初中生數學應用意識的培養路徑

許含潔

[摘? 要] 文章探討了數學應用意識的含義，并分析了當前初中生數學應用意識的現狀. 在此基礎上，文章指出應用意識的培養路徑主要有：創設生活化的情境，激發應用樂趣，讓應用意識孕育生長;找尋生活中的數學，感受數學的價值，讓應用意識快速生長;以數學建模訓練為指導，完成實際運用，見證應用意識的完全成長.

[關鍵詞] 數學應用意識;初中生;培養路徑;生活化

近年來，發展和加強學生的應用意識已經成為重要的教育目標. 不少研究者認為，數學教學的目的就是能夠在現實生活中靈活自如地運用數學知識有效地解決各種各樣的問題. 鑒于此，教師的課堂教學不能僅僅停留在知識的傳輸這一層面上，更重要的是，要讓學生用數學的思維觀察、分析和解決問題，增強應用數學的意識，使所攝入的數學知識更具有活力，更富有生命力，從而更好地為實際生活服務，實現數學教學的價值. 那么，應用意識如此重要，又該如何培養呢？本文以上述內涵為著手點，結合具體實例，談談培養學生應用意識的一些想法.

■ 從現狀談起

當前初中生數學應用意識的現狀是怎樣的？走進課堂不難發現，學生的數學應用意識的現狀整體不容樂觀，主要表現在如下方面：由于學生對數學本身認識的片面性，導致學生對數學的應用價值的認識十分薄弱，不少學生甚至認為數學僅僅是一些邏輯證明和計算問題;由于課堂教與學基本上以理論的模式存在，不少學生很難將數學與生活建構聯系，運用數學的意識缺乏;由于數學應用的關鍵在于建模，問題的背景需要基于具體學情出發而論，而學生抽象概括能力不足，無法建立數學模型[1]. 從以上諸多情形可以看出，培養應用意識的路徑值得每個教師深入探索.

■ 應用意識的培養路徑

既然對學生應用意識的現狀有了一定的了解，那么日常教學中如何把應用意識的培養滲透到各個環節呢？筆者認為可以從以下方面著手.

1. 創設生活化的情境，讓應用意識孕育生長

想要更好地刺激學習者，使其快速投入學習中，就要通過所學材料來激發他的興趣. 因此，學生應用意識的培養，首先要從學生的應用樂趣著手，以學生喜聞樂見的事物或熟悉的感性素材為載體，創設生活化的情境，為學生提供觀察與實踐的機會，為學生應用意識的產生引航，讓應用意識孕育生長. 為此，教師需要深入挖掘教材，用與學生生活密切相關的感性素材來增強學生的學習體驗，讓學生感受到數學并非抽象枯燥的，從而激起他們對數學應用學習的興趣，感受數學應用的樂趣，進而生動活潑地進行學習. 一句話，以生活情境為載體的教學策略，是學生應用意識產生的引航工程，可以讓應用意識孕育生長.

案例1?軸對稱圖形.

師：大家首先來欣賞一組圖片. （教師PPT出示一組桂林山水畫，學生興趣盎然地一一欣賞，并小聲討論）

師：大家仔細觀察這幅圖，它有何特征？這樣的圖形你是否似曾相識？有沒有見過呢？倘若老師給你們一分鐘的時間，你們能否畫出這樣一幅畫？（教師將畫面定格在一幅有著倒影的山水畫上，自然而然地勾起了學生的興趣，引領學生進行觀察與思考）

……

設計意圖？搖 本著數學與生活息息相關的理念，選擇學生喜愛的山水畫，提出問題串，讓學生感到數學是自然而親切的，從而最大限度地激起學生的探究興趣. 他們很快便沉浸在探求的過程中，開始了合作、討論、爭辯，讓應用意識孕育生長.

2. 找尋生活中的數學，讓應用意識快速生長

數學應用才是學習數學的歸宿. 在傳統的例題、習題教學中，教師采取就題論題的方式講解，往往是將解題方法和解題技巧直接“傳輸”給學生，學生深感枯燥乏味，自然沒有愉快的學習體驗，更不用說促進應用意識的發展了. 新課程理念下，教師充分關注到了學生的學習體驗和情感因素，通過找尋生活中富有豐富生活背景的案例，將現實生活與數學知識聯系在一起，讓教材中的例題、習題“生活化”，讓學生產生強烈的情感因素，自主探索和嘗試解決新情境中的數學問題，使應用意識快速生長[2].

