基于核心素養下高中數學教學的實踐與思考

樊文聯

(廣東省珠海市實驗中學 519090)

自從20世紀八十年代以來，我國的教育改革始終圍繞素質教育而進行，而對學生的素質的總體認識與理解以“五育”為核心，廣大教育工作者都在自己的崗位上不斷地進行探索與思考，取得了可喜的成果！1997年聯合國科教文組織、歐盟、經濟合作與發展機構組織廣邀學者，參加為期九年的“素養界定與選擇”專題研究.我國的教育改革借國際東風于2014年教育部研制印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”.經過我國知名學者近三年的研究于2016年頒布《中國學生發展核心素養》，同時對各學科的核心素養作了明確的界定，這是對素質教育的進一步深化，也為我們進行新一輪教育教學改革指明了方向，耳熟能詳的“課堂是素質教育的主陣地”，很自然演繹成為“課堂是核心素養培養的主陣地”.本文根據個人的教學實踐，著重闡述以案例的形式在課堂教學中培養學生核心素養的途徑和方法，希望能得到同行的指導.

一、在新授課的教學中，教師要以本節課的核心內容為主導，精心策化，創設適當的問題情境，培養學生勇于探究的科學精神

案例一：人教版必修三《幾何概型》第一課時

同學們，老師昨天去游泳了，在游泳過程中，突然出現事故！(有意停頓)(學生紛紛猜測)

在向下潛水的過程中，耳塞被水波沖入水中.請問：同學們，我能找到這個耳塞的概率有多大？你們認為這個概率模型是一個古典概型嗎？

(說明：學習本節內容的時間,本地天氣還屬于春暖咋寒的季節)

課堂伊始，寥寥數語，牢牢抓住學生的注意力.

【設計意圖】

(1)當時水溫只有21度，我以頑強的毅力堅持鍛煉, 給學生傳遞健康生活的理念，這也是核心素養中的一個重要方面.

(2)將數學知識與現實生活密切聯系，無形中培養學生的數學建模的核心素養.

(3)將易錯的結論生活化，加深對概念的理解.

學完本節后，學生都知道我找到耳塞的概率為0，但還有可能找到耳塞，讓學生更加深刻理解：概率為0的事件不一定為不可能事件，也可能為隨機事件！

案例二：人教版選修2-3《組合》第一課時

提前進入教室，播放遼寧號航空母艦的有關視頻，并配上《強軍戰歌》，上課鈴聲一響，停止播放，提問：

問題一：2018年4月，我國海軍發生的兩大事件是什么？

稍作停頓，找一名關心軍事的同學回答后幻燈片出示:

四月十二號習近平總書記在南海檢閱中國海軍，并進行軍演，應對日本及美國打著航行自由的旗號不斷騷擾我南海島嶼；四月十八號提前結束南海軍演，移師臺灣海峽進行實彈軍演，應對臺獨勢力及美國對臺灣的高級別互訪.

問題二：我國遼寧艦參加了這兩次重大的軍事演習，遼寧艦甲板上可以停放36架戰機，本次在臺海軍演時，我們只停放了13架，在軍演過程中發現敵方目標，作戰總部要派出3架戰機跟蹤并攔截，請問有多少種安排方法？該問題是否是排列問題？

學生異口同聲回答：不是.

師：這就是我們今天要學習的組合.

【設計意圖】播放視頻《遼寧艦》作為本節課的情境導入，目的是增強學生的民族自豪感，當學生看到我們艦載機從母艦上起飛的畫面加上強軍戰歌，學生的情緒被調動起來，問及我國海軍兩次重要的軍事演習，目的是改變學生兩耳不聞窗外事的狀況,同時結合情境提出作戰方案問題，水到渠成的引入了新課，同時讓學生認識到數學的應用及實踐價值.

設置上述情境主要目的是培養國家認同，國際視野，數學建模的核心素養.

