小學數學文化的滲透現狀與實踐思考

胡琳

[摘要]數學文化的內容是豐富的、精深的，其蘊含的教育價值也是巨大的。我國現行幾個版本的小學數學課程標準實驗教材對數學文化都給予了突出強調，然而，廣大一線教師在具體操作過程中還存在諸多誤區。教師要不斷提升自身素養，充分理解數學文化內涵，狠抓課堂、課外陣地，落實滲透效果，使學生通過數學文化層面進一步理解數學、熱愛數學。

[關鍵詞]文化;價值;現狀;實踐思考

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0052—02

“數學文化”作為一個數學學科的專用名詞，于2003年被寫入普通高中數學課程標準（實驗稿）中。自此，數學文化的教學研究成為教育專家和廣大一線教師關注的話題。著名數學教育家張奠宙先生認為：“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味。這就要從微觀的角度進行分析，將數學文化滲入到課程標準、教科書，體現在數學教學的全過程之中。”《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。”筆者近幾年來也頗為關注這一話題，并展開了思考和實踐探究。

一、數學文化的教學現狀

我國現行幾個版本的小學數學課程標準實驗教材對數學文化都給予了突出強調，其內容和選材豐富多彩。這些教材主要是通過“你知道嗎”“數學萬花筒”“數學閱讀”“數學故事”“數學游戲”“數學廣角”等顯性形式，向學生介紹了很多的數學趣聞、數學發現、著名數學家的故事等。以西南師大版教材為例，全套教材共有35個“你知道嗎”，多出現在章節末尾，年級分布均勻，選材包括知識的由來與發展、數學家的故事、數學故事、數學應用、數學思想等幾大方面。一線教師、學生是如何看待數學文化的？數學文化教學現狀又如何呢？筆者對自己所熟悉的兩所學校的18名數學教師和200名學生（四、五、六年級）進行了調查。

（一）教師對數學文化的認識及教學情況

本次調查的內容包括對數學文化的認識、教材中數學文化的呈現形式、課時安排和教學方式。

1.對數學文化內涵的理解和教育價值的認識

調查結果表明，只有60%的教師對數學文化的內涵比較了解，知道通過數學史料、數學思想、數學美等方面去體現數學文化。但樂觀的是，100%的教師都認為數學文化能促進學生的情感態度及價值觀的發展，提升審美能力，還能滲透數學思想方法，發展學生的數學思維，豐富學生的數學知識，拓寬其視野。這說明數學文化的教育價值已經得到一線教師的充分認可。

2.數學文化的教學情況

結果顯示，只有50%的教師清楚了解全套數學教材中“你知道嗎”的內容。至于數學文化的教學方法，有60%的教師選擇了在合適的情況下讓學生讀一讀，20%的教師因為沒有這塊知識的教學經驗，所以選擇讓學生自學，15%的教師因為教師參考用書沒有安排課時，就沒有上過，只有5%的教師表示會結合具體內容開展教學。問及是否會主動收集數學文化的資料時，更是有90%的教師表示從不另外收集資料。

（二）學生對數學文化的了解和學習情況

本次調查的內容包括對數學教材中數學文化欄目的了解程度，對數學文化的感興趣程度、學習方式等。

1.學生對數學文化的感興趣程度

有60%的學生表示自己會經常看“你知道嗎”的內容，對其非常感興趣;30%的學生則比較感興趣。這說明教材中的數學文化能激發學生的閱讀興趣，促使學生主動學習、探究，而非是教師“強迫”所為。

2.學生對數學文化的學習方式

調查表明，教材是學生獲得數學文化的主要陣地。對于“在課外學習時，閱讀過有關數學文化的書籍嗎”，80%的學生表示自己從未閱讀過這方面的書籍，我想這與出版的適合小學生閱讀的數學文化讀物種類不多有一定關聯。

二、實踐與思考

從以上的分析我們不難看出，課程改革十多年來，一線數學教師已經深刻意識到數學文化的價值，且已經在教學中進行滲透、講解，但對其內涵理解不全面，教學方式單一;學生對數學文化的興趣濃厚，但獲取的渠道狹窄。如何更有效地進行數學文化的教學，提高學生的數學素養呢？筆者對此作了三個方面的探究。

（一）提升自身素養，充分理解數學文化內涵

培養什么樣的人才很大程度上取決于教師的教育思想和教學行為。著名教育家蘇霍姆林斯基在《教育的藝術》中指出：“我一千次地確信，沒有一條富有詩意的情感和美的清泉，就不能有學生的全面智力的發展。”這就告誡我們要不斷地汲取“源頭活水”。正所謂“工欲善其事，必先利其器”，教師需要不斷學習，不斷提升自身的職業素養和數學文化底蘊，明確小學數學知識的背景、地位、系統結構，及其蘊含的思想方法、人文觀點、美學價值等。我們要知曉數學文化既可以通過如數學家的生平及其成就、數學事件和成果、經典的歷史名題、數學家的逸聞趣事等豐富多彩的數學史料進行熏陶，也可以蘊含在數學知識的產生、發展和應用過程中，如數學思考、數學思想、數學美等。例如推導圓的面積公式，在經歷操作后，教師引導學生在“有限分割”的基礎上想象“無限細分”，啟發學生領會“如果分的份數越多，每一份就越小，也越接近三角形，拼成的圖形就越逼近長方形”“將圓無限細分后拼成的是真正的長方形”，從而在探索知識的同時，又通過極限思想的滲透去體現數學文化。

