“畫圖策略”在低年級(jí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中的運(yùn)用

嚴(yán)生高

（甘肅省武威市涼州區(qū)新華鎮(zhèn)馬蓮灘小學(xué)，甘肅武威 733000）

引 言

很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著喜歡和害怕的數(shù)學(xué)題類型，低年級(jí)數(shù)學(xué)教師反映，在教學(xué)過(guò)程中，“應(yīng)用題”永遠(yuǎn)是學(xué)生的攔路虎，即使很多計(jì)算能力很好的學(xué)生，在面對(duì)應(yīng)用題的時(shí)候也會(huì)表現(xiàn)出無(wú)力感。基于此，本文分析了低年級(jí)學(xué)生采用畫圖策略的意義，并提出了相應(yīng)的教育教學(xué)建議。

一、低年級(jí)學(xué)生抽象能力培養(yǎng)和采用“畫圖策略”的意義

很多教師和家長(zhǎng)對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏耐心，很多思想陳舊的教師將高壓和死記硬背帶來(lái)的速成教育稱之為“高效”或者是“經(jīng)驗(yàn)”，完全不考慮處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生的特點(diǎn)，不會(huì)采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。用高壓和記憶換來(lái)的更快的學(xué)習(xí)速度看似是一種簡(jiǎn)單有效的辦法，但是其帶來(lái)的影響可能是破壞性的。不注重學(xué)生抽象能力的培養(yǎng)，便會(huì)造成上面提到的學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題時(shí)不能很好地解決的情況，而且低年級(jí)學(xué)生在后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面對(duì)抽象問(wèn)題也會(huì)產(chǎn)生不適感，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)成績(jī)。對(duì)抽象問(wèn)題采用單純記憶的方式，不僅加大了學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成了惡性循環(huán)，甚至還會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[1]。

由此可見(jiàn)，教師在低年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。“畫圖策略”便是一種可以有效幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象能力和解決問(wèn)題的能力的方法，教師利用畫圖策略，可以以直觀的方式將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地完成概念之間的過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力。

二、“畫圖策略”的應(yīng)用

（一）用圖形幫助學(xué)生理解

低年級(jí)的學(xué)生由于缺少抽象思維，對(duì)抽象的事物不具備徹底理解的能力，而對(duì)于直觀形象的事物卻具備強(qiáng)大的記憶能力，越是直觀明確的形象，低年級(jí)學(xué)生越是能留下深刻的印象。面對(duì)這種情況，教師可以利用直觀圖形帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)幫助低年級(jí)學(xué)生理解學(xué)習(xí)過(guò)程中的抽象概念，把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為直觀的形象[2]。

例如，人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)教材的第二個(gè)單元，有了一個(gè)數(shù)字相比較于另一個(gè)數(shù)字，多（或者少）多少的學(xué)習(xí)內(nèi)容。很容易看出，這是數(shù)字加減法的學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生可以很快對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的加減法運(yùn)算，如向?qū)W生提問(wèn)：“在學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，二班和一班都取得了很好的成績(jī)，一班獲得了十枚獎(jiǎng)牌，二班獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)比一班多三枚，二班獲得了多少枚獎(jiǎng)牌？”此時(shí)大部分學(xué)生都會(huì)根據(jù)提問(wèn)列出算式10+3=13，這看似沒(méi)什么問(wèn)題，但是接著對(duì)答對(duì)的學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)為什么采用加法的時(shí)候，大部分學(xué)生會(huì)說(shuō)因?yàn)槎啾纫话喽啵^續(xù)追問(wèn)，學(xué)生根本無(wú)法回答清楚。有人可能會(huì)覺(jué)得繼續(xù)追問(wèn)根本沒(méi)有必要，其實(shí)學(xué)生對(duì)于“多”和“加法”并沒(méi)有徹底理解，這其中存在這樣的誤區(qū)：看見(jiàn)“多”就采用加法的想法，如果上面的問(wèn)題把最后的數(shù)量關(guān)系換成“一班獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)比二班多三枚”，仍然會(huì)有許多學(xué)生采用加法進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)這樣的情況，教師可以采用圖畫策略，引導(dǎo)學(xué)生把所知道的信息畫出來(lái)。在畫圖的過(guò)程中，學(xué)生很容易對(duì)一班和二班的獨(dú)立性進(jìn)行理解，不會(huì)出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系混亂的情況，如此，在分析圖形的過(guò)程中，學(xué)生更容易將10+3=13 算式中的數(shù)字與圖形聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)對(duì)數(shù)字之間計(jì)算過(guò)程的理解。

