混合式教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)中的應(yīng)用

朱敏慧　趙利利

【摘 要】根據(jù)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的特點，從多年的教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，探討了混合式教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】混合式教學(xué)法;復(fù)變函數(shù)與積分變換;作用

中圖分類號： G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）26-0091-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.26.043

1 混合式教學(xué)法引入到復(fù)變函數(shù)與積分變換中的重要性

復(fù)變函數(shù)與積分變換是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科，是高等數(shù)學(xué)的拓展和延續(xù)，是與實際聯(lián)系最為密切的課程之一，幾乎滲透到科學(xué)和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域，已經(jīng)成為自然科學(xué)、工程技術(shù)等學(xué)科不可缺少的基礎(chǔ)和工具。比如物理學(xué)上有很多不同的穩(wěn)定平面場的計算就是通過復(fù)變函數(shù)來計算的;復(fù)變函數(shù)也是解決力學(xué)、彈性理論、電磁學(xué)、熱學(xué)、控制學(xué)等領(lǐng)域問題的有力工具。而積分變換廣泛地應(yīng)用于信息科學(xué)領(lǐng)域，很多工程問題最終都可歸結(jié)為積分變換問題。正是由于《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在實際問題中的重要作用，其基礎(chǔ)內(nèi)容已成為理工科眾多專業(yè)的必修課，這種變化使得全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、加強對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，成為新世紀(jì)實現(xiàn)高等教育根本目標(biāo)的重要內(nèi)容。為了適應(yīng)大眾化教育的形勢，貫徹“因人施教，因材施教”的教學(xué)思想，這就要求教師不僅在課堂教學(xué)中探索積極有效的教學(xué)方式，同時也要為學(xué)生尋求多元化、全方位的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。混合式教學(xué)模式的提出，很好地解決了這個問題。

混合式教學(xué)模式是一種將傳統(tǒng)教學(xué)與在線教學(xué)相結(jié)合的一種“線下+線上”的教學(xué)模式，學(xué)習(xí)資源豐富多彩，學(xué)習(xí)時間和空間得以延拓，學(xué)習(xí)方式既有利于學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，又使得師生互動交流更為便捷，從而最大程度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2 混合式教學(xué)模式設(shè)計

混合式教學(xué)模式分以下幾個階段。

2.1 課前

課前階段是教師備課和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段。 教師將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，重點、難點等公布在教學(xué)網(wǎng)站上，教師在授課前，要求學(xué)生做好預(yù)習(xí)，了解教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。而學(xué)生也要積極配合老師，一定要按照老師的要求預(yù)習(xí)課本，進(jìn)入網(wǎng)站學(xué)習(xí)，了解本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本方法，并將在預(yù)習(xí)中看不懂、聽不懂的問題及時記錄下來，以便在課堂中與老師、同學(xué)進(jìn)行討論。

2.2 課中

課堂講授仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主渠道。根據(jù)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的特點以及學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，課堂講授采用傳統(tǒng)的講授與多媒體相結(jié)合的授課方式以提高課堂效率。對于理論的知識可以沿用傳統(tǒng)授課方式，如概念、定理，教師可采用類比、案例教學(xué)等方法對重點、難點進(jìn)行解析;對于理論中較為抽象的知識或難點通過多媒體輔助教學(xué)，直觀地展現(xiàn)出來，使抽象的問題進(jìn)行具體化，枯燥的問題生動化，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中體會到數(shù)學(xué)的魅力，從而有效地提升教學(xué)效果。

2.3 課后

課程結(jié)束后，教師可以通過建立QQ答疑群，與學(xué)生進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。此外，教師還可以運用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，針對具體的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行在線測試，不僅能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識，同時也能及時讓學(xué)生明確自身對那一部分知識存在不足，繼而加強練習(xí)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

3 混合式教學(xué)方法探索

3.1 引進(jìn)微課程輔助技術(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

隨著網(wǎng)絡(luò)信息的迅速發(fā)展，以“微課”為代表的信息化教學(xué)模式悄然興起。將復(fù)變函數(shù)與積分變換微課程視頻上網(wǎng)，能為我校各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程搭建一個良好的學(xué)習(xí)平臺，提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，方便學(xué)生在課余查缺補漏、進(jìn)一步鞏固強化知識。尤其是對于那些基礎(chǔ)差、反應(yīng)慢以及羞于發(fā)問的學(xué)生可以按需選擇，從容的反復(fù)觀看、學(xué)習(xí)，使得傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)得到重要的補充和拓展。

3.2 利用MATLAB軟件，優(yōu)化教學(xué)方法

在復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)過程中引入MATLAB實驗，可以引導(dǎo)學(xué)生做很多工作。如可以進(jìn)行復(fù)數(shù)的各種運算、留數(shù)的計算、復(fù)變函數(shù)的泰勒展式、傅里葉變換和拉普拉斯的MATLAB實現(xiàn)，繪制給定復(fù)變函數(shù)的圖像等。一方面，可以簡化計算過程，提高解題速度;另一方面，可將抽象的函數(shù)概念與解用可視化的圖形或曲線表示出來，提高學(xué)生對復(fù)變函數(shù)與積分變換問題的理解，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無法實現(xiàn)的效果。

3.3 結(jié)合專業(yè)特點，豐富實踐性案例

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)真正做到有的放矢，應(yīng)結(jié)合專業(yè)的特點。整理復(fù)變函數(shù)與積分變換和通信、電子、計算機(jī)等專業(yè)知識的交叉點，并結(jié)合近年來學(xué)科的新發(fā)展作為該課程理論知識的工程應(yīng)用案例。在課堂教學(xué)中根據(jù)不同的專業(yè)選擇不同的案例，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4 結(jié)束語

在復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)過程中引入混合式教學(xué)方法，不僅能夠發(fā)揮教師引領(lǐng)、把控教學(xué)過程主導(dǎo)作用，又能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性。

【參考文獻(xiàn)】

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