初中數學教學中學生歸納意識的培養

金亦安

(江蘇省蘇州市吳中區西山中學 215111)

初中數學是在小學數學基礎上加深難度，同時也在為高中數學打基礎，是一個重要的過渡期.在這期間教師對一些定理、公式的知識，也只是簡單講解未做更深層的研究.由于教師過于注重學生的做題數量，導致學生對數學知識不能有更深入的了解，也做不到全面掌握，所以需要培養學生歸納整理知識的方法.一個懂得時刻歸納知識點的學生，既可以歸納整理以往的重點內容，又能快速地掌握新的知識，做到高效率地學習數學.

一、鼓勵學生勇于創新，促進歸納意識的培養

1.培養學生創新意識

大多數學生認為數學的學習就是多做題，但是做再多的題，不懂得歸納也是在做無用功，因此要求學生進行歸納勢在必行.現階段教學對初中數學關注度很高，同時也注重教學的創新能力，以便增加學生學習興趣，有效提高課堂的教學質量，并且創新型教學方法對每一門學科都是一樣的重要，所以需要教師在傳授基礎知識的同時鼓勵學生學習歸納總結的方法.此方法能使雜亂無章的知識點連接在一起，不僅節省了課堂上的時間，也方便課后復習，便于學生提升對知識的靈活運用.具有創新意識的學生，完成學習任務會更早一步，在持續的創新過程中，能有效地理解數學知識，能夠在學生腦海里形成一個簡單的框架，進而成就了學生的歸納意識.在培養創新能力的初期，教師可以引入一些名人案例.

例如，愛因斯坦的故事，愛因斯坦在第一次報考大學時落榜而歸，但卻在我們現在所學的物理學科方面有很大成就.也可以說愛迪生的故事，愛迪生是一個連手工板凳都做不好的笨學生，卻發明了電燈.由此讓學生們知道他們的成功不僅是靠努力就可以的，還有一個主要因素是他們的創新意識，借此來引導學生開拓創新的思想.

2.探究式培養歸納意識

在創新學習的基礎上，探究式培養歸納是一種在學習數學概念和性質教學中運用最多的方法，通過教師布置學習流程，學生去實踐操作，在實踐中歸納總結知識點的結構.能運用圖象學習數學知識是一種有效的學習方式，學習需要不斷地創新，不能局限于書本理論知識，教師應當鼓勵學生自己繪制圖象，增加對數學知識的理解程度.

例如，教師在講解“二次函數”知識點中，有一節二次函數圖象平移的章節，教師可以采用圖片復習函數的基礎知識，繼而進入這一章節的知識；首先可以要求學生對y=x2和y=x2+1這兩個函數做出函數圖象，然后觀察這兩個函數圖象的形狀特征，通過觀察得到兩個圖象的相同點，即對稱軸都是y軸，但是頂點坐標不同，這時教師可以要求學生用一張紙條做其中一個圖象形狀并移動這個紙條進行觀察，不難發現這兩個圖象是一模一樣的，從而得到這兩個函數的關系，總結出函數平移的相關知識.通過這種方式可以讓學生自主去探究知識，并歸納整理出重要的結論.

二、引入例題教學，優化歸納意識的培養

1.創建知識點情景

初中階段的學生對抽象事物的認識能力還有欠缺，所以需要教師運用創建情景模式的方法施教，運用圖片的方式將抽象知識點轉化成具體事物，促使書面理論知識與現實社會之間的關系更加密切.其次學生在對課堂內容進行歸納整理后，需要進一步加深學生對知識的掌握程度.從心理學角度而言，人對帶有故事情節的事物印象會比較深刻.一般情況下，教師可以充分利用知識點源頭作為故事情節來引導學生對知識點的歸納整理；也可以編制一些笑話提高課堂的活躍度，讓學生在歡樂中學習知識、掌握知識要點.在對知識點進行歸納整理時，可以先對知識點進行猜測，然后深入探討證明猜測的真假，得出真正的結論.