（二）狠抓課堂陣地，落實滲透效果

課堂是學生學習數學知識的主要途徑，對數學文化的學習，應更多地體現在課堂教學之中。鄭毓信教授指出：“您的教學能夠很好地體現數學的思維，您就是一個‘智者;您給學生帶來了真正的智慧;進而，如果您的數學教學能給學生無形的文化熏陶，那么，即使您只是一個小學教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠山區，您也是一個真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價值。”因此，每一位數學教師都應該努力提升滲透數學文化的教學效果。現結合“你知道嗎”欄目中“雞兔同籠”的有關教學實例進行剖析。上課伊始，筆者通過介紹名題“雞兔同籠”的由來，讓學生感受到中國古代數學的博大精深，開闊了學生的視野，激發了學生探究的興趣。在分析解答時，通過獨立思考、小組合作、教師引領等方式，醞釀出了列表法、方程求解、假設法等思路，有效滲透了數形結合、模型等思想。此外，筆者還展示了古人解決此問題所運用的“抬腳法”，使學生為古人的智慧深感嘆服。在鞏固和小結環節中，筆者既安排了大量與“雞兔同籠”相類似的數量關系問題，又讓學生找一找在數學學習中運用列表或方程的例子，讓學生學會用數學的思維去觀察和分析世界，感受到數學知識的價值。

（三）以應用為觸角，多形式體現

由于教學時間和空間的限制，我們只能在課堂上完成數學文化教學的一部分，其他的還需要我們通過形式多樣的活動來實現。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學是數學活動的教學，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境。”同時還指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”這就強調教師要引導學生把生活與數學學習結合起來，讓那些熟知、親近、現實的生活數學走進學生視野，使學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界。

1.動手實踐。讓學生做一做、拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、貼一貼，既動手又動腦。如學習了圓的周長的計算方法后，就可以組織學生畫運動會場地。跑道的線寬、道寬一般都有規定的標準，當100m、200m、400m、800m等跑步項目的終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的跑道的前伸數怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數學知識。又如，二年級下期認識了多種平面圖形后，就可以組織學生學習“你知道嗎”欄目中的“七巧板”，并動手用七巧板拼出各種各樣有趣的圖案。這樣的活動可以使學生感受到學習數學是一件有意思的事情，有助于激發學生的學習興趣和求知欲，進而使之愿意學習數學;還能使學生學會獲取知識的基本方法——觀察，培養學生豐富的想象力和創造性思維。

2.游戲活動。結合數學課本的內容，適當開展一些游戲，加深或拓寬學生的數學知識，有利于訓練和發展學生的思維，培養其分析問題和解決問題的能力。如24點大戰、玩轉火柴棍、俄羅斯方塊、骨牌魔術、一筆畫、大破數陣圖等。

3.開展故事會比賽。結合有關的數學知識，在班上開展講數學故事比賽。可以講從“如何確定蒼蠅的位置”到創立坐標系的數學家笛卡爾的故事，也可以講陳景潤廢寢忘食、潛心鉆研，經歷10多年推算，攻克著名數學難題“哥德巴赫猜想”的故事，使學生初步了解數學產生與發展的過程，體會數學對人類文明發展的作用，從而提高學習數學的興趣，加深對數學知識的理解。

4.實踐應用。組織學生進行一些社會實踐，如統計調查、實際運用、體驗活動等，既可拓寬學生的視野，又能促進理論與實踐的結合。如學習對稱知識后，讓學生收集現實中的軸對稱圖片，并談談自己的體會。

通過這樣的實踐，進一步發展學生對軸對稱圖形的認識，使學生體會軸對稱現象在現實生活中的應用，并學會從數學的角度思考問題，用數學的方法探索世界。可見，將數學問題賦予生活內涵，一方面深化了學生所學的數學知識，另一方面增強了學生關注社會和關注人類發展的意識，使學生認識到數學有用、可用、能用，進而想用、會用，感受數學的應用價值，有助于學生正確看待與欣賞豐富多彩的數學文化。

總之，數學是精彩的，教師要利用自己的智慧充分挖掘教材中魅力無窮的文化味，努力營造有利于學生生動活潑、主動求知的學習環境，構建數學課堂文化，讓學生喜歡數學、喜歡用數學，讓數學課堂具有生命的活力。

（責編 吳關玲）