數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

田玉紅 楊文華

【摘要】伴隨著小學(xué)教育教學(xué)體制改革的不斷深入，越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇運(yùn)用新的教學(xué)理念和教學(xué)策略，從而為小學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成發(fā)揮相應(yīng)的作用.其中，以數(shù)形結(jié)合思想為代表的新型教學(xué)思想取得了良好的運(yùn)用成效，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮了重要的作用，也為教師帶來了一定的幫助，使教師從繁忙的備課負(fù)擔(dān)和授課任務(wù)中解脫出來.但是，現(xiàn)階段的數(shù)形結(jié)合思想在運(yùn)行過程中仍然存在部分問題，這就需要我們保持關(guān)注，針對(duì)這些問題和現(xiàn)狀開展正式的討論.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);滲透;應(yīng)用

引 言

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中往往對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系比較生疏，難以在短時(shí)間內(nèi)解決這些應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)也無法將這些所學(xué)知識(shí)進(jìn)行比對(duì)和應(yīng)用.究其原因就是學(xué)生無法將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入的體會(huì)和運(yùn)用，沒有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)慣.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用工作，為學(xué)生提供力所能及的幫助.針對(duì)現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，以及數(shù)形結(jié)合思想在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的部分問題，我們應(yīng)開展相關(guān)討論，并提出具體的運(yùn)用策略和滲透策略.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及數(shù)形結(jié)合思想在運(yùn)用過程中產(chǎn)生的部分問題

（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沒有突出學(xué)生的主體地位

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行授課活動(dòng)時(shí)本應(yīng)考慮到學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，結(jié)合學(xué)生的思維特征和發(fā)展規(guī)律為其提供更具有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，但是一部分教師仍然以自我為中心開展相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).這導(dǎo)致學(xué)生和教師之間往往存在各種各樣的分歧，并且兩者之間沒有進(jìn)行高效的互動(dòng)和交流.伴隨著時(shí)間的推移，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率沒有得到有效提高，但是數(shù)形結(jié)合思想在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的問題形成了積累，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸漸失去了興趣和欲望.數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)策略的制定、教學(xué)內(nèi)容的選擇、數(shù)形結(jié)合思想表達(dá)形式的運(yùn)用時(shí)都不能突出學(xué)生的主體地位，不能根據(jù)學(xué)生的情況而進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新和運(yùn)用.因此，整體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)仍然有待改進(jìn).

（二）對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究和運(yùn)用不夠深入

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中進(jìn)行了數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，但是應(yīng)用層次比較淺顯，不能突出數(shù)形結(jié)合思想的客觀要求和核心要義.數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、解題能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力提出了更多的要求，因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.但是教師難以根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想調(diào)整運(yùn)用策略和原則的方向，提高數(shù)形結(jié)合思想研究的深度，只是單純地進(jìn)行形式的套用，忽視了內(nèi)涵的研究工作，因而很難取得突破性的進(jìn)展.數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的結(jié)合不夠密切，這是現(xiàn)階段存在的問題之一.滲透的時(shí)機(jī)不對(duì)，運(yùn)用的方式錯(cuò)誤都會(huì)使數(shù)形結(jié)合思想的研究工作陷于停滯中.

（三）數(shù)學(xué)教師的教學(xué)策略和教學(xué)理念存在問題

一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師抱有急功近利的教育心理，認(rèn)為小學(xué)生就應(yīng)當(dāng)在課上認(rèn)真聽講，做相應(yīng)的練習(xí)題，針對(duì)考試的題型進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，在各種考試中取得心儀的分?jǐn)?shù)，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)和小升初考試聯(lián)系起來.但是他們沒有對(duì)學(xué)生的客觀要求進(jìn)行相應(yīng)滿足，只是講解了具體的題型，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用顯得蒼白無力.部分?jǐn)?shù)學(xué)教師甚至認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高需要通過大量的題型訓(xùn)練，開展題海戰(zhàn)術(shù)是最有效的.因此，他們?cè)谡n上進(jìn)行具體習(xí)題的講解，在課下布置大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題.雖然他們根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想選擇數(shù)學(xué)題目，但是數(shù)學(xué)結(jié)合思想和相應(yīng)的習(xí)題都是服務(wù)教師的教學(xué)活動(dòng)，并不能根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行提高，因此，教師的教學(xué)策略和教學(xué)理念存在一些問題.

