以誤導悟 提升學生的思維能力

張 斌

（福建省南平市浦城縣富嶺中心小學，福建南平 353416）

引 言

課堂教學是動態的，也是生成的，小學數學課堂也不例外。學生不出錯誤的課堂是不現實的，也是不完美的，出現錯誤并不可怕，可怕的是教師面對學生出錯誤時的態度。有些教師在學生出現錯誤時，不引導學生進行分析，找出錯因，而是一味地批評與指責，或者進行冷處理，放棄了許多寶貴的生成性資源。顯然，這樣的處理方式是不科學的，也是不可取的。在課堂教學中，在學生出現錯誤時，教師應該調整課前的預設，充分利用課堂上出現的“錯誤資源”，引導學生進行分析，探求錯因，凸顯知識的本質。

一、運用錯誤，激發學生探究興趣

恩格斯說：“最好的學習就是在錯誤中學習。”學習過程中出現的錯誤源于學習活動本身，它來自學生、貼近學生，讓學生經歷錯誤，認識錯誤，才可以避免錯誤再度發生。錯誤是一種重要的課程教育資源，教師要智慧挖掘，激發學生的探究興趣，讓課堂彰顯生機與活力[1]。

例如，在教學《三角形的分類》時，教師借助多媒體設置了闖關游戲，出示了3幅圖：第1幅圖只露出一個鈍角；第2幅圖只露出了一個直角；第3幅圖露出一個銳角，然后問學生這3幅圖分別畫的是什么三角形？前面兩幅圖，學生回答得很輕松，很顯然是鈍角三角形和直角三角形，闖關成功。第3幅圖，因為有了前面兩幅圖的判斷經驗，學生自然會回答是銳角三角形。但是說出答案后，智慧之門一直未能開啟，學生們都滿生疑惑：“為什么智慧之門沒有打開？是不是錯了呀？”教師此時也故意面露難色地說：“看來同學們還沒有找到開啟智慧之門的鑰匙，這是怎么回事呢？”學生們陷入了沉思之中，都在思考為什么。過了一會，有學生站起來說：“老師，我知道智慧之門為什么不能打開了，因為第3幅圖只露出了一個銳角，還不能判斷出它究竟是什么三角形。有3種情況：有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形，當然也有可能是鈍角三角形。”等這個學生說完，老師帶頭為他鼓起掌來。

二、自主糾錯，提升學生思維能力

俗話說：“聽過的會忘記，看過的會記得，做過的才會理解。”數學課堂教學不僅僅是講授那么簡單，關鍵是要讓學生經歷。面對學生在課堂上出現的錯誤，教師不要忙于解釋，將自己的想法全盤講出，而應藝術性地處理，將錯誤拋給學生，引導學生自己去修正錯誤，挖掘錯誤背后的正能量，為課堂教學增添活力。

例如，在教學《長方形和正方形的周長》時，教師出示了這樣一道題目：1個正方形的周長是8厘米，用2個這樣的正方形拼成的長方形周長是（ ）厘米。題目剛一出示完，就有學生脫口而出：“16”，其他學生也附和道：“對！對！”教師微笑著問：“大家都同意，對吧？”這時有學生站起來強調說：“對的，因為1個正方形的周長是8厘米，2個正方形拼成的長方形周長，自然就是2個8厘米，就是16厘米。”教師沒有急于否定學生的答案，而是啟發學生在作業本上畫一畫拼成后的長方形，看看有什么發現。過了一會兒，有學生舉手說：“老師，剛才的答案好像不對，我發現有2條邊合在一起了。”其他學生也發現了問題：重合的2條邊在長方形的中間，周長是指封閉圖形外圍一周的長度，中間的就不可以算在內了。教師順勢：“對呀！既然中間的不能再算，那么拼成的長方形周長究竟是多少厘米呢？”學生紛紛列式解答：2+4+2+4=12（厘米）；（2+4）×2=12（厘米）。

