“圖形”的奧妙

劉君

摘 要數形結合教學模式的應用是順應新課程改革背景下所做出的教育教學改革。通過數形結合思想的滲透降低了公式、理論知識以及概念的難度，轉變學生傳統的機械性記憶方式。數形結合是鍛煉學生思維能力和創新能力的有效途徑之一。

關鍵詞數形結合;小學數學;課堂教學;應用分析

中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）24-0198-01

筆者在本文從數形結合的綜述、小學數學的教學特點兩個方面進行了簡要論述，隨后從簡化概念、強化數學內容的理解等方面闡述了數形結合思想的教學應用。

一、數形結合的綜述

數形結合思想在數學教學中的應用極為普遍，從學生開始接觸數學學科一直到初中、高中，數形結合思想都能夠被適用。例如小班、大班的學生所使用的教材常常都是圖片豐富的繪本教材。在小學數學中數形結合思想的有效運用能夠促進學生養成數學思維邏輯，使其在接受知識的過程中更為透徹地理解知識，尤其是一些較為抽象的概念性知識，學生能夠運用數形結合思維將其簡化。數形結合的基本概念就是通過圖像、圖形的直觀顯示，融合教學內容和相應的教學理論，使學生在接收新知識的過程中更具體，理解程度更深刻。數形結合思想的主要作用就是加深學生對知識的理解程度，幫助學生養成一個良好的認知習慣，給學生提供更直觀、易懂的教學畫面。針對于小學生這一年齡階段，數形結合思想的應用必須是通過教師的課前設置，將與教學內容相關的圖形、圖像，在課堂教學中為學生展示出來，而且在帶領學生進行實際的理解概念、解題過程中，教師要將數形結合思想滲透到其中，在提高學生認知效率的基礎上使學生能夠更深入地理解數學知識。此外數學中較為抽象的概念、定義通過數形結合思想的應用能夠被簡化成為具體的數學圖形語言，學生參與數學內容學習的熱情也會隨之提高，數形結合思想習慣的養成對于學生的學習生涯來說適用性極為廣泛。

二、小學數學教學現狀、特點概述

首先從小學數學的教學內容上看，雖然說教學內容大多數都是一些基礎的數學知識，但是對于小學生來說仍然是比較抽象。例如乘法口訣，小學生在學習乘法知識的過程中常常都是死記硬背，教師并不會對乘法口訣進行相應的詮釋。面對這些定理、口訣類的基礎運算知識，學生根本不理解知識的內在，僅僅是通過死記硬背、多做多練來實現學習水平的提高。從小學數學教學開展的角度上看，教學具備著趣味性和啟發性的特點，現有的小學數學課程體系是圍繞學生的認知規律而編制的，這一特點對于教師來說是提升學生學習興趣的重要基礎。此外為了順應新課程標準對教育教學提出的要求，教師在實際的課堂教學中適當地拓展教學內容，對于學生來說，這種課堂教學的延伸是提升小學生數學思維邏輯能力和認知能力的有效手段。

三、數形結合思想在小學數學教學中的應用分析

（一）利用簡易圖像簡化抽象的教學內容。例如在四則運算的課堂教學中，教師可以利用數形結合思想簡化算式，給予學生更直觀的解題形式，同時將創新解題思維滲透到日常的解題教學中去。例如在四則運算的教學中，題目某大型水果生鮮超市2天接待900人，那么該水果生鮮超市4天接待的人數為？思路：教師引導學生將天數與人數分別列于計算草紙上，首先求出超市一天所接待的人數，隨后將一天接待的人數分為四份，最后四份的人數總和為該題目的答案。數形結合實際上不僅僅指的是圖形還包含了數學解題形式的思想，教師所教給學生的正是數形列舉的解題思路，學生按照教師的數形列舉解題思路在計算草紙上明確該題目的已知條件2天、900人，并將450人列舉四份，最后相加求得答案。針對于這道四則運算數學題，教師還可以進行解題創新思維的滲透。例如滲透給學生第二種解題思路，利用題目中的已知條件4是2的倍數，直接用2乘900也可以求得該題目的答案，相比與第一種算法，這種算法更為簡單，但是教師應注重學生思維邏輯的引導。

（二）借助線段圖理解數量關系。線段圖是數學教學中常用的一種解題方法，通過線段圖的應用幫助學生理解題意中已知條件之間的關系，使已知條件更為形象化。例如，數學題目為小王和小趙以相同的時間出發去學校，相向而行小王60米/min，小趙55米/min，經五分鐘后兩人相遇，求小王與小趙兩家之間的距離。教師在針對上述題目展開教學的過程中，首先在黑板上畫出一個線段圖，帶領學生共同分析題意將已知條件中的數量關系進行明確，結合線段圖和已知條件得知小王和小趙兩家的距離為小王所走路程+小趙所走路程。小王所走路程為60x5，而小趙所走路程為55x5。線段圖在路程類題型中應用較為廣泛，學生自主做題的過程中可在線段圖上標注相應的數量關系，以加深對題意的理解。

（三）借助數形結合理解概念

教師可以借助一些感性、直觀的小圖形，幫助學生理解抽象難懂的數學概念，從而達到簡化概念的目的。

例如在小學數學“倍數3”的教學中，教師可以在黑板上畫出木棍的輪廓，也可以應用多媒體教學軟件為學生制作教學課件，利用數形結合詮釋1x3、2x3、3x3幫助學生理解倍數。如下所示：

丨丨丨

丨丨丨丨丨丨

丨丨丨丨丨丨丨丨丨

通過應用生活中較為常見的物品結合數學概念，使實際的數學概念形象化，學生可在學習其他倍數的過程中應用同樣的方式。教師還可以通過鼓勵學生自己動手操作，使學生在實踐的過程中潛移默化地掌握數學知識。

參考文獻：

[1]謝芝玲.探討數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2019（07）：128.