如何在數學教學中培養和發展學生主動探究能力

夏豪

【摘 要】本文從“培養學生善于提出問題;在探究性學習中學會內化;在探究性學習中學會‘探究”三個方面，闡述了如何在小學數學教學中培養學生進行探究性學習，從而調動其學習主動性和積極性，使學生在創新能力和思維能力等多方面得到發展。

【關鍵詞】新課標;提問;內化;探究

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“數學的核心是學生‘再創造，即由學生把自己要學的數學知識創造或發現出來。如同只有自己在游泳才能學會游泳一樣，學生也只有在創新中學會創新，產生創新的欲望。”數學教學過程應當是學生探究創新過程的揭示、再現，給學生一個啟迪的過程，這是創新教學的精髓所在。在長期從事小學數學教學的過程中，我從以下幾方面培養學生進行探究性學習，進行了有益的探索與實踐。

一、培養學生善于提出問題

主動學習的核心是探究，而探究活動始于提出問題。愛因斯坦曾指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”然而，在課堂上常常有這樣的場面，老師讓學生提問，有些學生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的方法是會提問的關鍵。那么應該如何進行提問呢？我從以下幾方面培養學會并進行提問：

（一）揭題提問。即當老師揭示課題后，我要求同學們根據課題提出問題，這樣的提問可以使同學們從上課伊始就明確本課的學習目標。如，在學習“比的基本性質”時，當揭示課題后，我要求學生進行提問，學生就提出了以下一些問題：“什么是比的基本性質？”、“在什么情況下比值不變？”、“學習了比的基本性質有什么用途？”

（二）觀察提問。即從觀察中發現問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學習了分數乘除法應用題后，我要求學生認真觀察書上的四道例題，并要求學生在觀察中發現問題：哪幾題是條件和問題相同，而數量關系句不同？哪幾題是數量關系句相同，而條件和問題不同，哪幾題單位“1”是已知的，哪幾題單位“1”未知，單位“1”已知，應該用什么方法進行求解？單位“1”未知，又應該用什么方法進行求解？

（三）比較提問。比較提問是讓學生在比較兩種事物異同點后提出問題。如在學習了“正、反比例”后，我要求同學們通過比較，并提出問題，學生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”等問題。

二、在探究性學習中學會內化

“內化”是指同學們運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關的問題。這一階段既是同學們鞏固和擴大知識，又是吸收、內化知識為能力的過程，而且是開發創新思維的重要階段。

（一）從基本題練習中得到內化。

基本題是與例題相似的練習題。一般出現在例題后面“做一做”中，通過“做一做”題目的練習，使學生迅速鞏固所學知識。例如：掌握了長方體的體積計算公式：V=abh或V=sh。我緊跟著讓學生練習已知長方體的長、寬和高，或已知長方體的底面積和高，求出它們的體積。

（二）從發展題練習中得到“內化”

發展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習題的后半部分，通過發展題的練習，可以使學生擴大知識，培養思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習完求長方體或正方體的表面積之后（求6個面的總面積）。我接著讓學生練習求5個面的正方體（長方體）玻璃魚缸的表面積;求4個面的長方體煙囪的表面積。

（三）從開放題練習中得到“內化”

開放題的解法答案不是唯一的。通過開放題的練習，可以培養同學們思維的靈活性，獨創性。例如學習了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷《數學詞典》，打出了這樣的廣告：《數學詞典》每本10元，購買200元以上（含200元）的給予九折優惠，購買500元以上（含500元）的給予八折優惠，假如我們班上42每人均要購買1本，你能不能設計一種最好的購買方案，使每人出最少的錢并購買到《數學詞典》。”我讓學生進行討論，學生得出了以下三種方案：

方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：10×42=420（元）。

方案二：全班合起來買，總價超過200元，應按九折付錢，10×42×90%=378（元）。

方案三：想辦法和其它班合起來買，使總價超過500元，這樣可得本班應付：10×42×80%=336（元）……

三、在探究性學習中學會“探究”

探究性學習首先要提出問題，有了問題，學生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向。因此在探究性學習中一定要學會探究。

（一）根據需要運用適當的探究形式。

探究學習的形式主要有三種。一是獨立探究，即根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現。二是小組合作探究，合作探究能使同學們集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更正確。三是班級集體探究。學生在進行探究活動時，對自己獨立探究能解決的問題，我就讓學生進行獨立解決;對獨立探究不能解決的問題，我就組織學生進行合作探究;小組合作還不能解決的問題，我就讓學生進行全班集中討論。

（二）根據學習內容的不同特點，選擇合理的探究方法。

1、觀察—歸納。即在教學中，注意讓學生通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律。如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

2、操作—發現。即在進行教學活動時，讓學生通過自己動手操作，發現規律得出結論。這有利于培養學生對問題的抽象概括能力。如：學習圓的周長，先滾動直徑不等的幾個圓，再分別量出它們的周長，接著找出直徑與周長的關系，從而發現了圓的周長總是直徑的3倍多一些。

3、猜想—驗證。即讓學生根據已有的知識、經驗和方法，對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證，這是創造性思維活動的重要途徑。如學習商不變的性質時，我讓學生進行猜想：被除數和除數同時加上相同的數，它們的商不變;被除數和除數同時乘以相同的數，它們的商不變……。接著進行舉行論證，得到被除數和除數同時加上相同的數，它們的商不變，這一猜想是錯誤的……被除數和除數同時乘以相同的數（0 除外），它們的商不變，這一猜想是正確的。

4、類比—聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。如：學了長方形兩組對邊平行且相等，兩對角線相等這一知識后，學生們可以推導出：正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等;特殊的平行四邊形—菱形兩組對邊平行且相等，兩對角線也相等。我還啟發學生注意結論是否正確還有待于實踐證明，經檢驗，正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等這一結論是正確的，菱形兩組對邊平行而相等，兩對角線也相等這一結論是錯誤的。

綜上所述，我認為，在教學實踐中，我們每一個教育工作者如果培養和發展了學生主動探究的能力，既可以提高學生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學生掌握探索思考的方法，讓學生由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程;由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。

【參考文獻】

[1]徐俊美.數學教學中學生自主探究能力的培養[J].考試周刊，2009（2）.

[2]王兆龍.數學教學要給學生自主探究的空間[J].小學教學參考，2009（36）.