淺談運用操作學習培養小學生的數學能力

黃萬珍

(廣州市花都區新雅街東塘小學 廣東廣州 510800)

小學階段的數學學習離不開動手實踐，操作學習可以使學生對抽象的數學定理、概念和公式有更直觀的認識[1]。在教學中引入動手實踐幫助學生掌握知識，有助于學生在初學時更好地把握和理解那些較為抽象的知識[2]。教育教學要著重讓學生“動手做科學”，而不是“用耳朵聽科學”。純粹以死記硬背和一味模仿為主的教學方式，對于新時代的小學生來說，其實并不適用。相反，動手操作更符合他們心理上的特征——喜愛玩耍、喜愛動手。在課堂教學中，教師要盡量引導學生操作，操作學習有益于提高學生課堂學習的參與度，也有利于培養學生的能力。

一、動手操作有利于直觀體驗的獲得，從而輔助學生的學習

課堂教學過程中，為了追求學習效率性，我們在傳授知識中更多重視的是間接經驗。然而，這并不符合教學規律。直接經驗也是施教的關鍵部分。在課堂上，教師應讓學生在經歷動手操作的過程中，用耳朵、眼睛、雙手等器官接受相關信息。通過感官的協同作用而獲得的經驗有助于學生去感受、理解知識。

在面積相關知識的習題課上，有一個有趣的選擇題。用4條木條做一個矩形。如果將其拉伸為平行四邊形，則周長( )和面積( )。這道題是歷年來學生的易錯點。周長相等，這一點學生很容易理解。他們中的大多數可以說出周長是不變的，談及面積的變化，學生的選擇則五花八門。即便能夠選對，也沒能說出其中的原因。對此，教師可以讓學生在課前先制作一個長方形。接著讓其在紙上把這個長方形的輪廓描繪出來。最后通過拉伸讓矩形變形得到平行四邊形。此時注意讓學生比較紙上的圖形，觀察圖形的差異。此時學生會發現，矩形的寬則變成平行四邊形的斜邊。因為平行四邊形的底等于矩形的長，高則小于矩形的寬。從面積公式出發，很容易得到結論。理論上的抽象知識與實際的動手操作相結合，一方面能避免學生死記硬背，產生知識僵化現象。另一方面能使晦澀難懂的數學知識生動起來，有助于學生掌握數學定理背后的推導和原理。

二、動手操作有益于對空間思維能力的培養

小學階段，學生的思維處于發展階段。具體來說，從直覺到抽象，從形象到邏輯。在這一階段，他們對幾何圖形的理解基本處于表面階段。也就是說，他們主要依靠的手段是雙眼的觀察、雙手的操作等[3]。在教學過程中，教師應循序漸進地指導學生。先讓學生對簡單的幾何有足夠的理解，牢牢把握平面圖形的各種關系，接著讓學生觀察圖形，引導學生進行動手操作。這樣能讓學生逐步體會到從物理形狀想象幾何圖形的思維過程。為了達到學生從幾何圖形中想象物體形狀的效果，可以對幾何圖形進行變換，運用三視圖等。

在體積的教學過程中，有一道基礎題：( )個完全相同的正方體能夠拼接成一個更大的正方體。A.4；B.8；C.16。第一次遇到這個問題時，許多學生認為它很簡單。他們中的大多數人錯誤地選擇了A選項，認為是4。我沒有立即宣布正確答案。首先，我讓他們拿起手中的學習工具，試著看否能拼出一個有四個方塊的正方體。他們很快就發現正確答案是選項B而不是A。除了8個小正方體可以拼出一個更大的立方體，還有呢？通過拼接，學生們發現1，8，27，……都能拼出大方塊。我把思考空間留給了孩子們，讓他們找出規律并總結。經過討論，他們得出的結論是：如果小立方體的邊長是1，小立方體總數是n的三次方才能構成立方體。在觀察和動手操作的過程中，學生可以直觀地掌握三維圖形之間的聯系和變化。這樣的教學過程能使學生積極參與數學知識的學習。在提高教學質量的同時，也能培養學生的空間觀念，為以后的幾何知識學習奠定基礎。