例如，在講解“三角形”的知識點中，可以讓同學們自己動手做些三角形，并且觀察三角形的特點、三邊關系，折疊以后又有什么變化，得出結論后，可以把三角形沿著對折線剪開，觀察分開的圖形有什么聯系.然后讓同學之間相互交流自己得出的結論，這樣做對學習三角形的基礎知識會有個大概了解，隨后教師做細致的講解.學生可以根據老師的講解結合自己的結論進行歸納整理，方便學生對這一個知識點的掌握，從而得到更好的學習方法.

2.探索知識點的來源

數學這一門學科主要是由以前的數學家歸納總結得出理論，從而才有現在應用于各方面的公式、定義和概念.若教師在課堂上提供這方面的相關知識，可以使學生的歸納總結意識提高，也可以提高學生的學習積極性.

例如，在對“勾股定理”這個知識點講解的時候，就可以借用一些研究探索的方法，并且可以借用一些古人俗語，比如“勾三股四玄臂五”這句古話.剛剛接觸的學生會對這句話產生興趣，借此機會，教師就可以對他們的關系進行更深入的講解，從而增加學生對知識點歸納整理的意識.具體地可以在a2+b2=c2這個公式中表現出來，這個公式就是在西周時期由商高一點一點歸納總結出來的知識點.這一知識點在古代修建房屋時得到了較為廣泛的應用，古人是應用了直角三角形的性質.所以，通過這個來源,學生對學習勾股定理這個知識點就有了清楚的思路，這樣可以加強學生對知識點的印象，又可以更深入培養學生的歸納總結意識.教師在傳授勾股定理形成的過程中講解要清晰明了，使得學生歸納整理的資料簡單清晰.

三、提倡分組討論，在交流中完成歸納意識的培養

人從出生就過著群居生活，沒有單獨存在的某個人，學習也是一樣的.初中的數學對大部分學生是有難度的，學習數學需要學生有認真的態度、吃苦耐勞精神.此時期，學生在學習知識點時，已經由最初的直接認知轉換到開始對問題進行研究探索階段，在探索數學知識點來源方面尤為重要，所以，需要增加教師與學生、學生與學生之間的交流溝通.交流不僅在學習語言類學科中有重要地位，其實數字也需要溝通交流.在學習這門學科中，經常會遇到各種難題，學生自己很難解決，此時就需要教師或其他同學的幫助.教師可以通過分組的方法，促進學生之間相互幫助，達到共同進步的目的.

例如,在學習“絕對值”基礎知識這節課時，可以將同學分成三到五個小組，由教師給出幾個數值，比如-6，-9，-2，-5,-0.5，每個小組分別對這幾個數字進行大小比較，之后再比較它們絕對值的大小，觀察有什么規律，得出結論.通過各個小組之間的討論得出最終的結論.通過這個方式不僅能讓學生掌握這個知識點，還能提升學生的歸納總結能力，這樣可以使學生更加清晰地掌握知識的重點和知識的結構.

實行分組討論，在交流中彌補彼此之間歸納的知識點不足之處，然而分組也可以用在課后練習題方面.例如，在每節課后，教師可以將課堂上的分組進行到課后，針對重要的知識點對每組同學布置一些相關的練習題，促使小組成員都參加到練習題的討論中.這樣在課后，學生可以進行反思，在反思過程中勢必會找出自己的優點在什么地方，薄弱點在哪里，以便學生清楚自己對什么知識點掌握模糊.在持續的反思中，更有助于學生鞏固課堂知識，同時提高了學生的歸納總結意識.

總之，數學學科也可以在交流中學習知識，進而培養學生的歸納總結能力，提高學生的學習能力.初中生在學習數學知識過程中，培養歸納整理的能力是很重要的，但是培養這個能力需要有良好的方法.在培養歸納整理能力時，教師起著主導作用，不僅要引領學生進行歸納整理，還要培養學生自主歸納整理的意識.只有當學生有了歸納整理的意識時，才能有效地梳理知識結構，理會知識要領，進而提高學生成績，而且歸納整理也適用于生活的方方面面.