數形結合解決小學高段數學問題的策略研究

摘 要：新課改提出小學數學教學培養學生優秀思維分析能力，通過創新教學方法與理念等措施，實現此教學目的。小學數學教學研究的對象，概括起來就是數和形兩個方面。“數”與“形”是貫穿整個中小學數學教材的兩條主線，更是貫穿小學數學教學始終的基本內容。而它在解決小學高段數學問題中的作用尤為高效。

關鍵詞：小學數學;數形結合;高段;有效

“數”與“形”的相互轉化、結合，既是數學的重要思想，更是解決問題的重要方法。數形結合思想在小學數學教學中的合理應用，有助于簡化某些抽象、繁雜的數學問題，降低學生解題難度，提升學生解題效率，提升學生數形結合思想的應用能力。因此數形結合的思想方法是學好小學數學的重要思想方法之一，承載了為中學數學打好基礎的任務。現從以下幾個方面簡單闡述一下數形結合在小學高段數學中的應用感悟。

一、 圖形輔助數據，幫助理解

數形結合讓我們的數學問題更加形象，貼近生活，更加生動。同時讓我們把復雜的、抽象的問題還原到最本質的實物上，讓問題更加直觀、直白地展現在我們面前。即最大限度地深入剖析問題，還原問題的本質，讓問題簡單直白地呈現在我們面前。讓復雜的問題簡單化，非常值得研究。當然數形結合的思想更能調動孩子的學習興趣，讓孩子有信心的去喜歡分析問題，迎難而上的探究問題，最終愛上研究，愛上思考，愛上數學。

二、 從圖形抽象出數據，發現規律

數形結合思想是高段數學學習上一種重要的數學思想。“圖形”是數學直觀化的形象語言，是小學生最親近的“語言形式”。通過畫線段圖、數軸、矩形圖等方式，闡述數形結合思想是解決小學數學問題的常用策略。借助這種方法可將抽象的高段數學知識變的直觀起來，并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題。比如乘法分配律里，借助鋪墻磚讓孩子列出算法，對比發現規律。比如學習近似數時借助線段圖讓孩子們理解已知一個數經過四舍五入后的數去推出原數是多少，這個多少是一個范圍而不是一個具體的數。再比如五年級下冊的長方體體積的探索，就是借助圖形提取數據，再由數據分析圖形的本質，從而歸納出長方體積極公式。再有就是借助在大正方體（棱長為1分米）盒子中擺放小正方體（棱長為1，厘米）體積的活動，理解體積單位之間換算。幫助孩子親身經歷探索、驗證的過程，扎扎實實掌握問題本質。

三、 數形結合，提高小學高段孩子思維力

小學高段的數學抽象的思維越來越多，而直觀的呈現出問題的本質，可以幫助學生更直白的理解題意。而小學低段的數學就是從生活中來抽象出數學，中段的數學把生活和數學盡可能地融為一體。而小學高段的數學中抽象思維的知識點很多，孩子在理解提醒時有困難，提倡孩子們把思維還原到生活中去，把問題直觀化地呈現出來，更透徹的理解問題的本源。而在還原問題本質時，用什么方法，用什么思維，用何種策略去簡明、精準的還原問題本質是我們研究的根本。學生用數形結合的策略表示題中量與量之間的關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。

“數形結合”可以借助簡單的圖形。最常用的線段圖，還有統計圖，或是符號和文字所做的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯其最本質的特征。

數形結合是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。比如：五年級下冊中的《包裝的學問》中在孩子們發現“重疊面積越大越節約”的過程中適當的結合擺一擺長方體，會讓孩子們有一個很直觀的事物在跟前，輔助孩子們的發現過程，讓孩子們更加有支撐的去做先去，否則只是空想，而空想有時是想不下去的，就得借助事物幫助學生形成完整的空間想象。再比如五年級下冊中的《露在外面的面》這一節內容也是借助小正方體擺一擺，摸一摸輔助孩子們形成完整的空間想象。所以適時適地的結合“形”，可以幫助孩子們想象，發現，驗證，更是可以幫助孩子們繼續思考、探索。激起孩子們探索的欲望，孩子們會想要繼續擺下去，繼續思考下去，繼續發現下去，繼續驗證下去，繼續猜想下去。

四、 善于尋找幫助，利用身邊效資源，讓孩子愛上數學，愛上思考

不同的問題所尋找的最優圖形需要我們和學生在實踐中生成矛盾，從而思考解決方法，在不同的策略面前，分析優劣，尋找最優策略。在此過程中激發孩子的求知欲望和迎難而上的求知精神，讓孩子們發現只要肯思考，勤于動手沒有解決不了的問題。最終讓孩子們愛上思考，愛上探究，發現數學的奇妙，愛上數學。讓孩子們愛上模型思考可以幫助我們更好地解決問題、解決困難。讓孩子們勤思，愛思，樂思，樂于學習，勤于探究，愛上數學，熱愛生活，熱愛發現。

總之，孩子們的想象是無止境的，潛力是無限的，知識的海洋是廣闊的，認真是很可怕的。孩子們需要我們教師去引導，及時發現孩子的閃光點，抓住孩子們的閃光點，激發孩子們的探索欲望，學習欲望。而數形結合思想往往會讓我們小學高段數學課堂生動、高效，會使我們高端孩子們的思維更加的靈敏，會讓孩子們樂于思考，樂于動手探究。哪怕這個問題剛那到時毫無頭緒，孩子們也敢試一試，也有信心挑戰成功，更是經過努力后不怕失敗，甚至是欣賞努力后的失敗。成長的道路是坎坷的，但是努力的汗水可以讓這條坎坷的路使學生們感受到清新美麗，讓學生們流連忘返，感受到學習的樂趣，生活的美麗，思考探索的魅力。

參考文獻：

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[3]新世紀小學數學教師[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

作者簡介：

王曉瑩，陜西省西安市，西安第二外國語學校。