探究高職數學建模方法與分析

崔石買

【摘 要】隨著社會的迅速發展，我國對高技術人才的需求逐步提高，對其本身的知識和技能的要求也是越來越高。那么，在現階段如何提高高職學生的教學質量，切實提升學生的能力，成為了每名高職教師都必須思考的問題。處于這樣的環境之下，高職數學的教學亦是受到了很高的重視程度。目前，建模方法已經被廣泛地運用到數學教學中，但鑒于高職學生的數學知識基礎和文化儲備，這種教學方式的展開存在一定的難度。基于此，本文詳細探討數學建模在高職數學中的應用，并提出相關實質性的建議，以期能給予現階段高職數學教學以新的借鑒和啟示。

【關鍵詞】高職數學;數學建模;措施

在社會的發展進程中，模型分析已越來越廣泛地被應用到人們生活和工作的方方面面。隨著數學建模競賽的高速發展，在高職數學教學中也愈來愈多地引入了這一方法，以此促進學生取得更大的提高，并不斷培養其數學核心素養和綜合能力。數學建模就是根據實際問題建立數學模型，對數學模型進行求解，然后根據結果解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就會依據這一問題進行具體的分析，然后根據其特點作出相關的假設，最終用數學的符號和語言作表述，建立數學模型。

隨著信息技術的不斷發展，如今的數學建模也越發地縱深化和信息化。數學建模需要結合計算機基本應用和數學的分析方法，在經過一系列的工作之后完成建模論文撰寫，得出相關結論并作出總結。當學生完成一個整體的閉環工作后，學生的創新能力、團隊協作能力、操作能力以及數學上的相關能力都會得到很大的提高。不僅如此，數學建模會給予學生一個新的思維方式，對待這個世界以及他們或將碰見的問題，即運用模型化的方式使抽象與具象的問題能夠相互轉化和反饋，最終達到解決問題的目的。這種思維對學生今后的學習和生活，以及未來的發展都有很大的幫助。

1.數學建模在高職數學教學中的效用分析

針對高職學生基礎較差的問題，在高職數學教學中使用數學建模的教學方法會遇到相當多的問題，但高職數學教學者，更應當注意利用數學建模教學方式所帶來的實際效用。

1.1開拓學生眼界，提高學生綜合能力

數學建模以多樣化的形式展開數學教學，在這一過程中，學生將突破傳統的學習模式，進行思維上的更換。當學生遇見問題時，他就會思考如何以構建具體模型的形式將抽象復雜的問題用簡潔明了的數學符號及數學邏輯推演出來，進而找出解決問題的方法。這對于學生而言，是開拓眼界、豐富思維的一種很良好的形式。在以往的教學中，學生在學習數學過程中往往會局限在數學固有的體系之下，面對相關的問題時，思考方法和思考邏輯也較為單一，這顯然是不利于學生綜合能力的提高的。而數學建模的運用則能幫助學生脫離這一框架，進而提高其綜合素養與能力，促進他們的長足進步和發展。

1.2多學科交叉，實現學生多層次發展

如上面所說，在如今的教育背景下，數學建模的運用對計算機知識有很強的依賴。并且，在解決不同的問題時，也會發生數學與其他學科交叉的現象。譬如，在分析電與磁的現象中，學生既需要依賴數學分析和計算，得出精確的數值和結論，亦需要基本的物理知識作為支撐，這樣才能做到知其然，也知其所以然。

多學科的交叉和碰撞對學生而言是有一定的挑戰性，但高職學生正處在積極探索、意氣風發的年齡階段，對未知的世界有很強烈的探索欲望。尤其是針對于知識間的相互穿插，既是一種壓力也是一種動力，教師應及時指導學生，鼓勵他們克服困難、勇攀高峰，這樣就能使他們觸類旁通，實現其未來的多層次發展。

1.3激發學生創新思維，提高學生應用能力

數學建模的應用不僅在于解決高職學生在學習數學時所遇到的一些難題和困惑，對于一些生活中的常見問題也可以采用數學建模的方法，當學生面對相關問題時，可以對其加以分析，然后構建出模型，利用模對其進一步地探究，最終得到理想的解決方案。這一過程有利于激發學生的創新思維，并且，學生不斷地通過建模解決實際問題，會逐步提高其應用能力。

譬如，數學建模是可以和經濟學中的一些現象聯系起來的。當一個消費群體或一個消費者采購物品的時候，總是希望以最低的價格買到最佳的產品組合，即實現效用的最大化。可是面對豐富多樣的選擇，究竟什么樣的產品組合才能夠滿足這樣的約束條件呢？這時候便可以利用數學分析和基礎的經濟學知識構建出一個模型，在既定金額數量的情況下，達到自身的效用最大化，可采取量化的基數效用論來完成這一模型，即消費團體或消費者將購買的物品分別標記好自身心目中的效用值，然后調用計算機中的相關函數分析出究竟是怎樣的商品組合可以滿足所有的要求，最終所得到的結果必然是效用最大化的。

2.數學建模在高職數學教學中的方法分析

2.1設計具有實用性的課程體系

高職數學教學引入數學建模這一教學方式，最需要考慮的應當是學生的接受程度。所以，教師必須給予學生思想上的建設以及宏觀上的把握。在教學內容，教學方法和流程上教師都應當進行細致地規劃和設計。在教學內容上，要基于學生基礎學情進行調研，然后從趣味知識開始著手，逐步過渡到數學方法的掌握，從而形成一個完整的梯度，即從基本數學分析方法到數學方法的學習，最后拓展到不同領域相同數學方法的訓練。在教學方法和流程上，可對教學單元進行線性規劃，向學生具體地展示數學學習的科學階段，包括以下步驟：以問題引出內容，進行班級討論，教師引導，做好示范，問題解決。這幾個環節環環相扣，步步展開，能給學生帶來很清晰的邏輯思考，最終能達到學生自主解決問題的教學目的。

2.2注重建模技巧，選取適合的建模對象

數學建模教學方式能取得成功的基礎和關鍵要素在于模型選取的準確性進和科學性。高職數學教師在教學過程中建立數學模型時，應當考慮以下兩個方面的因素。一是難易程度，高職學生基礎較差，如果模型建設難度較高，可能會嚴重打擊學生學習的積極性，如果難度過低，則可能達不到預期的效果。因此，教師一定要對沖分了解學生的情況，然后再選取難度最適宜的模型。二是與專業的聯系度，高職教育是為了向社會輸送高質量的技術型人才。因此，在數學建模的過程中，一定要注意模型與專業的相關程度，這樣才能以數學為有效媒介，達到促進學生掌握專業知識與能力的目的。

2.3適時回顧，進行教學總結和評價

任何一種教學方法在實施過程中都可能遇到各種問題，也可能會出現一定的弊端，數學建模也不例外。因此，高職數學教師一定要進行適時地回顧，和學生一起探討在一定時間的教學過程中是否出現了什么樣的問題，然后群策群力，積極分析，找出癥結所在，加以解決。當然，教師也要進行教學總結和評價，積累相關經驗，為以后的教學打下更好的基礎。

3.結束語

綜上所述，數學建模對高職數學教育有非常重要的意義。當然，這其中也會存在實踐上的困難和阻礙，這就需要教師不斷完善和改進。我們相信，經過不懈的努力，一定能促進我國高職數學教學邁上新的臺階。

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（云南能源職業技術學院，云南 曲靖 655001）