（二）利用圖形解決實(shí)際問(wèn)題

解決實(shí)際問(wèn)題要求低年級(jí)的學(xué)生能夠?qū)︻}目中所列出的信息進(jìn)行提取和理解，更高的要求帶來(lái)了更多的問(wèn)題，尤其是在學(xué)習(xí)初期，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的情況，如經(jīng)歷過(guò)一些習(xí)題之后，對(duì)待常見(jiàn)問(wèn)題，大部分學(xué)生可以很快列出算式，給出答案，而面對(duì)不熟悉的題目往往“全軍覆沒(méi)”。在學(xué)生初識(shí)乘加時(shí)尤為明顯，學(xué)生沒(méi)法正確提取抽象信息，而是采用“直覺(jué)解題法”，將題目的解決完全交給感覺(jué)，正確錯(cuò)誤都交給直覺(jué)。還有一種“全軍覆沒(méi)”的情況，就是面對(duì)條件較多、數(shù)量進(jìn)行多次變化的題目，此時(shí)往往大多數(shù)學(xué)生會(huì)丟掉其中的部分運(yùn)算或者錯(cuò)誤使用計(jì)算形式[3]。

面對(duì)類似的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以采用畫圖來(lái)幫助學(xué)生理解題目。例如下面這道題：小松鼠在早上的時(shí)候去樹上采摘果子，每次搬四個(gè)果子，一共搬了四次，發(fā)現(xiàn)樹上還剩三個(gè)果子，原來(lái)樹上一共有多少個(gè)果子？這時(shí)教師可以讓學(xué)生把松鼠的搬運(yùn)過(guò)程用圖形表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生可以很輕松地畫出：○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○。此時(shí)學(xué)生可以直觀體會(huì)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以在實(shí)際問(wèn)題的解決中，利用畫圖理解題目，再思考采用什么樣的計(jì)算形式最為合適。

（三）利用圖形進(jìn)行復(fù)習(xí)反思，開拓新辦法

從一開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正向的思維占主導(dǎo)地位，強(qiáng)調(diào)步驟的明確和所謂的解題王道。平常的教學(xué)中也是正向思維所占比重較大，這樣長(zhǎng)期單一的正向思維訓(xùn)練，一定程度上阻礙了學(xué)生思維的多方面發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多對(duì)已經(jīng)解決的問(wèn)題進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度看待問(wèn)題，充分開發(fā)其思維[4]。

利用上面提到的例子，還是運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)牌問(wèn)題：“在學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，二班和一班都取得了很好的成績(jī)，一班獲得了十枚獎(jiǎng)牌，二班獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)比一班多三枚，那么二班獲得了多少枚獎(jiǎng)牌？”對(duì)于得到的10+3=13 的答案，筆者讓學(xué)生進(jìn)行討論，并結(jié)合圖形讓學(xué)生根據(jù)圖形驗(yàn)證答案的正確性，學(xué)生有了圖形的直觀參照，可以很容易得出類似“10 是一班的獎(jiǎng)牌數(shù)，而那三個(gè)是二班多得到的獎(jiǎng)牌數(shù)，所以答案是對(duì)的”“圖形上表示的是二班的獎(jiǎng)牌數(shù)，二班比一班多，那一班比二班少，少三個(gè)，所以用二班的13 個(gè)減去比二班的三個(gè)，得到10 個(gè)，所以答案是對(duì)的”等結(jié)論。由此可見(jiàn)，利用圖形可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行反思，加深其對(duì)知識(shí)的理解。

結(jié) 語(yǔ)

“畫圖策略”是一種重要的方法，對(duì)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解具有重要的意義，另外，學(xué)生還可以利用圖形對(duì)遇到的問(wèn)題進(jìn)行理解。教師在教學(xué)過(guò)程中要注意學(xué)生圖形思想的培養(yǎng)和應(yīng)用，幫助學(xué)生有效利用畫圖策略解決問(wèn)題。