對數(shù)學(xué)課堂評語的一些思考

黃東

[摘要]任何課堂都少不了教師的評語，教師委婉而精當(dāng)?shù)脑u語不但可以揭示知識的本質(zhì)，而且可以保護學(xué)生的自尊心，保留學(xué)生的積極性，讓學(xué)生保有繼續(xù)探究知識的勇氣和決心。

[關(guān)鍵詞]課堂評語;鼓勵;回答;商;整除

[中圖分類號]G623.5 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0055—02

筆者聆聽了一節(jié)市級優(yōu)質(zhì)課，講的是“商中間或末尾有0的除法（二）”。主講教師準(zhǔn)備充分，對教材和學(xué)情有著精準(zhǔn)把握，反響非常好。但是，課上教師對學(xué)生做出的評語卻有些失當(dāng)，成了課堂上的一大敗筆。

一、回答錯誤后的鼓勵評語

【教學(xué)片段1】

師：請你檢查一下，361÷3的豎式有沒有錯誤？

師：大家說這樣列豎式對嗎？（出示圖1）

生₁：不對！商數(shù)的個位上有空缺。

師：這么做是錯的！那么像圖2這樣做對嗎？（出示圖2）

生₂：也不對1 361÷3的商應(yīng)該是三位數(shù)。

師：都做錯了，那究竟怎么做才對呢？

生₃：個位上的1除以3，不能得出整數(shù)商，于是在個位上商0，要把0寫在個位上。

師：那么像圖3這么做對嗎？（出示圖3）

生₄：對，但我覺得格式比較煩瑣，可以寫得更簡約。（出示圖4）

【案例分析】在片段1的教學(xué)之前，學(xué)生自行研究出436÷4的算法，再利用實物演示圖來推理計算過程，并借此揣摩豎式的寫法，以直觀模型作為計算的理論基礎(chǔ)，借助直觀表象來理解算理，完成算法的構(gòu)建。基于此，多數(shù)學(xué)生能夠正確對知識進行遷移，但仍有少數(shù)學(xué)生出錯。教師企圖通過解剖錯例，讓學(xué)生明白：一位數(shù)除多位數(shù)時，如果被除數(shù)十位以前的數(shù)值剛好能被整除，剩下個位上的數(shù)字，恰好小于除數(shù)，不夠商1，那么個位上要補上0，被除數(shù)個位上的數(shù)正好就是整個算式的余數(shù)。三個錯例是教師用心收集到的，也是按照特定順序呈現(xiàn)的，突出了教學(xué)重難點，但是，教師作出的點評卻是如此干癟，只欣喜于正確答案。

【鼓勵性評語的彌補】例如呈現(xiàn)圖1的錯例后，教師可以表示惋惜：“這道題被除數(shù)有三位數(shù)，前兩位的除法都算對了，只差……”教師話猶未了，做錯的學(xué)生就會敏感地反思“被除數(shù)的個位上的數(shù)還沒有計算呢”。教師此時再鼓勵學(xué)生：“你不但做對了一半，而且虛心接受意見，善于聽取建議，及時發(fā)現(xiàn)出錯的緣由，很棒！”這樣點評，既勉勵了出錯的學(xué)生，留有余地，又不露聲色地鞭策他繼續(xù)認真聽講、積極思考。再如本環(huán)節(jié)結(jié)束時，教師可以這樣評價：“正是有了這些同學(xué)的錯例，我們才更清晰地知道，遇到被除數(shù)不夠除時，要在相應(yīng)的位置添上0。”這樣做既保護了學(xué)生的自尊心和積極性，又讓他們保留繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力。與其反復(fù)啰唆，要求學(xué)生踴躍發(fā)言、大膽展示，不如寬容學(xué)生的一次錯誤，打消他們發(fā)言的顧慮。

