研讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)研學(xué)能力
——以一年級上冊“認識鐘表”為例

雷 雯

(廣州市番禺區(qū)市橋中心小學(xué)，廣東廣州，510000)

多數(shù)教師都不大愿意上一年級的研討課，主要有以下幾個原因：一是教材看似簡單，實則不好把握；二是一年級的學(xué)生活潑好動，不好管理；三是課堂生成變化無常，不易處理；四是學(xué)生年齡較小，教學(xué)不好開展，需要顧及的地方實在不少。在這個知識更新迅速的時代，未來的學(xué)習(xí)方式越來越趨向于自主學(xué)習(xí)。如何在一年級就培養(yǎng)學(xué)生的研學(xué)能力，這是一個極具研究價值的問題。帶著這樣的思考，筆者選擇了一年級上冊的一節(jié)概念課“認識鐘表”為研究對象，從深入研讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》這一方面入手，探討培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)研學(xué)能力的實踐和反思。

一、由研讀舊教材教參走向研讀新教材教參

解讀文本是教師的一項重要基本功，解讀文本是否到位直接影響著教學(xué)目標(biāo)及重難點能否準(zhǔn)確確定，更關(guān)系到教學(xué)設(shè)計思路的清晰與否及教學(xué)效果的好壞等。新教材推行六年有余，但筆者發(fā)現(xiàn)仍有不少教師并不十分重視文本解讀，依然按照過去的經(jīng)驗、方法開展教學(xué)，《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》成了可有可無的擺設(shè)。是不是有了經(jīng)驗，教師就不再需要進行文本解讀呢？正所謂“內(nèi)行人看門道，外行人看熱鬧”，經(jīng)驗豐富的教師在研讀教學(xué)用書時，除了看單例的解析外，更會以單元或全局的視角剖析“為什么教”“教什么”和“怎么教”等核心問題。

《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》的解讀應(yīng)包含兩個過程：一個是內(nèi)化，一個是外化。內(nèi)化的過程是理解的過程，即教師在基本明確教材編排意圖的基礎(chǔ)上進行備課或教學(xué)設(shè)計；外化的過程是表達的過程，即教師在基本把握知識重難點的基礎(chǔ)上開展教師、學(xué)生和教材三者交流對話的互動教學(xué)。以小學(xué)一年級上冊“認識鐘表”為例，筆者課前仔細對比新舊兩版人教版教材關(guān)于這部分內(nèi)容的編排，發(fā)現(xiàn)二者有極大的區(qū)別。首先，舊教材內(nèi)容包括認識鐘表、認讀寫整時和半時，新教材則將認識半時調(diào)整到二年級上冊；其次，新教材在教學(xué)情境圖里增加了兩句話：“分針指向12，時針指向7，是7時。”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”新教材如此改編，意欲何為？帶著思考，筆者反復(fù)閱讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》。通過進一步解讀與內(nèi)化，筆者認識到，新教材的這些改動體現(xiàn)了對學(xué)生已有基礎(chǔ)的尊重以及對如何培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)注。對“半時”的讀寫，一年級的學(xué)生存在一定的困難，所以新教材將其移至二年級上冊，這樣更符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。另外，與沒有任何指向的舊教材情境圖相比，新增的這兩句話實乃點睛之筆，能有效地啟發(fā)一年級的學(xué)生進行思考。

基于以上認識，再次設(shè)計這節(jié)課時，筆者在“認識整時”這個環(huán)節(jié)做了改進。原本，筆者先出示一個整時的場景，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面情況，讓學(xué)生逐步歸納出認讀整時的方法，然后再出示多個整時的場景以鞏固學(xué)生的認知。現(xiàn)在，筆者一次性出示3個整時場景，讓學(xué)生依據(jù)平時生活經(jīng)驗說說“小紅在什么時間做了什么事情”，然后再讓學(xué)生打開教材第84頁，觀察課本上的那3個整時場景，并以小組為單位討論“這些整時的鐘面，有什么相同的地方？有什么不同的地方”等核心問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的有序思維和自主探究能力。據(jù)課堂反饋，學(xué)生的潛力遠高于教師的預(yù)期。通過對比分析、補充發(fā)言，學(xué)生完全能夠自主歸納出認、讀、寫整時的方法，課堂教學(xué)也由原來的“牽著學(xué)生走”變?yōu)椤皩W(xué)生自己大膽走”。

二、由文本解讀走向人本解讀

反復(fù)閱讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》之時，筆者發(fā)現(xiàn)，新教材的人文關(guān)懷以及對學(xué)情的關(guān)注明顯加深。葉圣陶先生曾說：“教材無非是一個例子。”因此，教材應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué)和教師的教。除了要依據(jù)教師用書深入地研究新教材的知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容表述、課例作用、生活聯(lián)系外，教師如果在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識、經(jīng)驗進行聯(lián)想和學(xué)習(xí)與之相關(guān)的新知識，學(xué)生就能輕松又系統(tǒng)地獲取新信息，達到事半功倍的效果。奧蘇伯爾認為：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這樣一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)。”在日常生活中，學(xué)生或多或少總會不自覺地接觸和運用到數(shù)學(xué)知識解決問題，只是學(xué)生接觸的場景大部分為生活場景，沒有被提煉為系統(tǒng)知識。既然數(shù)學(xué)來源于生活，植根于生活，教師就應(yīng)該在學(xué)生已有生活經(jīng)驗或已有知識的基礎(chǔ)上，挖掘藏有數(shù)學(xué)知識的生活畫面，這更易于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴。