案例2?一道課本例題的變形.

課本例題：如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點，且AB=AC，證明：AD⊥BC.

（為了提升學生的興趣，降低本題的難度，為問題的解決提供有效支架，筆者通過以下生活引例，為學生的探究提供方向和指導）

師：大家看，△ABC為紅紅家房頂的“人”字梁，為使這個“人”字梁更加牢固，紅紅爸爸要求工人在“人”字梁△ABC上，A到BC間加固一根垂直于BC的柱子. 工人二話不說就直接將這根柱子固定在A到BC的中點上，你覺得工人的操作符合紅紅爸爸的要求嗎？

設計意圖？搖 上述案例通過一個生活問題，讓學生展開討論，使學生感受到數學問題就是在解決生活問題，從而體會到數學的應用價值，進而在原有認知的基礎上，激起解決問題的欲望，并在進一步的思考和探究中，增強數學的應用意識. 同時，通過對實際問題的解決，使學生產生強烈的成就感，激起火熱的探究欲望.

3. 以數學建模訓練為指導，見證應用意識的完全成長

學習數學建模，在很大程度上就是為了提高應用意識. 這就要求教師在教學中，通過簡單例題的指導，訓練學生進行數學建模，引導學生應用所學知識，而不是僅僅關注建模的結果，而忽視了數學建模的過程講解. 只有通過訓練，讓學生掌握了數學問題中的數學模型，才可以在運用時快速將其轉化為熟悉的模型，提高學生的建模能力，另外，在實際運用中，也可以見證應用意識的完全成長[3].

案例3？搖 某工程隊有一批材料打算出售給經銷商，倘若月初出售，可以凈賺100000元，再將本利繼續投入生產，直至月底可以凈賺利潤1.5%;倘若月底出售，可以凈賺120000元，并需要支付保管費5000元. 如果你是該工程隊的決策人，你認為到底該月初還是月底出售這批材料？

該問題沒有直接以數學語言的形式呈現，而是拋出學生感興趣的利潤問題，引導學生建模并解決問題. 教師首先需引領學生讀懂題意，并有意識地誘導他們將其轉化為數學語言，牢牢抓住該問題的本質，進一步建立函數關系式與數學模型，從而解決問題.

解析?設該工程隊的這批材料成本是x元，則月初出售月底可以獲利A■=100000+（x+100000）×1.5%=0.015x+101500（元），月底出售可獲利A■=120000-5000=115000（元）. A■-A■=0.015x+101500-115000=0.015x-13500=0.015（x-900000）. 所以當x>900000，即成本比900000元多時，月初獲利更多;當x<900000，即成本比900000元少時，月底獲利更多;當x=900000，即成本為900000元時，月初與月底獲利同樣多.

設計意圖？搖 案例通過巧妙的問題設計，讓學生進一步感受函數是一類反映現實世界的數學模型. 學生通過已有生活經驗以及剛剛形成的對新知的認識，去解決生活中的實際問題，課堂討論非常熱烈，較好地展現了自主探究和合作交流的學習方式，整節課出現了多次高潮. 學生充分體驗了“數學來自生活，并服務于生活”的現代數學觀，充滿著生活活力，學生從中體驗到了收獲知識的快樂，同時為應用能力的提升提供了可能.

■ 結束語

總之，在科學技術不斷提高、時代不斷發展的當下，教師需著力創設有利于學生發展的教學情境，通過培養學生應用意識的數學基本活動，啟發學生積極思考，引領學生合作交流，使學生領悟數學本質，發展思維內力，促進認知水平的發展. 筆者希望通過以上經驗拋磚引玉，讓我們的數學課堂教學內容更加豐富，讓學生的活動更加充實，讓教學形式更加多彩，讓學生的應用意識越來越強.

參考文獻：

[1]楊承軍. 義務教育階段滲透數學模型思想的意義與策略探究[J]. 教育評論，2014（04）.

[2]魏明穎. 讓數學走近學生生活? ?引學生走進數學世界——培養初中生數學應用意識的實踐[J]. 宣武教育，2007（5）.

[3]陳德前. 培養學生模型思想的實踐與思考[J]. 中學數學教學參考，2014（z2）.