基于博弈理論數學模型的人才培養策略解析

舒譯葦

摘 要：經濟和社會的高速發展使得人力資源競爭逐漸成為國際競爭的核心，特別是高素質人才的培養已經成為制約我國經濟持續發展的關鍵。文章根據博弈論的基本概念和研究思路，用納什非合作博弈理論數學模型解析人才培養策略。

關鍵詞：博弈論;數學模型;人才培養;非合作博弈理論

中圖分類號：G632;C961 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）03-0088-02

博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一，被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一，其在生物學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略等很多學科都有廣泛的應用。博弈論與社會、經濟聯系密切，同樣也可以運用博弈論構建數學模型，解析社會發展，培養新型人才。本文用約翰·納什非合作博弈理論的思想對人才培養策略進行探析。

一、博弈論概述

博弈論又稱對策論，是現代應用數學的新分支，也是運籌學的重要分支，是現代經濟學分析、決策的重要工具，是用來研究博弈過程中最優決策方式的數學方法，包括囚徒困境、智豬博弈等博弈模型。中國是一個擁有五千多年文明史的國度，文化底蘊深厚，“博弈論”的思想古已有之。《孫子兵法》作為最早的軍事著作，其中就蘊含針對雙方實力與情況做出合適應對的博弈，也算是最早的博弈專著。而道家的萬法自然、鬼谷子的陰陽平衡，也都闡釋了博弈的精華。在中國歷史進程中，也充滿了“博弈”，如耳熟能詳的戰國時期秦國通過“合縱”與“連橫”的博弈，在各國紛爭中，謀得自己最大利益，強大了自身，積累實力，從而成就一統之天下，博弈論得到最現實的應用;三國時期，諸葛亮與劉備對天下勢力權衡分析，使得“一窮二白”的劉備，能在各方勢力利益的博弈中謀得發展，構建三分天下，這是博弈論的極致展現。我們要建立具有中國特色的社會主義市場經濟體制，借鑒先進和成熟的市場經濟理念與科學方法來促進我國的經濟建設，而博弈論作為先進的經濟理論與分析工具，在人才培養的分析與評價中起著不可忽視的作用。

二、納什非合作博弈理論數學模型

納什非合作博弈理論模型主要指納什均衡，即在博弈中，每一個參與博弈的人都是獨立的，不與其他參與者組成一個集體，在不進行博弈策略改變的前提下，博弈中的任何人都不可能通過改變自己的策略來得到更多的收益。也就是說，在納什均衡數學模型中，任何參與其中的人進行單獨的自我策略改變，都不會額外得到相應的好處，這就是納什均衡。對于人才培養現象，可以用博弈論的基礎模型——“智豬博弈”進行分析。

“智豬博弈”是納什于1950年提出的，案例中假設豬圈里有一頭大豬、一頭小豬，豬圈的一端有豬食槽（兩豬均在食槽端），控制豬食供應的按鈕安裝在另一端。按一下按鈕才有10個單位的豬食進入豬食槽內，但往來于按鈕和食槽的路上會有兩個單位豬食的體能消耗，如果大豬先到食槽邊，大小豬吃到食物的收益比為9∶1;一起去按按鈕，收益比為7∶3;小豬先到食槽邊，收益比為6∶4。那么，假設兩頭豬都有智慧，對于小豬來說選擇等待可以獲得最大收益。實際上小豬選擇等待，讓大豬去按控制按鈕，而自己選擇等待的原因很簡單：在大豬按動按鈕的情況下，小豬選擇等待的話，小豬可得到4個單位的純收益，而小豬去按按鈕的話，在大豬選擇等待的前提下，小豬的收入將不抵成本，純收益為-1單位，如果小豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零，總之，等待的結果要優于行動的收益。而將“智豬博弈”引申，如果是兩只小豬面臨這種情況，即它們獲得食物的機會相等，這樣面臨三種情況：小豬甲去摁動開關，這樣小豬乙會獲得更多食物;小豬乙去摁動開關，這樣小豬甲會獲得更多食物;甲乙同時去摁動開關，它們獲得同樣多的食物。也就是說無論是誰先去摁動開關，誰的受益可能會減少，對兩只小豬來說，等待和同時行動是最好的選擇。而現實中，兩只小豬最樂意采取的方案就是等待。

