基于云班課的高等數學教學創新設計

【摘?要】本文基于課程內容的知識目標、能力目標、思想目標，結合云班課的預習討論、作業分析、關鍵詞頭腦風暴，課堂搶答，隨堂課件和視頻資源等功能的使用，分別對課前學情信息的獲取、課中教學設計和課后按需消化鞏固等環節進行了創新設計。同時，借助真實的疫情數據，通過“數學拐點”和“疫情拐點”的對比解釋和分析，融入課程思政，為課堂教學的思想教育目標進行了創新設計。

【關鍵詞】云班課;凹凸;拐點;課程思政

在教育和教學融合【1】的大背景下，高等數學教學中融入云班課【2】輔助教學，并滲透課程思政，是現階段對教學適應社會發展提出的基本要求。本課內容是 “函數的凹凸性和拐點”，是繼高等數學中“函數的單調性”之后，對函數特性的進一步研究，在實際生活中應用廣泛，為后續函數圖像的完整描述奠定了基礎。本課知識目標是理解函數凹凸性概念，理解函數拐點概念。能力目標是掌握利用導數判別函數的凹凸性，掌握利用導數確定函數的拐點。思想目標是激發學生用“數學”思維敏銳發現并思考社會問題，培養學生科學認識問題、解決問題的能力【3】，建立正確的人生觀和價值觀。

一、基于云班課的課前學情信息獲取設計

從不同途徑獲取學生學情信息，是實施教學的第一步。一方面，了解學生的前導課是否理解和掌握，另一方面，為了在高等數學教學中實施課程思政，需了解學生在高頻詞“拐點”的認識上是否準確。以下我們通過三個途徑獲取學情信息。

途徑一，通過云班課作業活動，學生隨時隨地完成作業的解題過程并拍照上傳，教師可以利用碎片時間進行作業批閱，學生得到即時反饋，反饋效率大大提升。通過作業的反饋，了解到大部分學生已理解單調性，并會熟練利用導數判別函數的單調性。

途徑二，通過云班課開設課前預習討論區“函數的凹凸與拐點”，教師在該討論區上傳課件，以發問和激勵的形式對課前預習內容和預習方向作思維引導，學生會在課前通過網絡等手段去搜索感興趣的信息經過篩選后進行發言，教師及時查看，了解學生的預習效果。學生的預習效果直接指導教師調整課堂教學設計，對于學生普遍的錯誤認識給與糾正，對于新觀點或正確的認識，給與肯定和鼓勵。

途徑三，為了教學滲透課程思政的順利實施，通過云班課“頭腦風暴”活動，給學生下達搜索高頻詞“拐點”的任務，學生在網絡上搜集到各類關于拐點的信息，以文本或圖片的形式上傳到云班課“頭腦風暴”的活動中，如樓市拐點，疫情拐點，快遞業拐點，市場拐點等等，自由發表對 “拐點”的認識。該項課前活動的設計，激發了學生對“拐點”概念學習的興趣，對于數學概念在生活中的廣泛出現有了更加直接的體驗。

二、基于云班課的課中教學實施設計

通過課前的學情分析，在課中內容的安排上，環環相扣，逐層遞進，如圖1。

首先，通過對“單調性”老知識理解的基礎上，提出“為什么要學習凹凸性？”引起學生思考。通過比對的方式，解釋“單調性”描述變化趨勢，“凹凸性”描述變化趨勢的快慢。

其次，介紹函數凹凸性的概念，引出核心技能一，即“如何利用導數判別函數的凹凸性？”針對于該技能的掌握，設計教師示范演練，學生訓練，小組討論，提交題解等環節。

再次，我們借助真實的疫情爆發初期數據的折線圖，分析疫情的變化趨勢，即單調性;分析疫情趨勢變化的快慢，即凹凸性;分析趨勢變化速度發生實質性變化的關鍵節點，即拐點。此時是課程思政很好的一個切入點，通過民眾在疫情爆發初期關切的問題“拐點在哪里？”的問題設置云班課課堂搶答環節，展開討論，活躍課堂氣氛。隨后，播放“鐘南山院士對于拐點的預測和判斷給整個國家提振抗疫信心”的新聞視頻短片，鐘南山院士用扎實的數學功底和嚴謹的科學態度，在疫情突發期間，多次對“疫情拐點”的到來傳遞科學的預測，值得莘莘學子學習。

最后，介紹拐點的數學概念，以及本節課的第二個核心技能——如何利用導數的方法確定函數的拐點，輔以基礎訓練，示范演練，并通過類似題型，小組討論，提交題解。本節課兩個核心技能的訓練，基于教師現場“示范演示”，核心技能的訓練，均在云班課設置“課堂練習討論”，開通提交通道，給與參與的同學點贊加分，作為課堂表現。

三、基于云班課的課后按需消化鞏固

依據教學內容，課后在云班課資源區發布隨堂課件，隨堂題解視頻，隨堂的科普和時事視頻，學生既可以重溫課堂教學，又可以“按需消化”課堂知識，哪里不懂點哪里，營造“老師就在你身邊”的課后再學習的氛圍。同時，設置作業環節檢驗和鞏固所學知識【4】，作為下次課的學情反饋。

四、結語

本文教學的創新設計主要是利用云班課的輕直播/討論、頭腦風暴、作業/小組任務、等活動形式和資源發布的功能，根據教學目標和教學內容，以文本、圖片和視頻多樣式的呈現，設計知識引導、問題討論和即時反饋的課堂互動環節，滲透課程思政，激發學生學習興趣和討論熱情，使學生自然而然融入課堂，實現以學生為主體的課堂教學實施。

參考文獻：

[1]孫靜茹.高職數學信息化教學的問題與對策論析[J].淮陰師范學院學報：自然科學版，2019，18（2）：176-179.

[2]袁力.基于云班課的高職院校高等數學教學模式探究[J]. 蕪湖職業技術學院學報，2017，19（3）：7-9

[3]張敬，田巍等.在高等數學課程教學中培養學生數學素質的探索[J].教育探索，2013（11）：40-41.

[4]韓一士基于形成性評價的《高等數學》教學改革研究與探索[J].文化學刊.2017（ 5） ：98-102

作者簡介：

柳葉（1981-），女，浙江溫州人，碩士，副教授，研究方向：數學與應用數學 工作單位：浙江東方職業技術學院

項目名稱：

浙江東方職業技術學院信息化教學課程改革項目 《高等數學（一）》研究成果;

項目編號：

ZDP2020XK006

（作者單位：浙江東方職業技術學院）