上述案例中，教師對學生在課堂上出現的錯誤精心捕捉，讓錯誤為學生的成長服務。教師只是適時點撥，讓學生通過思考、討論，成功地實現了糾錯，激發了學生的思維潛能。

三、巧妙融錯，促使學生深入思考

失敗乃成功之母，沒有失敗就總結不出經驗和教訓，學生學習數學的過程，也是“摸著石頭過河”的過程，犯錯誤是不可避免的，教師可以合理利用這些差錯，內化新知。在教學的過程中，教師也可設置一些“陷阱”，讓學生在考驗中摔打，有助于提升學生的選擇、歸納、推理、辨析與批判能力。

例如，在教學《平行四邊形的面積計算公式》時，教師出示了長方形木框教具（長6分米、寬3分米），問學生這個長方形的面積是多少平方分米？學生很快說出了算式6×3＝18（平方分米）。接著，教師將長方形木框輕輕一拉，這時變成了平行四邊形，教師問學生：“這個平行四邊形的面積是多少？可以怎樣計算？”結果不出老師的意料，絕大部分學生給出的答案是：6×3＝18（平方分米）。教師沒有否定學生的答案，而是用力拉動木框，使木框變成了一個更小的平行四邊形，教師問道：“這個平行四邊形的面積是多少平方分米呢？又該怎樣進行解答呢？”學生們通過觀察發現，剛才計算平行四邊形面積的方法是錯誤的，不能直接用相鄰的兩條邊相乘。那平行四邊形的面積到底應該怎樣計算呢？引發了學生的深思。這時教師引導學生通過剪一剪、拼一拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，進而推導出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積＝底×高。讓學生經過認識的沖突和有效的驗證，可以使學生以后避免出現類似的錯誤。

上述案例中，教師對學生的錯誤認知沒有急于求成，更沒有輕易給出對與錯的結論，而是順著學生的思維，讓他們經歷了解答、驗證、否定、再探究，進而得出結論的過程，提升了學生的思維能力。

四、化錯為寶，豐富課堂教學資源

教師在數學課堂中經常發現，有時學生的答案雖然是錯誤的，但卻閃動著創新與智慧的火花。作為數學老師，如果放棄了這樣的錯誤資源，也就扼殺了學生們的創造力。教師應挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，并加以點撥和引導，使之成為寶貴的課堂教學資源。

例如，教學《小數乘除法》時，教師出示了這樣一道題目：牧場5頭奶牛一周產奶0.7噸，照這樣計算，12頭奶牛兩周產奶多少噸？解答這道題目時，教師在巡視中發現，學生列的都是這樣的算式：0.7÷7÷5×12×14=3.36（噸），有一位學生列出這樣的算式：0.7÷7×12×（14÷7）=2.4（噸）。教師將這兩種算法放到了展臺上進行展示，后面一種算法立即遭到了學生的質疑，的確，如果僅僅從結果上進行判定，該算法無疑是錯誤的。但老師發現，在這樣的算式中明顯含有創新的味道，于是，老師讓學生說出他的想法。這位學生說：“14天是一周天數的（14÷7）倍，前兩步算的是一周12頭奶牛產奶的噸數。”學生說到這里的時候停住了，考慮了一會兒接著說：“我知道錯在哪里了。這里不是0.7÷7，而應該是0.7÷5，算式是0.7÷5×12×（14÷7）=3.36（噸）。”學生說完后，全班響起了熱烈的掌聲。

結 語

總之，在課堂教學中，學生出現的錯誤是教師無法預料的，課堂因為有了這些錯誤才變得真實。面對學生的錯誤，教師不應采取回避的態度，而應該引領學生從錯誤中反思，幫助他們糾正錯誤，深化對知識的理解，拓展他們的思維能力，讓他們從“錯誤”走向“正確”，完善知識建構，進而實現可持續發展。