三、用納什非合作博弈理論數學模型解析人才培養策略

將納什均衡理論由二人博弈引申至人才培養，可以發現其主要體現在以下幾方面。

1.師生關系與學生能力的培養

師生關系將直接影響學生的學習積極性和態度，如何處理師生關系，自然會對人才的培養效果產生影響。從教師的角度來說，教師的責任心、態度、采取的行動不同，會導致師生關系的異同：教師的責任心越強，對學生越負責，一切都給學生包辦，學生則會更加聽話，成績上升也較為明顯。然而，這樣的方式會花費教師大量的時間，對學生的管理太嚴往往會造成師生關系緊張，久而久之可能會影響到學生的能力培養，起到適得其反的效果。如果教師對學生的管理比較寬松，師生之間的關系則相對會融洽得多，依靠激勵和學生的自主性進行教學，人才的培養關鍵是學生的自覺性。然而這樣的模式并不穩定，學生的自制力畢竟有限，可能導致學生產生懶惰、怠學的情緒，學習效果也會不理想。

將師生關系引入納什均衡數學模型，可以對學生和教師的態度進行簡化，教師為負責或不負責，學生為配合或不配合。那么，在教師負責，學生配合的情況下，師生關系融洽，培養學生的計劃得以順利實現;在教師負責，學生不配合的情況下，師生關系緊張，培養學生的計劃不能順利實現;在教師不負責，學生配合的情況下，師生關系融洽，但是學生會由于自覺性差而使得能力不能有效提高;在教師不負責，學生不配合的情況下，師生關系緊張，培養學生的計劃不能順利實現。數學模型最終落腳在師生關系上，對師生來說，在各自得到利益最大化的情況下，整體能力卻不能有效提高。因此，教師要樹立正確的教育目標，強化責任意識，學生要努力配合，為自己的發展付出努力，師生共進才能實現人才培養的目的。

2.素質教育和人才培養

素質教育已經進入深化實施階段，如何落實培養學生核心素養的任務成了教師關心的焦點。然而實際教育效果卻不理想，關鍵是部分家長并不認同素質教育，加上校外的各種輔導機構的發展，就導致學生在校外瘋狂地補習文化知識，增加了學習負擔。對家長來說，可以分為課外補課與課外不補課兩種情況，如果現在有兩位學生家長A、B，在其不知道學生學習情況的情況下，如何進行選擇呢？帶入數學模型進行分析，如果二者都補課，則學生機會一樣，壓力不大;如果一個學生補課，而另一個不補課，則補課的學生壓力會增大，同時也能夠獲得更多知識和經驗;如果二者都不補課，則學生機會一樣，壓力不大。由此可見，不管另一個學生的選擇如何，不補課都是己方最大化效益的決策選擇，這也是素質教育難落實的根本原因。通過補課雖然可以暫時性提高學生的成績，讓學生在短時間內獲得考試優勢，但是卻限制了學生思維的多樣化發展，讓學生失去自主學習和探究的興趣，對學生的長期發展是不利的。

總之，我國進入了中國特色社會主義新時代，要適應和引領經濟發展新常態，核心是將科技創新轉化為生產力，本質上是對創新人才的培養和儲備。要實現中華民族的偉大復興，應積極主動通過數學模型的引入，選擇出最優的人才培養路線，從而提高學生的學習效率，為社會培養更多人才。

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Analysis on Talent Cultivation Strategy Based on Mathematical Model in Game Theory

Shu Yiwei

（Shenyang No.4 Middle School， Liaoning Province， Shenyang 110023， China）

Abstract： With the rapid development of economy and society， the competition of human resources has gradually become the core of international competition especially when the cultivation of high-quality talents has become the key to the sustainable development of China's economy. Based on the basic concepts and research ideas of game theory， this paper analyzes the talent cultivation strategy with the mathematical model of Nash Non-cooperative Game Theory.

Key words： game theory; mathematical model; talent cultivation; non-cooperative game theory