淺議小學高年級數學教學問題解決能力的培養

段立華

摘 要：解決實際問題是數學教學中的常見形式，而提高小學生的問題解決能力更是其數學素養的綜合體現。本文基于小學高年級階段數學教學，對如何提高小學生的問題解決能力做出簡要分析。

關鍵詞：小學數學;高年級;問題解決能力

問題解決從廣義上可以理解為綜合運用自身已有知識和思想方法來解決實際問題，從而獲得問題的解決程序，這是一種應用意識和能力，問題解決能力的高低直接反映著學生的綜合學習素養。

一、情境表征解決問題

所謂情境表征，就是學生的數學水平，如對應用題的解題能力等等。情境表征是問題解決能力中的重要一項，而在課堂教學中如何進一步深入情境表征，也對于培養和提高學生的思維能力有積極作用，具體方法有如下：

1、明確問題類型

六年級教材中問題解決內容包括有圖形問題、比例問題、以及分數和百分數問題三大部分，每一部分中又包含著許多小知識點，以螺旋上升式的規律進行編排，符合學生的認知特點。例如，圖形問題中包括圓、圓柱和圓錐，圓包括圓的周長與圓的面積;圓柱包括圓柱的表面積和體積，表面積包括底面積和側面積;圓錐則主要是體積。

2、標注關鍵詞句

圈畫和標注問題中的關鍵信息，對關鍵字詞進行推敲，理解并掌握其具體含義，可以有效地區分問題類型。例如，圖形問題中出現的“周長”“面積”“表面積”“體積”能夠明確問題的解決方向，從而尋求對應的解決方法。再如，在分數、百分數問題中，需要對“是”“比”“占”后面的主語，以及“的”前面的量進行標注，這是快速判斷誰是單位“1”的關鍵，接著就是要找出具體量所對應的分數，最后解決問題。

3、找出題中隱含信息

在分數和百分數問題中經常會遇到隱含條件。例如，在教材中百分數的應用例3.1中，問題是電飯煲的價格降低了百分之幾？這就需要對問題的完整意思進行表述，即現價比原價降低了原價的百分之幾？如此便能夠清晰地找到原價這個單位“1”，也能夠找到是降低了原價的百分之幾，促進問題的解決。

二、尋求方案解決問題

尋求方案解決問題即在理解的基礎上進行分析，并對記憶進行提取和加工，這是推理的過程，是選擇解決問題思路的過程，也是確定解題步驟和方法的過程。具體需要從以下幾方面進行：

1、扎實的基礎知識

問題解決是一個綜合性的過程，而前提則必須是學生對于所學知識的理解和內化，體會數學知識之間的聯系，從而準確地感知問題信息，在分析問題的過程中快速尋求解決方案。對于高年級學生來講，不可能對舊知識從頭逐個進行學習，所以教師只需要對其中涉及到專有名詞和基礎知識的要點部分進行回顧和強化即可。如公式、法則、推導方法等等。在復習鞏固的過程中要遵循先快后慢的記憶原理，而對于新知的學習要遵循及時鞏固和強化的原理，最后加上適當地動手操作來加深印象，牢固記憶。

2、思維的有效結合

題目中所呈現的信息和解決問題所需要的信息之間存在著思維障礙，所以是否能夠完成有效地過渡來將二者順利連接，即是解決問題的關鍵。在解決問題的過程中，數學思維可以說是開啟問題解決的鑰匙，具備數學思維的學生往往通過初步分析就能夠有理有據地辨別出問題需要采用哪種方法來解決。一般地，在小學階段，學生通常在解決問題時會用到的兩種思維類型有正推法和可逆思維兩種，正推法指的是從問題情境中給出的已知條件入手，找出數量關系后，再思考解題步驟;可逆思維指的則是從問題入手，思考解決問題所必需的條件是哪些，從而有目的性地從問題中尋找相關信息。在解決實際問題過程中，通常要根據具體情況來進行分析。

3、解題方法多樣化

培養學生掌握多種解題方法的目的是為了拓寬其視野以及思維的廣度，同時也有利于不同學生的個性發展。在實際教學中，教師要鼓勵學生對知識活學活用，嘗試從不同角度來思考問題的解決方式，發現每一種方法的優點。

例如，在六年級中，學生最一開始接觸到的是表示乘除關系單一問題結構的分數問題，所以學生只需要通過算數的方法列出簡單的數量關系式進行計算即可解決。比如在解決已知A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分數問題時，比較的標準量時常會變化，這就需要學生具備初級的代數思維。在比較不同方法時，學生可能發現解決算數問題時如果采用逆向思維可能會變得更加復雜，但在方程問題中運用代數法效果則完全相反。

三、檢驗反思問題解決

常用到的檢驗方法有代入法、常理法、估算法、求他解法等等。以代入法為例，作為驗算過程中常用到的一種方法，就是將算出的結果變成已知條件代入到問題中進行檢驗，看看結果是否與題目中的已知條件相同。例如，有兩根水泥柱，埋在地下的部分都是1/2m，第一根露出地面的部分是全長的7/9，第二根的長度又正好是第一根的6/7，那么這兩根水泥柱分別長多少米？通過計算可知第一根水泥柱的長是9/4米，那么在檢驗時就可以將這個數值代入到“第一根露出地面的部分是全長的7/9”之中，得到露出部分為7/4米，再用9/4減去7/4，看看所得結果是否等于埋在底下的1/2米即可。

綜上所述，提高小學六年級學生的問題解決能力是教學中比較薄弱的一個環節，尤其缺少具體可行的針對性手段、方法和策略。筆者建議教師應從對學生問題解決能力培養的微觀角度以及教師自身的宏觀角度來開發具有針對性的策略，切實提高學生的問題解決能力。

參考文獻：

[1]楊靜容.關于提高小學生解決數學問題能力的有效策略[J].課程教育研究，2019（42）：144.

[2]張澤方.談小學數學問題解決能力培養的策略[J].才智，2019（27）：103.