高等數學教學中課程思政建設的探索與實踐

張艷松

摘 ?要：基于新時代教育背景下，對高校數學教學工作有了更高的要求。該文針對高等數學教學過程中，課程思政建設的探索與實踐方法，從數學家的勵志故事、數學相關哲學悖論、學生審美能力的培養、辯證唯物主義教育、社會主義核心價值觀念這5個方面展開探究分析，并詳細列舉出了相關教學案例，以期能夠為高等數學課程思政建設工作，提供參考性建議。

關鍵詞：高等數學 ?課程思政 ?教學探索 ?教學實踐

中圖分類號：G641 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2020）12（a）-0170-03

Abstract： Based on the background of the new era of education， there are higher requirements for college mathematics teaching. In view of the exploration and practice methods of Ideological and political construction in the process of higher mathematics teaching， this paper explores and analyzes the inspirational stories of mathematicians， the philosophical paradoxes related to mathematics， the cultivation of students' aesthetic ability， the education of dialectical materialism， and the socialist core values， and lists the relevant teaching cases in detail， so as to provide reference for the ideological and political education of higher mathematics Construction work， provide reference suggestions.

Key Words： Higher mathematics; Ideological and political course; Teaching exploration; Teaching practice

高等數學學科，是高等學校理工科專業當中極為重要的一門學科。就目前形勢而言，很多學校在教授高等數學的過程中，往往只注重傳授知識方法，卻忽視了思想政治教育內容，違背了新時代立德樹人、全面育人的教學原則，不利于學生的全面發展。因而針對高等數學教學中課程思政建設教學策略進行探究分析，有著極大的必要性與現實意義。

1 ?向學生講述數學家勵志故事

實際上每一門學科都有做出過杰出貢獻的英雄人物，每一門學科的發展進步，也都和英雄人物的貢獻有著緊密關聯。因此，在講授高等數學知識期間，為了滲透思想政治教育內容，教師就應當為學生講述數學家的生平故事，以此調動學生的學習興趣，還能使學生在聽故事的過程中，明白數學的發展之路格外艱辛、十分曲折，并非是一蹴而成，而是依靠千百年來無數數學家們的辛苦鉆研，才有了今天的成就。通過運用這種方法，能夠使學生在學習時明白困難是無法逃避的，不能自暴自棄，質疑自身的能力，而是要沉下心來耐心鉆研，找出解決困難的方法。

例如，在講授正項級數的收斂準則期間，要引導學生明白，運用比較收斂定理及其極限形式的方法，在于找到已知收斂性的比較級數，同原級數進行比較，鼓勵學生進行自主探究。隨后，教師可以為學生講述數學家達朗貝爾不求他人、不懼困難、刻苦鉆研的事跡，以此調動學生的學習熱情，導出比值收斂定理，引導學生構建自力更生、堅持不懈、執著不動搖的理念。又比如，教師可以向學生講述我國杰出的數學家陳景潤證明哥德巴赫猜想的故事，使學生在感到震驚贊嘆之余，敬佩陳景潤刻苦鉆研的精神，為學生樹立良好的學習榜樣，強化思想政治教學效果[1]。

2 ?運用與數學相關的哲學悖論

數學學科在發展進程中，多次解決過歷史上遺留下來的哲學悖論，比如芝諾悖論?；谶@種情況，在講授高等數學知識時，教師需要適當地選擇某個悖論，以此為例，調動學生的學習欲望，激發其學生的主動性與積極性，使學生能夠在好奇心的驅使下展開積極分析，通過小組合作進行討論，逐步提高自身的思維能力。通常情況下，哲學悖論只要是指表面看上去合理，然而卻與實際情況互相矛盾的命題。