三、動手操作有利于鍛煉學生發現問題和解決問題的能力

小學生在學習數學的過程中，離不開動手實踐。在動手操作的過程中，學生可以發現問題、分析問題和解決問題。鍛煉學生發現并解決問題的能力對現階段的學習至關重要[4]。動手實踐能夠滿足學生的天性，學生也能在這個過程中體驗到自己解決問題的成就感。操作學習可以逐步鍛煉學生獨立解決問題的能力，提高他們的自學能力，但也向教師的綜合素質提出了挑戰。

在“三角形三邊關系”的課堂實踐中，先讓學生拿出事先準備好的小膠棒。讓學生注意哪些小膠棒能構建出三角形。學生在搭建過程中，發現有些組合不能構建出三角形。這時，教師要求學生歸納一下，哪些情況是不能構建三角形的。在實踐中，設置以下活動：拼一拼、畫一畫、量一量、算一算等。首先，讓學生嘗試用事先準備好的幾組不同長度的小膠棒，通過拼一拼，觀察它們是否能夠搭建成三角形。引導學生發現這些數字的規律：不是所有的小膠棒組合都能構成三角形。任意兩個小膠棒的長度總和如果比第三根小膠棒的長度大，這樣的組合是可以的，但如果小于第三條小膠棒的長度，這樣的組合不能成功搭建三角形。若它等于第三條小膠棒的長度，也不能成功搭建。為了讓學生更深入地掌握三角形的三邊關系，設置了讓學生測量學習清單中給定的三角形的三邊長度的活動（為了方便，邊的長度取整厘米數），通過計算，學生對兩點之間線段最短與三角形的三邊關系之間的聯系有了更深入的了解。

在操作學習中，教師要把控好課堂氛圍，引導學生有序完成操作活動，同時幫助學生將感官直覺歸納成數學語言，并應用到相應的情境和問題中。

四、動手操作有益于鍛煉學生的想象、創新能力

在課堂上，教師需要讓動手操作實踐成為常態，這對于鍛煉學生的思維、想象力有很大的益處。同時，它能夠加深學生對當前所學知識的理解程度，可擴寬學生的思維，能讓他們大膽地思考、想象、探索和創新。學生不再是被迫地聽講，而是自發地加入到對知識的探索中。教育應該讓學生成為尋找知識過程中的攀登者，引領學生攀登一個又一個高峰。

在平移和旋轉的課程學習中，學生可以給出許多在生活中常見的實例。然而，對于這些變換的特征，他們很難用精準簡短的數學語言來表達。在學生了解并掌握了平移和旋轉的特點后，可以讓他們觀察幾幅圖片，思考這些美麗的圖片是如何形成的，然后鼓勵他們從上面的圖片中獲得靈感，并自由運用他們的想象力制作一幅圖。動手操作為學生創造了一個良好的學習氛圍。這樣的課堂實踐，不僅能使學生直觀感受到圖形平移和旋轉的運動，而且能使其積極參與到課堂活動中。動手操作有利于發散學生的思維，讓學生的想象在浩瀚的學庫中自由暢游、積極探索，從而不斷創新。

五、結束語

如何在課堂學習中鍛煉學生的動手操作能力是一個重要的課題。對學生綜合素質的培養，離不開對其動手操作能力的培養。教師應適當地讓學生操作，這也是培養其數學能力的必然要求。在課堂教學過程中，教師應盡自己所能，調動學生的學習興趣，使他們參與到教學活動中，成為課堂的主導者。通過操作學習，學生可以更直觀地理解和掌握概念和定理，并從中體驗到探索數學真正的樂趣，進而激發他們的求知欲和探索欲。