進退之間，讓學習真正發生

【摘要】本文通過分析具體的課堂案例，論述建構主義“教與學”的問題，建議教師運用“生進師退”教學策略，將課堂還給學生，并巧妙“設局”，通過學生“出錯”“追因”“頓悟”，改良小學數學課堂。

【關鍵詞】小學數學 課堂教學 生進師退 容錯化錯

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10A-0085-02

建構主義“教與學”的理論強調以學生為中心，要求學生由信息的被動接受者轉變為信息加工者和知識意義的主動建構者。筆者認為，在課堂上，教師運用“生進師退”教學策略，將課堂還給學生，能讓學生走向課堂中心，成為講臺的主角和學習的主人;發揮幫助與促進的作用，并巧妙“設局”，通過讓學生“出錯”“追因”“頓悟”，將學生帶入柳暗花明的境地，享受豁然開朗的學習快樂，為課堂改良打開一扇窗。最近，筆者參加了一個數學教學研討活動，聽了一節教學公開課《圓》。執教教師突出了學生學習的能動性，讓學生在課前利用助學單自主學習，將學生的學習前置。通過學生課前的自主探究學習，激發學生的學習潛能，從而使學生帶著問題和思考進入課堂，課堂上學生是知識的發現者、方法的創造者、經驗的分享者。通過生生交流、教師適時引導，在師生進退之間，激發了學生的課堂主體意識，大大提高了課堂效率。下面，分享幾個教學片段。

【片段一】生進師退，此時無聲勝有聲

在課堂上，教師要求學生開展小組合作學習。在研究如何畫圓時，學生在小組內交流課前自己研究的體會，然后小組代表走上講臺與全班交流。

生1：畫一個圓可以繞著一個圓柱的底面邊沿來畫，還有補充嗎？

生2：我是用鉛筆沿著膠帶圈的周圍畫一圈，還有補充嗎？

生3：我是把繩子的一端固定在一個點上，繞著中心點轉一圈，還有補充嗎？

生4：我來補充，我同意生3的畫法，但是我覺得用繩子畫圓一定要把繩子拉緊，否則就不圓了。

生5：我們還可以借助畫圓的工具圓規來畫圓，還有補充嗎？

師：如果用大家找出的這些畫圓的辦法來畫一個指定大小的圓，哪個方法更方便？繼續交流。

生6：我們發現，沿著圓柱體的底面和膠帶圈畫圓很方便，但是只能畫一個固定大小的圓，用圓規來畫圓可以畫任意大小的圓。還有補充嗎？

生7：我來補充，生6的說法基本是對的，但是不全面，因為要是在底面畫一個操場那么大的圓，我們用圓規就不好畫了，用繩子來畫更方便。還有要補充的嗎？

師：誰來總結？

生8：我來總結，大家剛才交流的是沿著圓的物體邊只可以畫固定大小的圓;用圓規可以畫指定大小的圓，但要注意固定好針尖的位置，轉動時要拿穩，不能改變兩腳的距離;繩子可以畫特別大的圓。同意我的總結嗎？

師：為自己的學習鼓掌。

評析與感悟：在課堂上，師生角色互換，教師突破牽著學生走的傳統，將講臺交給學生，學生成為新知的探索者、發現者和分享者，體驗著探究知識的樂趣和收獲的喜悅。教師在學生需要時“顯身”，把自己定位成學生學習的傾聽者、見證者和助力者。教師的“退”給學生創設了一個盡情展示的空間，建立相對平等的師生關系，讓學生獲得更多的安全感，留給學生“盡言”的天地和“思辨”的空間，學生的思維風暴也隨之產生。教師的“退”更是為了學生更好地“進”。學生學習的過程是一個自主建構的過程，教師是學生學習的助力者，學生通過自主學習，獲得的不僅有知識，更有學習的智慧。在探究新知過程中，學生的主動性得到增強，創造熱情被點燃，自我實現的價值和自尊得到滿足，所以課堂上教師的“示弱”和“隱退”是一種教育智慧。

【片段二】精心設局，在出錯中頓悟與理解

為了讓學生更好地掌握用圓規畫圓的方法，形成用圓規畫圓的能力，進而使學生理解圓具有“一中同長”的基本特征，教師以退為進，故意在學生畫圓時“設局”，讓學生在失敗中分析問題，加深對圓的特征的理解。