例如，在公元前5世紀時期，古希臘哲學家芝諾，曾經說過這樣一個悖論：即便是古希臘跑得最快的英雄，也永遠無法追上前方的烏龜。這句話顯然同人們的常識相違背，在實際情況下跑得快的人，在經過一段時間后，必定可以追上前方速度比他慢的人。在此期間，學生會產生濃厚的興趣，要想了解真正的答案，想知道究竟能否追上前方的烏龜。這種悖論，便是無窮級數能夠收斂的問題。為此，教師在講授無窮級數的過程中，便可以引用芝諾悖論這件案例，來為學生導入無窮級數的概念知識。與此同時，教師也可以根據這類悖論進行思想政治教育：同學們無論在分析、解決任何問題的時候，都要以客觀現實為基礎，尊重客觀規律，不能違背現實原則，否則必定會從根本上出現原則性錯誤，陷入形而上學以及詭辯論的誤區當中[2]。

3 ?依靠數學文化培養審美能力

數學知識同樣是文化的一種，它具備自身獨特的語言與符號，以此體現自然界的規律，展示數學學科的美感。意大利科學家伽利略曾經說過“自然這部巨著，是用數學語言來寫成的”;黑格爾也曾說過“數學是上帝用來描述自然的符號”;克萊因則提出：“數學能夠體現出人類智力的最高成就，是偉大的智慧創作”。詩歌能夠彰顯情感，音樂能夠撫慰心靈、激發情懷，哲學能夠增長智慧，科學可以改造環境，而數學則兼具上述學科所有的功能。同其他學科一樣，數學同樣具備自身的數學之美，同樣能夠提升人類的審美水平。

作為思想政治建設工作的一部分，審美修養的重要性同樣不容忽視。為此，要想讓學生體會到數學的美感，教師就應當結合數學的知識內容，引導學生主動發現數學之美。例如，對于變速直線運動物體的瞬時速度、平面曲線某一點的切線斜率等一系列函數變化率情況，可以將其統一歸入函數導數知識當中，展現出數學的統一美;在有界和無界等概念當中，能夠展現出數學概念的對稱美;數學公式與定理，能夠體現出數學的嚴謹美等。這其中所有美的表現形式，都可以起到陶冶情操、提高學生審美修養的作用。同語言文字知識相比，數學所獨有的文化氣息更為寶貴特殊、更顯精煉，要使學生明白，學習數學不但要熟知數學基礎知識，還要感受數學精神與數學美感、數學思想的表達，以此培養學生的審美能力，強化其思想政治學習效果[3]。

4 ?開展相關辯證唯物主義教育

開展數學學科教學的意義，不僅在于教學知識的掌握，還包括培養學生的數學思維與數學觀念。實際上，在高等數學教學內容當中，往往隱含著不少哲學原理，包括普遍聯系的理念、矛盾及其對立統一的觀念、由量變到質變的觀念、否定之否定的辯證觀念。高等數學知識當中，不少公式、法則、定理等內容，都是遵循從特殊到一般，再從一般到特殊的規律;遵循從實踐當中來到實踐當中去的認知規律，據此進行知識的產生、推導、推廣、歸納、概括、發展以及應用。

例如，在講授函數知識y=sinx的過程中，設定其定義域是R，值域為[-1，1]。教師可以對其進行比喻，以此滲透思想政治教育內容：值域類似于人生的經歷，定義域類似時間一樣，伴隨著時間的不斷推進，人生的經歷也會逐漸豐富，成功與失敗也會交替輪流進行。這其中最大值如同人生所獲得的成功與高潮，最小值如同人生中的失敗與低谷。在當且僅當x=Kπ+π/2時可以獲得最值，以此體現出人生無論是獲得失敗還是成功，都只是短暫的瞬間，只是暫時的。人生不能做到永遠失敗或是永遠成功，多數情況下，都是x≠Kπ+π/2的情況，這是成功和失敗的多數潛伏期。當人生處在潛伏階段，應當耐心忍受住寂寞與孤獨，經受住困難的磨礪，不斷地進行反思總結，不斷提升、突破自我，這是取得成功的重要前提。在此過程中，能夠體現出事物在發展進程當中，具備連續性與暫時性的辯證統一性規律[4]。

