高中數學三角函數的教學策略研究

陳林安

【內容摘要】三角函數是高中數學的重要內容，但是因為三角函數對于推導能力、思辨能力、邏輯分析能力都有一定的要求，尤其是一些比較復雜的三角函數，對思維能力提出的要求往往較高。也就使得很多學生對三角函數會產生“望而生畏”的感覺。因此，高中教師應當要針對目前學生在三角函數學習中的一些常見問題，有針對性地改進教學方式，從而提高學生三角函數學習效果。本文主要據此展開論述。

【關鍵詞】高中數學 三角函數 教學策略 研究

三角函數是高中數學中的重要內容，在每年的數學高考試卷中都占有一定的比重，但是很多學生因為沒有有效掌握解決三角函數的正確方式，建立起相關的思維能力，因此對于三角函數往往會有一定的畏難情緒。對此，高中數學教師應當要注重對現有三角函數進行適當改進和創新，使其能夠更加有助于解決學生在解決三角函數過程中所遇到的實際阻礙，并且以三角函數教學為契機，深入培養學生的數學思維、數學素養。

一、高中學生三角函數學習中的常見問題

提到三角函數，很多高中學生往往會顯得有些“頭疼”，究其原因，首先是高中三角函數本身的特點，一方面，高中階段的三角函數所涉及的知識以及相關問題的難度相較于初中都更多、更高，也就要求學生需要具備更好的推導能力、思辨能力、邏輯分析能力;另一方面，高中三角函數的變性規律比較靈活，相關公式之間的聯系和轉化也比較復雜，對學生的知識掌握能力、靈活思辨能力都提出了更高的要求。其次是學生三角函數學習中存在的短板，比如高中三角函數由于具有較高的抽象性，并且計算起來也比較不容易，需要學生有較高的空間想象能力和聯想能力，這些都屬于綜合數學思維能力，但是由于很多學生面對三角函數的時候，思維習慣還是較為機械、古板，使得一旦面對較為復雜的問題就容易手足無措、一籌莫展。其三，很多教師在教學三角函數相關內容的過程中，往往還是采取“照本宣科”加題海戰術的教學方式，即在將相關基礎知識傳授給學生以后，一味采取多做題目、多訓練的方式來提高學生三角函數學習效果，而忽略了對學生相關數學思維的強化。

二、高中數學三角函數教學策略分析

針對上述學生在學習三角函數以及教師在教學三角函數中出現的問題，教師要能夠有效解決相關問題，應當從如下幾個方面進行改進：

1.? 強化學生抽象概括能力和理解能力

高中數學相較于初中數學一個明顯特點就是初中數學比較強調學生的綜合運算能力，而高中數學則比較重視對學生思維能力的培養。而三角函數對思維能力提出的要求則相對更高，因此，教師要注重在教學中強化學生的思維能力，尤其是要針對三角函數的特點，重視提高學生的抽象概括能力和理解能力。具體而言，在剛帶領學生學習三角函數的時候，應當要善于將抽象概念變為直觀的形象，從而提高對學生的印象植入，使學生更加深刻地認識到三角函數相關概念，在此基礎上行，再通過培養學生對三角函數概念的理解，來進一步提高學生的抽象概括能力和理解能力。

這里舉一個例子：

已知函數f（x）=sin2tx+cos2tx-cos2tx對所有的實數x恒為常數，求正整數t的值。

在教學過程中，首先對學生進行直覺思維訓練：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，對于任意的x的值，對應的函數值均為相同的常數。然后，根據矛盾特殊性和普遍性的關系來尋求能夠使f（x）為常數的必要條件，再證明這個條件也是充分條件，通過這種直覺引路、分析鋪路的思維方式，幫助學生更好地訓練思維。

2.? 注重整體系統化教學

從當前人教版改版的高中數學教材來看，不僅整體上內容更加科學，同時相關知識點之間的關聯性和系統性也更為明顯，因此，隨著學習內容的不斷推進，對學生的整體學習能力要求也在循序漸進中有所提高。而其中三角函數和一般函數之間的聯系相較過去也更為緊密，因此，教師在教學三角函數內容的時候，應當要樹立同盤考慮的概念，要能夠將三角函數融入到其他延伸性更廣的知識體系中進行教學，比如一般函數、平面幾何、立體幾何中。從而使得學生能夠更加深入全面地認識和理解三角函數，也能夠更加靈活地掌握三角函數。為此，教師在教學方式方面也要不斷進行創新和豐富，使其能夠符合學生的知識基礎和認知能力。

3.? 強化對學生的反復抽象思維訓練

正如前文所言，高中三角函數相關概念和問題本身較為抽象，因此，要提高學生的學習效果和解決問題能力，就應當要強化對學生抽象思維的反復訓練，使得學生能夠在腦海中對三角函數建立起更加具體、直觀的概念和思維路線。比如對于三角函數y=sinx，教師應當引導學生不能夠將其看做是一個符號，應當要在腦海中直接浮現出相關形象。只有這些，學生的感性認識能力才能夠有所提高，在遇到一些公式推導或者變形相關問題的時候，能夠有更加靈活的思考切入點，進而提高解題的效率和準確率。

綜上所述，作為高中數學中的重要內容，三角函數一直在學生的學習和應試中占據著重要地位，本文針對目前高中學生在三角函數學習方面的一些問題，從教學方式層面提出了若干對策思考，旨在為廣大數學教育工作者提供一些有價值的參考和借鑒。

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（作者單位：湖南省醴陵市第一中學）