一題多解 驅動學生提升核心素養

姚海軍 牛敏敏

摘 要：在“核心素養”提升教學法中使學生體會思維靈活性在處理問題中的重要性，體現在我們日常所提倡的“一題多解”。能做到對具體問題具體分析，即時調整原有的思維過程和方法，尋求解決問題的新途徑。思維的過程不局限于固定程式或模式，具有較強應變能力。

關鍵詞：核心素養;深度學習;創新思維

數學解題的過程中學生常常會遇到障礙，主要原因是學生對題設條件挖掘不夠，思維不夠開闊，多種思路求解的智慧點不到位。本文擬通過一題多思、一題多解、一題多講，就學生如何提高創新思維能力，落實核心素養教學理念和深度學習理念，談談自己的看法，幫助學生鞏固所學知識，訓練學生思維，開拓學生視野。

一、課堂教學案例設計

例題：已知x，y∈R+且 ? ?，求x+y的最小值。

解法1（均值不等式法）：

教師分析點評：這種解法的答案有誤。因為⑴、⑵式的等號不能同時成立，所以⑶式等號不能取。但事實上推導過程無誤，只不過擴大了x+y的范圍。此種推導在選擇題時，其選擇項若是6，8，12，16，當可排除6，8，12得16。此法作為例子強調使用重要不等式時等號成立條件的必不可少。

解法2（“1”的妙用）：

解法3（構造x+y不等式法）：

教師點評分析：變式訓練已知x+xy+4y=5 ?（x，y∈R+），求xy取值范圍。

解法4（換元后構造均值不等式法）：

解法5（用判別式法）：

教師分析點評：這種解法要注意實根分布情況討論。類似地，已知2x+y=6，求 ?的范圍也可用判別式法。

解法6（三角代換法）：

解法7（導數法）：

二、促進數學課堂核心素養提升的方法

如何讓習題課的教學有效促進學生核心素養的提升，是每一位從事數學教學工作的教師必須深刻思考的問題。我們應該轉型課程設計內容，從單純的學術形態備課到教育形態備課，將數學學科核心素養教育落到實處，驅動學生深度學習，使學生養成終生發展所需的必備品格與關鍵能力。

（一）端正學習態度，充分調動積極性，促進深度學習

數學知識的學習需要智力因素的參與，也需要非智力因素的積極配合。要想學好數學，必須端正學習思想，樹立良好的學習態度，在內心產生動力，行動上產生愛學、會學、要學，為學會數學奠定良好的態度基礎。培養良好的學習習慣，梳理積極進取的意志，讓他們更有韌性，真正做到深度學習。

（二）創設有效情境，培養數學學習興趣，激發深度學習欲望

教學過程中，巧妙地創設教學情境，合理運用使之更好地服務于教學，可以有效地提高學生的學習積極性，化抽象為具體，變乏味為興趣，使學生樂學、會學。教師在課堂上也可以講述一些數學史的內容，引導學生自己提出問題，自己尋求答案，教師給予有效點撥，激發學生深度學習欲望。

（三）注重知識生長，暴露數學思維過程，提供深度學習機會

教師在教學實踐中，需要讓學生親身體驗和感受知識獲得過程，讓學生在學習過程中經歷發現問題、分析問題、解決問題的能力和思維過程。盡量啟發學生的思維，把握他們的真實思維活動，積極鼓勵他們勇敢展示自己的想法和思維過程，給學生提供深度學習的機會，讓學生真正成為教學活動的主體，體會學習數學的樂趣。

（四）注重題后反思，促進核心素養提升

教師要引導學生進行反思，當遇到一個難以解決的數學問題時，對它的結構特征和解決過程反思理解。當完成一個數學問題后，對問題結論的正確性進行檢驗和提出疑問，對問題做進一步的推廣，做到舉一反三，將學科素養和深度學習落到實處。

總之，在高中數學課堂教學設計中，提升學科核心素養教學雖然是一種有效的學習方式，但并不是學生數學學習的全部。在學習中提倡提升學科核心素養，并不否定有意義的傳統鞏固型學習，對某些學習內容來說，有意義的傳統鞏固型作業依然是十分有效和必要的。在實際過程中，教師應該根據教學內容和學生的基礎，選擇適當的教學方法。否則，不顧客觀的實際情況，一味地追求提升學科核心素養，就會影響學生學習的效果，就會事倍功半。