又比如，在對函數圖像描繪這節課程，展開教學工作的過程中，教師可以對其進行思想政治內容滲透。假設三角函數公式y=sin x（x∈[0，2π]），倘若要求不多的情況下，便可以實施五點作圖法來描繪簡圖。這5個點可以是該函數圖像，同x軸的交點，以及圖像的最低點與最高點，從而直觀形象地勾畫出該函數的特征，使復雜的問題更加簡單。為此，教師可以將其類比為：在哲學角度，該圖像的描繪方法，啟示我們在解決問題時，應當抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面，同時兼顧好次要矛盾以及矛盾的次要方面。我們在日常工作與學習時也是一個道理，由于我們的精力與時間相對有限，因而需要在有限的時間當中，盡量提升工作學習效率。我們需要做好分析思考，找到問題的重點與實質。通過這種方法，使學生明白，現階段其主要矛盾便是努力學習，其他層面則屬于次要矛盾，要以解決主要矛盾為主[5]。

5 ?滲透社會主義核心價值觀念

數學學科具備極強的嚴謹性，擁有自身規范化的語言與表達形式，依靠教師的言傳身教，能夠在潛移默化當中，有效培養學生嚴謹認真的學習作風，養成實事求是的良好學習習慣。

第一，要想在高等數學教學當中，充分滲透思想政治教學內容，教師就應當遵循為人師表的教學原則，發揮自身的德育作用。要堅持以身作則，為學生樹立良好的學習榜樣，發揮其良好的示范作用;要高度重視學科知識教學與思想政治教學工作，在課前做好充足準備，切勿敷衍了事，要為學生提供答疑解惑的機會;要努力做到愛崗敬業，關心關愛學生，通過學習鍛煉與總結教學經驗，來提升自身的綜合能力。

第二，教師在教學期間，應當對學生嚴格要求，規定學生按時上下課，在規定時間內做完作業，切勿遲到早退，不允許抄襲作業，考試期間禁止徇私舞弊、禁止在教學樓內高聲喧嘩等。通過采取這類方式，能夠幫助學生培養誠實守信、遵紀守法、舉止文明的優良品質。

第三，在教學的過程中，教師應當對學生一視同仁，公正平等地對待所有學生，鼓勵學生在學習方面互幫互助、積極討論合作，以此創設民主和諧的學習氛圍、團結友善的良好班風，強化學生的團隊意識，培養其團隊合作精神。

第四，由于高等數學學習難度較大，學習期間難免會遭遇各種各樣的困難。針對這種情況，教師需要合理進行挫折教育。要啟發學生勇于面對困難，敢于接受挑戰，鍛煉學生頑強不屈、不畏失敗的堅毅精神以及努力進取的優秀品質。這有利于使學生養成奮發向上、堅韌不拔的毅力，全面培養學生的人格[6]。

6 ?結語

綜上所述，在開展高等數學課程思政建設工作的過程中，數學教師應當綜合考慮多方面的因素，要注重以高等數學知識內容、知識體系為根據，結合思政教育的本質規律，科學合理地實施課程思政，以此確保教學效果，提高思政教育質量，確保學科教學同思政建設統籌兼顧，引導學生感受數學之美，促進學生全面發展。

參考文獻

[1] 高明.高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019（3）：60-66.

[2] 滕翠青.課程思政建設在《復合材料學》中的教學實踐與探索[J].高分子通報，2020（2）：65-68.

[3] 黃慧福，余麗梅.《食品安全學》課程思政的探索與實踐[J].曲靖師范學院學報，2020，39（1）：125-128.

[4] 劉媛華.系統工程課程思政教學實踐與探索[J].教育教學論壇，2019（22）：147-148.

[5] 魏淑惠.高等數學課程思政建設的探索與實踐[J].吉林廣播電視大學學報，2019（10）：3-4，160.

[6] 吳艷華.淺談融思政教育于高等數學教學的方法[J].吉林農業科技學院學報，2019，28（2）：93-95，123.

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[8] 姜瑩瑩.融合高等數學與初等數學競賽思想方法提升中學師生素養的研究[D].廣西民族大學，2019.

[9] 王倩玲.線性規劃問題在高中數學中的教學策略研究[D].西北大學，2018.