巧用數(shù)形結(jié)合　優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

高慧

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在.數(shù)學(xué)作為一門(mén)以“數(shù)”與“形”為主的學(xué)科，數(shù)形結(jié)合思想在其教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中發(fā)揮著重要的作用.在本文中，我主要就如何將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透對(duì)策;以形助數(shù);以數(shù)解形

在新課改背景下，數(shù)形結(jié)合思想早已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常使用到的一種教學(xué)方法.通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，不僅可以實(shí)現(xiàn)直觀與抽象的結(jié)合，還可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維過(guò)渡，促進(jìn)其邏輯思維的發(fā)展.基于此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，嘗試?yán)谩耙孕沃鷶?shù)”和“以數(shù)解形”這兩種方式實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透.

一、以形助數(shù)

所謂的以形助數(shù)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，利用直觀的圖形引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的“數(shù)”，以此在降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的基礎(chǔ)上，使學(xué)生扎實(shí)地理解所學(xué).要想實(shí)現(xiàn)以形助數(shù)，我們可以從以下方面入手.

（一）引入基本圖形，全方位感受“數(shù)”

概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的基礎(chǔ)，是具有極強(qiáng)的抽象性的，這一點(diǎn)是毋庸置疑的.對(duì)抽象思維不發(fā)達(dá)的初中生來(lái)說(shuō)，抽象的數(shù)學(xué)概念往往是難以理解和掌握的.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展中，教師要對(duì)學(xué)生的空間觀念能力的發(fā)展給予充分的重視.從這一要求我們可以看出，要想使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，教師需要利用直觀的實(shí)物模型，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、想象等過(guò)程中自主地對(duì)表象進(jìn)行感知，以此在抽象轉(zhuǎn)化為形象的過(guò)程中，概括、總結(jié)出數(shù)學(xué)概念.以“體積”教學(xué)為例，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，我首先利用看似相同大小的土豆和蘋(píng)果來(lái)引導(dǎo)學(xué)生比較大小，以此使學(xué)生在觀察、對(duì)比中建立有關(guān)于體積的表象.接著，我則鼓勵(lì)學(xué)生以小組為形式進(jìn)行討論，在對(duì)比中總結(jié)出體積的概念，以此幫助學(xué)生從具體實(shí)物上升到抽象認(rèn)知.在學(xué)生對(duì)體積建立感性認(rèn)知之后，我為了加深學(xué)生對(duì)1 cm3，1 dm3，1 m3的認(rèn)知，借助橡皮泥做出一個(gè)1 cm3的正方體，借助硬紙板做出一個(gè)1 dm3的正方體盒子，借助皮尺圈出一個(gè)1 m3的空間.在這樣的實(shí)物展示過(guò)程中，學(xué)生可以自主地在大腦中形成1 cm3，1 dm3，1 m3的表象，以此在體積單位與實(shí)物大小的聯(lián)系下加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.

（二）借助線段圖，解決抽象復(fù)雜問(wèn)題

問(wèn)題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重中之重.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是無(wú)處不在的.應(yīng)用題的解決需要學(xué)生能在題目閱讀的過(guò)程中找出其隱含的條件，分析清楚數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.但是，應(yīng)用題過(guò)于冗長(zhǎng)的題目要求和復(fù)雜的條件關(guān)系，往往會(huì)使數(shù)學(xué)認(rèn)知能力有限的小學(xué)生無(wú)所適從.基于此，我在應(yīng)用題問(wèn)題解決的過(guò)程中，往往會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生將題目中復(fù)雜的條件關(guān)系，以線段圖的方式直觀地展現(xiàn)出來(lái)，如此在數(shù)與形的結(jié)合下，探尋到解決問(wèn)題的方法.以經(jīng)典的“植樹(shù)問(wèn)題”為例，“我市打算在公園外的全長(zhǎng)為110 m的小路一邊種樹(shù)，每隔5米栽一棵，且兩端都要栽，請(qǐng)問(wèn)一共要栽多少棵樹(shù)？”這個(gè)問(wèn)題看似是較為簡(jiǎn)單的，但是細(xì)細(xì)分析我們可以發(fā)現(xiàn)，其中蘊(yùn)含著“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵樹(shù)-1;全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù);全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距;間隔數(shù)×間距=全長(zhǎng);（棵樹(shù)-1）×間距=全長(zhǎng)”這些重要的兩端栽樹(shù)知識(shí).為了使學(xué)生加深對(duì)該知識(shí)的理解，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將栽樹(shù)的要求和條件在線段圖上直觀地展現(xiàn)出來(lái).在這樣的數(shù)與形的結(jié)合過(guò)程中，學(xué)生不僅可以準(zhǔn)確地找到題目中所包含的數(shù)量關(guān)系，還可以自主地總結(jié)出解決問(wèn)題的方法，一舉兩得.

二、以數(shù)解形

所謂的以數(shù)解形就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，引導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)知識(shí)來(lái)解決極具抽象性的幾何問(wèn)題.在小學(xué)階段，學(xué)生所學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是極具基礎(chǔ)性的，而且，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解與掌握大都是以實(shí)物為基礎(chǔ)的.對(duì)此，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，往往會(huì)運(yùn)用以數(shù)解形的方式引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，準(zhǔn)確把握?qǐng)D形結(jié)構(gòu)關(guān)系.比如，在講解了平行四邊形、梯形、三角形等圖形面積計(jì)算之后，我利用以數(shù)解形的方式這樣幫助學(xué)生將零散的知識(shí)建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：首先，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具，利用割補(bǔ)法對(duì)梯形進(jìn)行拼湊.在這樣的動(dòng)手操作過(guò)程中，學(xué)生可以親身體驗(yàn)到梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過(guò)程.在操作的過(guò)程中，學(xué)生需要思考這些問(wèn)題：當(dāng)梯形的上底和下底發(fā)生什么變化的時(shí)候，其可以轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅危慨?dāng)梯形的上底和下底如何進(jìn)行移動(dòng)的時(shí)候，其可以轉(zhuǎn)化為三角形？在這樣的問(wèn)題驅(qū)使下，學(xué)生可以自主地在剪、拼、測(cè)等動(dòng)手操作過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)這三種圖形的相互轉(zhuǎn)化，從而在加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解基礎(chǔ)上，把握三種圖形的關(guān)系，建立起一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要立足數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，從“數(shù)”與“形”的關(guān)系入手，利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為其運(yùn)用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]王曉英.試論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合模式的運(yùn)用[J].中國(guó)校外教育，2017（23）：133-134.

[2]薛武.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀——數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運(yùn)用[J].名師在線，2017（9）：74-75.