（四）對(duì)多媒體以及計(jì)算機(jī)操作使用不當(dāng)

無論是在備課環(huán)節(jié)，還是在正式的授課環(huán)節(jié)，教師都需要提高多媒體輔助教學(xué)設(shè)備以及計(jì)算機(jī)的使用效率，根據(jù)課堂的實(shí)際環(huán)境有針對(duì)性地進(jìn)行相應(yīng)的滲透，為數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用奠定基礎(chǔ).對(duì)于多媒體輔助教學(xué)設(shè)備等新型教學(xué)器材，教師應(yīng)當(dāng)保持高效的運(yùn)用，但是一些教師只是用來展示PPT和播放教學(xué)視頻，沒有和數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行融合，以上問題和現(xiàn)狀的存在對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的深度滲透和具體運(yùn)用產(chǎn)生了負(fù)面影響.甚至有的教師對(duì)多媒體存在盲目依賴心理，在課堂上展示教學(xué)視頻以及教學(xué)素材，如圖片、圖形等，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行知識(shí)講解，看似進(jìn)行了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，實(shí)則學(xué)生對(duì)教師的授課內(nèi)容感到索然無味.

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用策略和方向

（一）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)概念

雖然很多小學(xué)生可以在考試時(shí)下筆如有神，在解答應(yīng)用題時(shí)得心應(yīng)手，但是在學(xué)習(xí)抽象化的數(shù)學(xué)概念時(shí)存在一些問題，難以順利地攻克數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).數(shù)學(xué)結(jié)合思想不僅能在學(xué)生解題時(shí)運(yùn)用，而且能在教師講解知識(shí)時(shí)使用，從而為學(xué)生提供更多的幫助和支持.

例如，一位低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師在和同學(xué)們講述除數(shù)、被除數(shù)、商之間的關(guān)系時(shí)就采用了數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生得以理解.這位教師先在黑板上寫出這三者，再用“÷”以及“=”進(jìn)行連接，使被除數(shù)、除數(shù)、商構(gòu)成一個(gè)簡單圖形，同時(shí)能表達(dá)一個(gè)等式.這時(shí)，教師再細(xì)細(xì)地講解除數(shù)與被除數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)除數(shù)變化以后商會(huì)如何變化，用圖表和圖標(biāo)的方式進(jìn)行展示，在講解的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想.

教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的嘗試和運(yùn)用使低年級(jí)學(xué)生順利地掌握了這樣的抽象化概念，并且使教學(xué)活動(dòng)取得了應(yīng)有的效果.小學(xué)生在這一過程中能正確地看待一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念，而不再通過死記硬背的方式理解這些內(nèi)容.這使得數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用更加科學(xué)有效，同時(shí)，學(xué)生在看到教師的展示時(shí)會(huì)躍躍欲試，進(jìn)行相應(yīng)的嘗試.教師運(yùn)用自己曾經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行模仿和創(chuàng)新，能使數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生更加積極的影響，不斷地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生理解更多抽象的數(shù)學(xué)概念.

（二）將數(shù)字和圖形相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的深度應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合可以使數(shù)量之間的有機(jī)聯(lián)系生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來，因此，在解答應(yīng)用題的過程中會(huì)有巨大的成效.很多數(shù)學(xué)教師常常鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上解答應(yīng)用題時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合和聯(lián)系比對(duì)，從而進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在解決一些較難的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)能做到從容不迫，同時(shí)根據(jù)教師講解的相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想以及解題方法開展探討.學(xué)生在實(shí)踐和嘗試的過程中也會(huì)不斷地糾正自己錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法，尋找正確的學(xué)習(xí)道路，從而牢牢掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略和方法.

例如，一些小學(xué)奧林匹克競賽題目中就有著大量的雞兔同籠問題，如果學(xué)生單純地看到題目中的數(shù)字，那么可能感到茫然而不知所措.此時(shí)，如果教師將數(shù)字和圖形相結(jié)合，就會(huì)使學(xué)生一目了然，進(jìn)而尋找題目之間的內(nèi)在聯(lián)系.同時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體開展相應(yīng)的展示活動(dòng)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)圖片或動(dòng)畫片的展示以讓學(xué)生的印象更加深刻，進(jìn)行動(dòng)漫化的圖像形象的設(shè)置以讓學(xué)生有探索的興趣.教師可以在PPT上或黑板上進(jìn)行實(shí)際演練，設(shè)置雞的數(shù)目和兔子的數(shù)目，根據(jù)兩者的具體條件進(jìn)行相應(yīng)問題的探討.教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生將雞、兔頭的數(shù)量和腳的數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)的比較，先將具體數(shù)量進(jìn)行圖像化，在草稿紙上進(jìn)行相關(guān)的繪畫和展示，尋找兩者之間的聯(lián)系，再列出相關(guān)等式，使數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮一定的作用.

（三）開展多媒體輔助教學(xué)設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想的混合運(yùn)用

很多小學(xué)都裝配了多媒體，其中，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅用多媒體進(jìn)行教學(xué)視頻的展示以及上課內(nèi)容的講述，而且用多媒體講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生盡快地突破教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，取得了良好的學(xué)習(xí)效果.一般情況下，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的過程中使用PPT展示數(shù)字和圖形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力.

