成畫圖解題的習慣

教師要引導學生在日常練習過程中形成畫圖解題的習慣，這對解答數學題具有重要的作用。使學生養成解題時、審題時隨手畫圖，通過畫圖來分析題意的習慣。如同學們排隊站成6橫排做操，如果從左往右數小明是第4位，如果從右往左數小明是第2位，做操的一共有多少人？大部分學生讀完題后會簡單列式為：4+2=6（人）6×6=36（人）。

此時教師就可以及時引導學生畫一畫這一排的小朋友，看著自己畫的圖，學生自然也就明白了。

（三）提升學生利用畫圖解題的能力

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準》確定的課程目標之一。“授之以魚不如授之以漁。”教學生解題還不如教他們解題的方法。希望學生能運用畫圖的策略來解決問題，首先要教會他們如何來畫圖，并選擇合理的畫圖方式來表達題目中的數量關系，最終達到解題目標。對于畫圖的形式上，要逐步教授學生多種畫圖方式，如線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如直觀圖、示意圖等。

1.直觀圖

低年級常見的畫圖形式就是畫圓圈，如，二年下解決問題中有這樣一道題：明明有10個蘋果，送給麗麗2個后兩人同樣多，麗麗原來有多少個蘋果？題目出示后學生認為明明比麗麗多2個蘋果，顯然不對。教師及時引導學生動手畫一畫，通過直觀圖來解決這個問題：從圖中清楚地看到明明送給麗麗2個后還剩8個，也是麗麗現在的蘋果數（因為送給麗麗2個后兩人一樣多），麗麗現在的蘋果數里再減去明明送的2個就是麗麗原來的蘋果數。即：10—2—2=6（個）。

2.示意圖

示意圖是學生用自己喜歡的符號、圖形來表示題目的意思，具有開放性、隨意性，是小學生在解決問題中最喜歡、最普遍的方法，實效性很強。如前面小麗站隊一題采用的就是示意圖。

3.線段圖

線段圖是小學階段最常用的一種畫圖方式，大多數題目都可以利用線段圖來解決。如：1根繩子長24米。要剪成每段長6米的跳繩，可以剪成幾段？需要剪幾次？多數學生認為可以剪4段，需要剪4次。教師及時引導學生動手畫一畫，通過畫線段圖來解決這個問題：通過畫圖教師引導學生分析和理解圖的意思。體會段數和剪的次數之間的區別與聯系。對今后分析類似問題起到一定的作用，使學生能舉一反三，觸類旁通。面對不同的問題，學生們的畫圖意識還是很強烈的，而且畫圖的方法也是多種多樣的。如：在解決問題考試中，相同的一道題目，不同的學生畫出了不同的圖形。

在教學中，無論采用哪種畫圖方法，在保護學生積極性和獨創性的前提下，教師也要規范學生的畫圖要求，如樹圖、線段圖用尺子來畫，示意圖力求簡潔實用等，并在圖上標出具體的條件，教學生一些常用的簡筆畫，等等。

三、結語

總之，教師要在教學過程中注意培養學生的畫圖能力。學生在畫圖的過程中，正是一個從被要求解題到主動參與解題的過程。當今社會對于人才的要求越來越高，無論是小學還是大學，最重要的都是培養學生的創新能力，在教學過程中要逐步做到以學生為本，使學生由被動接受者轉變為主動參與者。學生只有積極參與到教學活動中，才會在解題過程中產生數學體驗和數學思想，最終促進邏輯思維的形成和發展。因此在教學過程中，采取畫圖方式吸引全體學生以一種積極的狀態主動參與到數學活動中，再通過教師的啟發引導，幫助學生不斷積累數學活動經驗，感受畫圖解題策略價值，從而促進學生在學習過程中的反思和交流，以幫助學生分析問題和解決問題，最終培養學生的學習能力。

責任編輯：劉健