對“高等數學專題研究”課程教學的幾點思考

童東付

(淮陰師范學院 江蘇淮安 223300)

“高等數學專題研究”是在高等數學學習的基礎上圍繞考研大綱與要求，結合考研真題針對碩士研究生入學考試所開設的一門課程，一般是安排在大三的時候進行。這門課程開設的宗旨主要是幫助考研學生復習和迎考，其授課質量與教學效果將會影響到考研學生的成績以及各個專業的考研錄取率。那么，教師如何上好這門課就顯得至關重要了。根據以往的教學經歷，筆者談幾點教學思考與反思。[1]

一、注意與高等數學課程的聯系與區別

高等數學是大學中的一門基礎課程。在大一時，學生通過系統學習已經有了一定的了解與基礎。然而，高等數學當時的學習要求相對較低，授課的對象是所教專業中的所有學生，是作為后繼課程的準備與基礎來組織教學的。“高等數學專題研究”主要是面對有意考研或參加高等數學競賽的學生所開設的課程，這部分同學的數學基礎相對比較好，對應的要求也要高一些。如何把握這門課程的教學難度與深度也是教師需要認真考慮的一個問題。在專題研究的教學中，部分教師會陷入兩個誤區，一個誤區就是在教學中只講一些基本概念、基本方法、基本公式與基本理論，所選講或選做的題目都是偏簡單的基本題，避重就輕式地去組織教學，其結果就是造成學生的解題能力欠缺，解決難題和提高題的能力不夠，知識面不廣，不會變通和拓展思維，出現了老師講的能聽懂但自己卻不會做的情況；另一個誤區則是教學中有些教師一味地講難題與偏題，從頭至尾圍繞考研真題和模擬題進行講解，刻意去強調解題技巧與方法，忽視學生對書本中基本知識的復習與整理，缺少對基本方法的運用和總結，其結果就是學生的基本功不扎實，解題思路不夠清晰，只知其然而不知其所以然，對于一些生題目無從下手，毫無頭緒。其實，在大學數學考研題中，近70%的題目屬于基本題。這些題都是對學生基本知識和基本能力的考查。一些所謂的大題與難題也基本都是包含了多個知識點的綜合題?？忌坏ζ渲械哪承┲R點很生疏或者理解不夠，解題時就將無法正確或完整的解決。因此，教師在教學中既要立足教材，重視對書上基本知識和方法的復習與梳理，夯實基礎知識，同時還要注意適當拔高與拓展，圍繞考研要求組織教學，做到基礎和提高兩手抓。[2-4]

二、注意緊扣考研大綱實施教學

考研大綱是數學考研的“魂”與根，是考研的主要依據。因此，在“高等數學專題研究”的教學中，教師應仔細研究大綱，吃透大綱，深刻領會大綱的含義，結合考研大綱中的要求和知識點，針對性地組織教學，教學的目標要明確，涉及的內容范圍不能太大。教學中，教師要根據數學一、數學二和數學三對應的考試大綱提出相應的要求和任務，講解例題時要緊密聯系大綱，因“綱”施教，把握其難度和深度，做到精準教學。

三、注意做好對歷年真題的研究和分析

歷年的考研真題對“高等數學專題研究”課程的教學有很大的參考價值。如何用好真題、講好真題是教師在教學中需要認真思考的一個問題。任課教師首先要認真研究考研真題，對其中的每一道題進行深入思考與分析，從宏觀和微觀兩個層次上去總結分析題目的考點，歸納題目的解題方法，研究命題者的出題思路和方向，整理出每一道題目所涉及的內容和方法。在教學中，教師不能就題講題，既要向學生講清每題的解題思路和過程，引導學生留意題目的處理方法和解題技巧，認真琢磨關鍵點和入手點是如何在題目條件中挖掘出來的，還要注意舉一反三，對每一道真題進行拓展和延伸，組織學生整理與歸納方法，做到一題多解，一題多變，再結合真題給出相似的練習題讓學生思考，最大程度地發揮出真題的作用。

四、注意把握課后作業的質量與訓練題的難度

每一門課程的教學都需要有對應的作業進行輔助，這是“高等數學專題研究”課程教學中一個必不可少的的重要環節。課堂訓練題以及學生課后作業的質量不僅是檢驗這門課程教學的標準之一，同時也會對教學的開展起著推動與促進作用。如果教師給定的課堂訓練題與課后作業題都偏難，遠遠超出了考研大綱和要求中的難度，部分學生在解題中就會產生畏難情緒，進而會在學習過程中逐漸失去對考研的信心和動力，最終放棄考研。因此，教師在設定練習題時需要深思熟慮，緊密結合大綱和真題，準確把握難度，給定的題目能涉及到考研中的基本題型，且每道題都需具有代表性和針對性。那么，學生通過練習題與課后作業的訓練，既能系統地對知識點進行復習與應用，對考研知識點進行鞏固，熟知考研的各種題型，了解考研題的難度與特點，又能在解題中逐步積累學習經驗，熟練掌握解題的技巧與方法，不斷提高對考研題的理解和解答能力，從而激發學生的學習興趣和熱情，增強考研的信心與學習動力，達到這門課程開設的預期目標和效果。[5]

五、注意做好學生的心理疏導和鼓勵工作

考研復習歷時漫長，是一個任重而道遠的過程。一些學生在上課和復習期間會受到各種因素的影響而產生各種想法，如因為題不會做而產生煩躁的情緒，因為內容難、不容易理解而厭惡繼續復習，因為家庭成員的反對或者周邊就業同學的影響而對考研猶豫不決，因為周邊環境喧囂而無法安心學習等等。部分學生在復習中忍受不了這樣的煎熬與磨練，心情煩躁，學習提不上精神，難以忍受坐在那里埋頭苦干的寂寞與枯燥，從而產生放棄考研的念頭。因此，教師除了要上好這門考研復習課外，更要和學生交流，多關注學生的心理和想法，及時進行心理疏導，不斷鼓勵學生，增強學生的考研信心，激勵學生不斷努力，勇于挑戰，不畏艱辛，遇到問題及時討論和解決，幫助學生克服困難。