例如，部分教師在進(jìn)行數(shù)字比較大小等內(nèi)容的講解時(shí)，并沒有單純地講解課本知識(shí)，而是借助計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行數(shù)字的比較，將其化作圖形進(jìn)行相關(guān)的講解，如“50個(gè)蘋果和25個(gè)蘋果哪個(gè)比較多？”“大象和猴子誰比較重？”教師能通過這種問題鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和探索，在PPT上用彩筆畫出相應(yīng)的蘋果數(shù)量，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行比較，讓學(xué)生跟隨教師的腳步進(jìn)行知識(shí)的探索.同時(shí)，教師選取了一些圖片展示大象和猴子的外貌特征和身體質(zhì)量，使學(xué)生一目了然，進(jìn)而掌握這種運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化數(shù)字的方法.結(jié)合教師幽默形象的語言描繪，學(xué)生會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的想象.根據(jù)PPT上展示的動(dòng)物形象進(jìn)行實(shí)際比較，小學(xué)生的思維會(huì)得到調(diào)動(dòng).

教師并沒有將冰冷的數(shù)字展示在多媒體播放設(shè)備上，而是用相應(yīng)的圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考和探索，取得了預(yù)期的效果.同時(shí)，教師要尋找多媒體輔助教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用時(shí)機(jī)，提高運(yùn)用效率，以合適的頻率進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透和運(yùn)用工作，避免由于過度使用多媒體而占據(jù)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考時(shí)間的現(xiàn)象.需要注意的是，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備和計(jì)算機(jī)不能代替教師完成備課活動(dòng)和授課活動(dòng).雖然它們可以提高整體的教學(xué)效率，但是不能替代師生間的交流活動(dòng).教師只有樹立正確的運(yùn)用思想和使用策略，才能提高多媒體輔助教學(xué)設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想混合運(yùn)用的效率，讓更多的學(xué)生趨利避害，提高自身的學(xué)習(xí)效率，和教師開展更多的交流及互動(dòng).

（四）注重教學(xué)評(píng)價(jià)，以提高數(shù)形結(jié)合思想的滲透效率

教師只有及時(shí)鞏固數(shù)形結(jié)合思想的滲透成果以及數(shù)學(xué)教學(xué)成果，才能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響.同時(shí)，小學(xué)生需要得到教師正確的評(píng)價(jià)，需要得到同學(xué)們的認(rèn)可.教學(xué)評(píng)價(jià)的形式多種多樣，同時(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)各不相同，因此，數(shù)學(xué)教師要對(duì)評(píng)價(jià)的內(nèi)容以及評(píng)價(jià)的方向進(jìn)行判斷，將過程性評(píng)價(jià)和綜合性評(píng)價(jià)相結(jié)合，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況給予其有針對(duì)性的點(diǎn)評(píng).教師要對(duì)學(xué)生存在的問題給予指引和幫助，根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)以及對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用情況進(jìn)行有針對(duì)性的指引，提高教學(xué)效率.因此，在數(shù)學(xué)課堂上，師生雙方要做到互通有無，積極溝通，這樣才能為數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用以及改進(jìn)發(fā)揮積極的作用.數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)行評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的選擇，如數(shù)形結(jié)合題目的解答率，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解程度，課堂上雙方交流與互動(dòng)的頻率，等等.

教師的教學(xué)策略以及相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)也需要得到學(xué)生正確的評(píng)價(jià)，從中發(fā)現(xiàn)更多可以改進(jìn)之處，進(jìn)而進(jìn)行有針對(duì)性的總結(jié)，為數(shù)形結(jié)合思想下一階段的滲透工作發(fā)揮積極的作用.數(shù)學(xué)教師要做好調(diào)查和研究工作，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo).如果教師的教學(xué)時(shí)間相對(duì)有限，那么可以讓學(xué)生開展互評(píng)、自評(píng)，從具體的題目出發(fā)進(jìn)行綜合性的互相評(píng)價(jià)，以提高整體的教學(xué)效率，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利推進(jìn)，幫助更多的小學(xué)生鞏固數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用效果.

結(jié) 語

數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上得到深度的運(yùn)用和有效的滲透，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的授課都帶來了巨大的幫助，使學(xué)生掌握了更多的解題工具和學(xué)習(xí)工具，使教師從繁重的授課任務(wù)負(fù)擔(dān)中解脫出來，進(jìn)而將工作時(shí)間運(yùn)用于幫助學(xué)生解決具體問題，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上來.數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)自身的教學(xué)策略和教學(xué)思想進(jìn)行不斷的創(chuàng)新，使數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)方法順利進(jìn)行滲透，為學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)和能力鞏固發(fā)揮更加積極的作用.筆者相信在不久的將來，數(shù)形結(jié)合思想會(huì)取得更大的效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育發(fā)揮更大的作用.

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