二、保護學(xué)生積極性的延伸評語

【教學(xué)片段2】

師：仔細觀察436÷4=109和361÷3=120……1，這兩個算式有什么區(qū)別？

生₁：第一個算式商的中間含有數(shù)字0，第二個算式商的末尾含有數(shù)字0。

師：這兩個算式有什么共同點？

生₂：商的百位數(shù)字均是1。

師：這是表面的現(xiàn)象，更本質(zhì)一點的呢？

生₃：不是每個數(shù)都夠除。

師：遇到不夠除的數(shù)怎么辦？

生₄：被除數(shù)上的哪位數(shù)不夠除，就在相應(yīng)的位置添上數(shù)字0占位。

【案例分析】在該片段的教學(xué)中，教師欲通過對比，讓學(xué)生深刻明白除到被除數(shù)哪位數(shù)，不夠商1，就在相應(yīng)位置上添0，從而領(lǐng)會到0在商中具有占位的功能。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生尋找兩個算式的區(qū)別時，一位男生侃侃而談：“兩個算式商的百位上的數(shù)字都是1。”但這并沒有說中教師的心中所想，于是教師繼續(xù)糾正引導(dǎo)：“你應(yīng)該尋找更為本質(zhì)的東西。”學(xué)生深信不疑、自信滿滿的答案，鼓起勇氣的大膽發(fā)言，被潑了冷水，可想而知，這位學(xué)生多么受打擊。對于一位三年級學(xué)生，讓他一次就回答數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，未免強人所難。再說，這位學(xué)生所言也不無道理，兩個算式的商百位上的數(shù)字的確都是1，要是教師想事先排除這個答案，可以在設(shè)計提問時下功夫。

【延伸性評語促發(fā)積極性】教師不妨換一種評價說辭，熱情地鼓勵學(xué)生：“你的發(fā)現(xiàn)很有新意，還能發(fā)現(xiàn)別的不同之處嗎？”既肯定了學(xué)生的回答，又為學(xué)生指明了繼續(xù)研究的方向。這樣的評語才是科學(xué)的，才能讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的熱情。

三、從側(cè)面肯定學(xué)生的非正式回答

下圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

師：請仔細觀察，圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

生₁：每一只小兔前面都有一個蘑菇。

生₂：不對，應(yīng)該是每一個蘑菇后面站著一只小兔。

生₃：他們說的都不完整，應(yīng)該是一只小兔前面長著一個蘑菇，一個蘑菇后面站著一只小兔。

生₄：也可以這樣說，兩只小兔之間夾著一個蘑菇，兩個蘑菇之間夾著一只小兔。

師：大家說的都有道理，但是我們必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，怎么說才最簡潔、最明確、最能抓住排列的本質(zhì)特征？下面我們來歸納一下。

生₅：生₁和生₂說的其實是一回事。小兔和蘑菇是交替出現(xiàn)的，也就是間隔排列。

生₆：生₄說的也是對的，因為只有小兔和蘑菇間隔排列，才會出現(xiàn)互相夾雜的情況。

師：其實，幾位同學(xué)說的都有道理，但是不是太煩瑣就是描述不全面，而且交流起來也會有障礙，我們應(yīng)該統(tǒng)一說法，這樣才方便交流。

生₇：小兔和蘑菇間隔排列。

【案例分析】教師先讓學(xué)生自由描述，對同一種排列規(guī)則，不同的學(xué)生的認知角度和理解方式不一樣，描述的語言自然有差異。這時，雖然有的回答比較片面，有的煩瑣模糊，但是教師并沒有一概予以否決，而是在明確評價所有回答正確的基礎(chǔ)上，綜合歸納所有學(xué)生的表述，總結(jié)提煉出最精準(zhǔn)、最科學(xué)的表述，統(tǒng)一表達，以便交流。教師的評語避開單純的對錯判斷，而是從訂立標(biāo)準(zhǔn)、方便交流的角度出發(fā)，讓學(xué)理領(lǐng)悟間隔排列的規(guī)范描述。

通過分析研究上述兩個教學(xué)片段，筆者受到一些啟發(fā)：評價的意義是什么？冷言冷語的評價，不但不能發(fā)揮作用，還會嚴重打擊學(xué)生的熱情，甚至使學(xué)生漸漸厭惡數(shù)學(xué)。教師的課堂評語包含對學(xué)習(xí)過程中知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的評價，是對所學(xué)內(nèi)容的掌控與引領(lǐng)，也是對后續(xù)教學(xué)程序的暗示。因此，教師要組織科學(xué)合理的評語，為學(xué)生的終身發(fā)展助力。

（責(zé)編 吳美玲）