初中數學教學與學生綜合實踐相結合的思考

沈麗萍

摘 要：“綜合與實踐”是新課標中一個全新的學習內容，從開展實踐活動，建立感性認識;在實踐活動中體驗學習數學的樂趣，培養學習興趣;實踐活動教學應注意的問題這三個方面開展了探討。并舉例“利潤問題”很好地闡明了如何讓學生在綜合實踐活動中培養學習興趣并綜合運用所學數學知識解決生活中的實際問題，為數學教學與學生綜合實踐相結合做了有益的探索。

關鍵詞：數學;實踐教學;綜合實踐;利潤

“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中一個全新的學習內容，它是學生綜合運用所學知識解決生活中的問題的學習活動，它有助于學生積累數學活動經驗和培養學生的創新精神與實踐能力。教學時，應結合學生的實際經驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質。為了將數學教學與學生綜合實踐有機結合，達到新課標的教學要求，本文將從以下三個方面展開討論。

一、開展實踐活動，建立感性認識

課堂教學要合理運用教材，使學生能較快地學習并掌握知識。教材是一種系統的書本知識，是他人的實踐經驗。學生只有憑借自己的生活經驗或有關的感性知識才能理解書本知識。要知道，學生理解書本知識的過程是一個感性認識和理性認識相結合的過程，如果學生有了必要的感性知識，形成了清晰的表象，那么他們理解書本知識就比較容易。否則，學生對所學概念難免感到抽象、疑惑，甚至一知半解、囫圇吞棗。數學涉及的名詞多，一些概念學生在實際生活中很少接觸或沒有接觸過，學生完全理解較難。為了使學生能理解這些知識難點，首先有必要引導學生對知識有一定的感性認識。那么，我們就可以通過綜合實踐活動來幫助學生建立一些感性認識。實踐活動重視學生對知識的主動建構。實踐活動提倡“做中學”也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。

例如，在七年級學習“實際問題與一元一次方程”時涉及了利潤問題，這對于學生來說是一個難點。針對學生對“進價”“售價”“成本”“利潤”“利潤率”等名詞不理解，尤其是這些量之間的關系很多學生只能靠背公式的方法硬往腦子里灌，最終造成學生學得過“死”，不會靈活運用知識解決實際問題的現狀，我設計了一個實踐活動幫助學生體驗“進價”“售價”“成本”“利潤”“利潤率”的意義和聯系，增加學生的感性認識。

現在中學生喜歡喝飲料或礦泉水，而隨意丟棄的飲料瓶卻成了污染校園環境的一個大問題。借此時機我組織學生到各班級購買飲料瓶，再銷售給廢品站。首先將全班同學分成兩人一組去學校的各班級與班長商量收購飲料瓶的單價，通過市場調查，多數學生都以一個瓶子5分錢收購，那么進價定為5分/個，讓學生體會什么是進價，感受進價的高低會影響最終自己獲利的多少。當飲料瓶積攢到一定數量時再拿到學校附近的廢品站出售，學生與廢品站老板協商出售價格，最終定為每個瓶子6分錢出售給廢品站，即售價為6分/個，學生在與廢品站老板協商價錢時能夠體會到售價至少為5分/個，否則將會虧本，從而得出銷售過程中盈與虧的關鍵是商品的進價與售價的關系。學生通過自己的智慧與汗水賺到了第一桶“金”，雖然獲利不多，但心中的喜悅都已掛在了臉上，還不時地拿出來給班里同學炫耀，并與其他小組對比看誰賺得多，學生不僅嘗到了獲得利潤的喜悅，更體會到了利潤的含義。在對比利潤的過程中，學生也會思考自己的銷售數量影響自己的利潤。

當回到課堂上時，很多小組都匯報了自己的活動過程與收獲，其中第3小組是以進價為4分/個收購，共收購210個瓶子，自己先墊付的成本為8.4元，又以售價為6分/個出售，共獲利4.2元;第9組以進價為5分/個收購，共收購450個瓶子，自己先墊付的成本為22.5元，又以售價為6分/個出售，共獲利4.5元。這兩組的利潤相近，但投入的成本相差較大，此時我引導學生考慮投入與回報的比例，學生體會到當所得利潤相近時，所花成本越少越好，學生也感受到了利潤率的含義。

