提升計算能力 啟迪數學思考

單秀葉

計算作為一種工具性技能，是進一步學習數學或其他學科知識所必需的。計算作為一種探究性能力，是人們面對復雜的生活問題和社會問題進行探索與解決所需要的。根據學生計算能力現狀，立足于培養學生的計算能力，設計轉化的思路方法，進行實踐轉化計算能力，并在研究中形成一定的策略，以提升學生計算能力。

小學數學新課程標準對計算教學的要求是：算得正確、迅速，同時應注意計算方法合理靈活。要達到這一要求，必須重視對兒童的學法指導，激發兒童自主探索新知的熱情，使兒童自明算理，掌握法則，提高計算教學的質量。

一、啟發誘導

教師可根據已知的知識引導學生去領會新的知識，利用舊的概念來講述新的概念。例如乘法分配律的教學。

師：做做下面的試題，你們從中得到什么啟發？

（4+7）×5? ? ?4×5+7×5? ?12×（30+9）? ?12×30+12×9

生：同一橫行里兩個算式的得數相同，得數相同的兩個算式一定相等。

師：你們發現了什么規律？

生：兩個數的和與一個數相乘，可以先把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個數的積加起來，其結果是相同。

就這樣，我們一步一步地加以引導，使學生對乘法分配律這一性質的理解，更加深入透徹。因為許多問題主要設在關鍵上，而且富有啟發性，只要我們從學生的實際出發，控制問題的難易程度，就能扣住學生的心弦，并激發他們對新知識探求的情趣和對獲得新知識濃厚的興趣。

二、審題探究

審題，它是計算的起始步，因為審題的好壞直接影響到計算的繁簡、速度的快慢、結果的正確與否。大家都知道，四則混合運算是小學階段計算教學的重難點。學生學這部分內容時，往往速度慢、錯誤率高、靈活性不夠，很難達到新課標的要求。一看運算順序。例如，學生在解答120÷4+80÷2這道題時，往往計算成120÷（4+80）÷2，結果顯然是錯的。分析原因，是運算順序發生了錯誤。鑒于此，審題首先要把好運算順序關，以防類似現象的出現。二看能否運用簡便方法計算或怎樣算使計算簡便，節約時間。例如，0.625×36+3/8×36-36，只要認真審題，就不難發現該題中各部分都含有因數36，因此可以利用乘法的分配律來進行。有時某些題雖不能進行簡便計算，看上去好像是碗大的饅頭難以下口，但只要仔細看一看，就發現這些題同樣很好算，并非想象中的那么復雜。例如，180-21×123×（9/5-1.8）只要知道9/5-1.8=0就可算為180-0=180，大大加快了計算速度，保證了結果的正確。綜上所述，只要學生認真把好審題關，就能將計算錯誤消滅在萌芽狀態，使計算過程變繁為簡，易于計算。

三、啟迪思考

想即思考。有些計算題靠看并不一定能發現它有什么特點，有什么規律，還必須靠“想”來解決。那么到底讓學生想些什么呢？想就是想該題怎樣算比較簡便，怎樣算最節約時間。例如，（2/3÷0.5+2.15）÷1/5這道題中，2/3÷0.5這一步，學生如果不經過認真思考往往化0.5為1/2，計算為2/3÷1/2=2/3×2=4/3。但只要真正吃透分數除法中分數除以整數的法則，就可計算為2/3÷0.5=（2÷0.5）/3=4/3，通過口算就能解答既簡便又節省時間。在學分數乘法時，曾遇到17/18×19這樣的試題，有些學生往往不思考，抓住題目就做，結果既浪費時間，又容易做錯。倒不如靜下來分析17/19中分母18與乘數19的關系，就能發現，這道題可簡算為17/18×（18+1）=17/18×18+17/18×1。當然學生選用簡便的方法進行計算，并不是一朝一夕的事情，需要教師經常性的啟發引導示范和學生持之以恒的練習與鉆研，才能有所收獲，有所進步。

教師要善于根據具體情況提出一些思路廣闊、重點突出、有利于深化的問題。像整數四則混合運算，數目多、數字多、運算符號多，正因為這“三多”才構成其運算的復雜性，使學生在運算時常常出錯。為此，教師要有意識地把錯因歸結起來，引導學生發生爭議，啟迪運算思維。

四、驗算提升

驗，就是指驗算。教學中，許多學生往往只注重計算過程，而忽視驗算，殊不知驗算是檢驗計算結果是否正確的保證。計算中之所以出現忽視驗算的現象，其原因是他們尚未養成良好的驗算習慣。因此教學中，不僅要使學生掌握驗算方法，還要通過具體事例向學生說明驗算的意義和作用，使學生認識到驗算的重要性。訓練他們自覺驗算，把驗算當成作業中不可缺少的步驟。在此，教師的示范作用對學生的影響很大。教師板演時，無論是計算式題或是解答應用題，都要加以驗算，這比教師把驗算的重要性說上一千遍的效果要好。學生有了良好的驗算習慣固然重要，但教學中還必須有計劃地教給學生幾種不同的驗算方法，使他們能從各個不同角度進行驗算，防止錯誤的發生。常用的驗算方法有：估算法、互逆法驗算、交換位置驗算、復算等。

總之，看、想、算、驗，是解答計算題的四個環節，其中看、想是基礎，算是關鍵，驗是保證。他們不是單獨的個體，而是一個有機的整體，計算中有些環節既可以省略，也可以并用，要視具體情況而定。口算能力是基礎，正確筆算是關鍵，加強估算訓練，養成良好的習慣。通過訓練提高學生的計算能力，發展學生的思維能力，使學生的應用意識和解決問題的能力在計算實踐中得到培養，讓學生感受到數學學習的愉悅。

【作者單位：連云港市贛馬中心小學? 江蘇】