師：圓雖然很美，卻不好畫，我想考考大家是不是真的會畫圓，請兩名男生和兩名女生，分成男女組，到黑板上來畫圓，看哪一組畫得又圓又快。

（兩組同時開始，用教學圓規在黑板上畫圓）

女生組：因用力太大，將圓規腳上的粉筆壓斷，重新裝好后繼續畫，又因圓心的腳按得不緊，有稍許滑動，影響了畫圓的效果，最后基本畫成一個圓。

男生組：先是壓斷了圓規腳的粉筆，又因為圓規兩腳的距離不斷變化，最后導致畫圓失敗。

師：請對黑板上的圓進行分析評價。

生1：女生畫的圓基本是圓的，男生畫圓不成功，我認為畫圓時用力要適當，筆尖的那只腳力度要稍微輕一點，這樣更容易畫。還有補充嗎？

生2：我同意生1的看法，還有圓規中間的那只腳要拿穩，不能移動，否則就不圓了。還有補充嗎？

生3：我同意生1和生2的意見，我覺得男生畫圓失敗是因為他們沒有拿穩圓規，所以圓規兩腳的距離總是變化，導致畫圓失敗。還有補充嗎？

師：（揭示失敗的真正原因）其實男生組用的圓規上的固定螺絲被我故意擰松了，所以畫圓時兩腳的距離總是不好固定，當然也就不好畫圓了，失敗的責任在老師，不是男生的問題，這樣更說明畫圓時固定圓規兩腳距離的重要性。請繼續交流。

生4：我來對大家的看法做個總結，用圓規畫圓還有要注意的地方，就是中間固定的那只腳要按緊，不能移動，另一只腳要拿穩，用力要適當，兩腳間的距離不能變，否則就不圓了。

師：還有誰能用最簡潔的語言總結一下畫圓的注意點。

生5：我來總結，圓的中心固定，圓規兩腳的距離固定。還有補充嗎？

生6：我這樣總結，圓有一個中心，圓心到圓周圍的距離相同。大家同意嗎？

（師鼓掌走上講臺，板書：圓—— 一中，同長也）

【片段三】精巧設計，在頓悟中體驗成功

師：現在會畫圓了嗎？

生：會了。

師：請畫一個直徑6厘米的圓，獨立完成。

（兩分鐘后，師選擇兩個有代表性的作品展示在黑板上，一個大圓，一個小圓。生先思考1分鐘，再全班交流）

生1（該生畫大圓）：我把圓規腳的距離分開6厘米，再畫圓。我的畫法對嗎？有誰補充？

生2：我不贊同你這種畫法，因為6厘米的線段是圓的直徑，圓規兩腳間的長度是圓的半徑，所以圓的半徑是3厘米，也就是圓規兩腳間的長度應該是3厘米。我的畫法對嗎？有誰補充？

生3：我來做個小結，用圓規畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的半徑，如果有了直徑的長度，應該轉換成半徑，然后就能確定圓規兩腳之間的距離。我的說法正確嗎？

（師鼓掌）

評析與感悟：黑格爾曾說“錯誤本身乃是‘達到真理的一個必然環節”。學生在學習中出錯是無法回避的客觀存在，是學生獲得知識的“催化劑”，有時錯誤犯得越早損失越小。在課堂上，教師應容許學生出錯，有時甚至需要教師故意布設一些合適的情境讓學生“犯錯”，讓學生在“摸爬滾打”中學會主動反思、主動追因。本節課上教師正是通過故意“設局”，擰松圓規螺絲，讓學生無法將圓畫好，進而觸發學生進行比對、追因，最終“頓悟”正確畫圓的基本要領。教師又故意設下“用圓規畫直徑6厘米的圓”這塊“絆腳石”，讓學生在出錯中理解圓規兩腳間的距離是圓的半徑。這樣的學習過程是深刻的，它已經超越了簡單的知識學習的范疇，體現的是對學生認知規律的理解，對學生學習本質的精準把握和對學生學習地位的尊重。

如果說，正確可能只是模仿，那么錯誤絕對是一種創造。課堂上放棄經歷錯誤也就意味著遠離創造，缺乏對錯誤的寬容將極大地壓制和扼殺學生大膽探索的學習好奇心，使其失去頓悟的快樂和學習的興趣。學生的心智尚未成熟，出錯是學生成長的必然，教師要正確看待學生的出錯，把這種出錯作為教學的資源，用發展的眼光理解出錯的價值，允許、接納和用好學生的差錯。

作者簡介：陳穎（1972— ），女，江蘇海安人，中小學高級教師，大學本科學歷，研究方向：小學數學教學。