經過學生的親身經歷，當遇到銷售中的盈虧問題時，學生已不再是死記硬背公式，而是對于書本知識的理解已有了一定的感性認識。但在教學過程中，不能讓學生的認識僅僅停留在感性上，而要引導他們將感知的材料同書本知識聯系起來，進行思維加工，把握事物的本質和規律。學生在我的引導下，總結歸納出：

并將其運用到了解決實際問題當中。例如，課本中的一個探究活動——銷售中的盈虧：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的盈利還是虧損？學生有了前面的活動經驗，學生能準確地理解題意，并找出這兩件衣服的售價、利潤率，同時學生還想到了最終的盈與虧還是取決于商品的進價與售價的大小關系，之所以兩件衣服售價相同，但一件盈一件虧的原因在于進價不同。進而有些學生就能想到設這兩件衣服的進價分別為x元、y元，并能列出方程解決問題。至此，學生的認識便發生了一個質的飛躍，由感性上升到了理性認識。雖然仍有一些學生不能獨立列出方程解決問題，但對題意的理解有了很大提高。正如《義務教育數學課程標準》提出：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”學生在這次經濟活動中展現出自己各種獨具的才能，同時培養了學生的同伴合作意識、與人溝通能力、語言表達能力。

事實表明，讓學生經歷實踐活動獲取的知識比起教師苦口婆心單純的講解有效得多。因此，教師要善于組織和利用學生已有的感性經驗，增加他們尚欠缺、尚不完整而又必需的感性認識。同時，培養他們從生活中發現各類數學問題的能力，進而提高對數學問題的理解能力，并能最終靈活運用數學知識解決問題的能力。

二、在實踐活動中體驗學習數學的樂趣，培養學習興趣

義務教育階段的數學課程，既可以理解為大眾數學，又可以看成是生活數學，使學生獲得適應未來社會的能力，并得到進一步發展。數學綜合實踐活動課與其他數學課不同，其重點在于“活動”，更具有自主性、實踐性和開放性。學生可根據自己現有的知識和生活經驗，從數學角度出發，運用數學思維方式去認識世界的現象與本質，分析和解決生活中的社會問題。該課程將學生的學習與生活融為一體，使學生能夠從學習中充分體驗到快樂，以增強其學習數學的樂趣和信心，不斷提高其實踐能力。此外，數學綜合實踐活動課程對于發展學生的情感、興趣以及價值觀具有十分重要的意義。

三、實踐活動教學應注意的問題

1.制訂切實可行的活動計劃

開展數學實踐活動課，教師要通盤考慮，做到心中有數，有的放矢，否則實踐活動就會流于形式、走過場。提倡教師研制、開發、生成出更多適合本地學生特點的且有利于實現“綜合與實踐”課程目標的好問題。教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”過程，積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能。

2.開展實踐活動課要符合學生的年齡特征

初中的學生，一般以學具操作、實地測量、觀察、小課題試驗等為主，培養學生的發現、探究、應用意識。

3.實踐活動結束時的評價工作

學生開展實踐活動，有時效果不一定令人滿意，這時教師不能草草收場，不了了之。要恰當地進行評價，找出學生在活動中的閃光點并鼓勵、表揚。同時還要幫助學生客觀地分析活動中的不足之處，以利于下次活動的開展。

實踐活動關注“過程”的教育價值。實踐活動倡導“讓學生去經歷”，強調學生活動對學習數學的重要性，學生的實踐、探索與思考是學生理解數學的重要條件。在探索中不斷發現，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。學生不僅能體驗到進步的快樂、成功的喜悅，有時也會受到一定的挫折教育，實現了智力與能力的共同發展。數學綜合實踐活動，解放了學生的頭腦、眼睛、嘴巴，留給學生一定的時間與空間，在培養學生的數學核心素養方面有著十分重要的地位和作用。

參考文獻：

[1]方曉云.加強數學實踐活動教學，提高學生綜合素質[J].中國校外教育，2017（122）.

[2]李京珊.數學綜合實踐課的特點與教學策略[J].林區教育，2017，5（35）：80-81

[3]楊燕燕.論教育實踐課程[D].華東師范大學，2011.

[4]劉磊.培養學生實踐能力論綱[D].遼寧師范大學，2007.

[5]黃雄.STEM視域下的初中數學視域下的初中數學“綜合與實踐”教學：以“反比例函數問題”為例[J].教學月刊·中學版（教學參考），2019（5）：11-15.

編輯 李燁艷