以“認識鐘表”為例，在新課部分，筆者原本直接引用教材第84頁的主題圖，由學(xué)生觀察鐘面，找出鐘表的重要元素：12個數(shù)字和時針。這種教學(xué)方式雖較為直接，但無法加深學(xué)生印象。于是筆者反思，因為學(xué)生在生活中能經(jīng)常看到鐘表，所以能否在不出示鐘面的情況下直接引導(dǎo)學(xué)生回憶鐘面？筆者將這樣的設(shè)想大膽轉(zhuǎn)化為實踐，先出示一個空白鐘面，讓學(xué)生回憶鐘面上有什么，然后利用課件出示常規(guī)的鐘表。改動后的課堂較之前雖相對活躍，但仍有走過場之嫌。筆者進一步反思：所有的學(xué)生都熟識鐘表嗎？有哪些地方是學(xué)生認知的難點？我真正從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)了嗎？于是，筆者再次閱讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》，并對教學(xué)設(shè)計做了第三次修改。在學(xué)生正式認識鐘表前，讓學(xué)生用三分鐘時間在白紙上畫出自己心目中的鐘表。這短短三分鐘的嘗試造就了非同凡響的教學(xué)效果。

據(jù)課堂反饋，大部分學(xué)生能畫出時針的核心要素，如數(shù)字、格子及指針，也真實暴露了學(xué)生存在的不足。例如，有的學(xué)生寫了數(shù)字“0”，有的學(xué)生則寫了24個數(shù)字；有的數(shù)字或布局隨意，或順序錯誤；有的指針長度都一樣……學(xué)生在欣賞自己作品的同時不斷修正錯誤，完善不足，最后一起二次建構(gòu)常規(guī)鐘面。這樣的教學(xué)無須刻意，自然而然地加深了學(xué)生對鐘面3、6、9、12位置的確定，讓學(xué)生注意到時針與分針的區(qū)別，還涉及為何沒有0以及為何不是24個數(shù)字等更深遠的問題。這是一次成功的嘗試，既真實地反映了學(xué)生已有的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中對已有經(jīng)驗進行了修正與提升。

三、由“啟蒙教學(xué)”走向“自主研學(xué)”

2011年版的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)“雙基”(基礎(chǔ)知識和基本技能)，2017年版的課程標(biāo)準(zhǔn)則變“雙基”為“四基”，增加了“基本思想方法”和“基本活動經(jīng)驗”，變“兩能”(分析問題和解決問題的能力)為“四能”，增加了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”。“四基”和“四能”，不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，更是“育人為本”教育理念在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn)。從“雙基”到“四基”、從“兩能”到“四能”，不僅是量的變化，更是思想的感悟和經(jīng)驗的積累，這是學(xué)習(xí)過程中必不可少的重要一環(huán)。與中學(xué)不同，小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往采用滲透的方式，重在引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。如果教師采用單刀直入的教學(xué)模式，學(xué)生就很容易產(chǎn)生索然無味之感；如果教師放手讓學(xué)生自主觀察、獨立思考，教學(xué)過程就會驚喜連連。一個人從小養(yǎng)成的思維模式，往往會影響其學(xué)習(xí)方式。學(xué)生從小掌握“自主研學(xué)”的能力，能讓學(xué)生受益終身。

仍以“認識鐘表”為例，筆者細讀《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》發(fā)現(xiàn)，新教材有兩處地方尤為突出“基本思想方法”和“基本活動經(jīng)驗”，以落實“四能”的培養(yǎng)。一處是教材第85頁“小明的一天”，其不僅緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，還通過新增的提問“小明9時在做什么”激發(fā)學(xué)生思考“為什么會有兩個9時”。依據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生能區(qū)分早晨9時和晚上9時。這樣，教師能自然而然地引導(dǎo)學(xué)生描述時間，注意添加“早晨、上午、中午、下午、晚上”等詞匯，引導(dǎo)學(xué)生初步了解時針一天轉(zhuǎn)兩圈。另一處是在練習(xí)中特意安排“幾時過一點”和“快到幾時了”的練習(xí)，讓學(xué)生進一步感知時針和分針的聯(lián)系，關(guān)注時針和分針的位置變化，為認識更多的時間打下基礎(chǔ)。筆者依據(jù)啟示，將原有的“撥鐘表游戲”環(huán)節(jié)改造升級。在教學(xué)設(shè)計中，筆者原先只考慮到學(xué)生的學(xué)具鐘不具備聯(lián)動功能，所以只設(shè)計了撥整時活動，目的在于簡單鞏固新知。思考后，筆者在游戲的后半段加入“猜猜看游戲”，只展示教師的教具聯(lián)動鐘，請學(xué)生猜想：當(dāng)分針不斷運動時，時針的位置會有什么變化？如當(dāng)分針過12一些時，時針會動嗎？當(dāng)分針走到6時，時針會去哪？當(dāng)分針快接近12時，時針又在哪？隨后，筆者請一些學(xué)生上講臺撥聯(lián)動鐘進行猜想驗證，讓學(xué)生進一步感知“幾時過一點”和“快到幾時了”時時針與分針的位置變化。這個拓展延伸，看似拖慢了教學(xué)進程，實則意義重大。整時的現(xiàn)象在實際生活中十分短暫，以聯(lián)動的方式豐富學(xué)生的認知體驗，既發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也為學(xué)生以后自主研學(xué)認讀半時或其他更多時刻奠定基礎(chǔ)。

“孰知二謝將能事，頗學(xué)陰何苦用心。”在教學(xué)過程中，教師只翻閱教材遠遠不夠，更要學(xué)會利用《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》讀懂、讀透教材。教師每一次對細節(jié)的研讀，都可能會帶來不一樣的思考，進而把數(shù)學(xué)教學(xué)變得更具啟發(fā)性、思考性和可塑性。