二、以問題為主線，以方案設計為載體，將數學實驗引入課堂教學，培養學生問題解決與理性思維能力

南京大學哲學系鄭毓信教授認為：我們的數學教育應堅持“問題導向”意識，數學的建立與發展是發現問題分析問題及解決問題的過程，數學知識的講授與學習是圍繞問題展開的.所以基于數學的核心素養的教學應提出適當的教學問題，引發學生積極思考，交流探究，自覺地發展數學核心素養；數學實驗引入中學課堂，主要目的是讓學生模擬數學家發現問題，分析問題，解決問題，從而培養學生的創新能力！

數學實驗分為傳統型動手實物操作實驗與以現代信息技術為工具的模擬實驗.在常規數學課堂上，實物模擬實驗需要提前準備材料.若利用計算機操作，教師則要掌握常用的數學軟件，如：幾何畫板等！

下面以案例的形式，再現數學實驗在課堂上的操作步驟：

案例一：人教版選修2-2《橢圓定義及標準方程》第一課時

第一步：提出問題.

同學們知道到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是圓，請同學們設計作出到兩個定點距離和等于定值的點的軌跡的方案.

第二步：方案交流并實施.

第一種方案：(傳統型)找一根繩子，兩端固定于兩個不同的點，一支筆繞著繩子滑動.

第二種方案：(現代型)利用幾何畫板，先畫一條線段AB作為定長，再選兩個定點分別為F1、F2,在線段AB上任取一個動點C，分別以F1、F2為圓心，以AC和BC為半徑畫圓，兩圓的交點即為所求的點，利用計算機的動態功能，直觀得出橢圓的軌跡.再通過計算機動態功能，改變兩個定點間距離，讓學生觀察到定值與兩定點間距離關系對軌跡的影響.

兩種方案比較：第一種方案：只要材料許可全員可以參加，本方案能夠培養學生實踐能力；第二種方案能夠培養學生的建構能力與創新思維能力，但學生只能作方案設計人.

第三步：歸納總結得出橢圓的定義.

案例二：《組合公式的推導》

背景：前半節課學生已經學過組合與組合數概念.

第二步：分享解決問題的方案，并且選擇一種方案實施.

學生提出：老師你講講；查看課本；上網找；轉化為已經學過的排列來作.

第三步：總結歸納.

解決這個問題的方法我們可以歸納為文獻法，它是站在巨人的肩膀上，讓我們看得更高，看得更遠，這也是我們今后在科學研究中常用的方法.

借力法，用別人智慧解決自己的問題，比如請教他人，網絡查找，也有視頻講解，我們要把電腦當成我們的學習工具，而不只是玩具.

化歸法：這是我們數學解決問題常用的一種方法，即化生為熟，化未知為已知.

綜上所述：數學實驗在課堂上操作步驟，分為三步，

第一步提出問題，制定方案；

第二步：分享方案并選其中進行實施；

第三步：總結歸納.

數學實驗引入課堂教學，改變學生學習知識的方式，由原來的接受式學習轉變成為建構式學習，在建構過程中培養學生的實踐精神與創新能力.

三、讓歸納能力從課堂小結中再次升華

數學課堂教學，不管什么課型，最后一個環節就是課堂總結，但現實中大部分老師，由于思想認識上不到位，或時間受限，這一環節往往被忽略.我個人認為，寧愿少講一個題，也要留出時間進行課堂歸納總結，有效的課堂總結應該從知識與方法兩個維度去總結，先學生總結交流后老師補充升華.

案例一：《組合數》小結

知識小結：主要學習了組合與組合數的概念以及組合數公式的推導.

方法總結：類比方法，文獻法，化歸方法，借力法.

升華：若干年后，當你們不從事與數學相關的工作時，那根植于內心的數學思想與數學方法，卻隨時隨地地發生作用，使同學們終生受益，我們忘掉的是知識，留下的是方法.

案例二：《平面幾何中的向量方法》小結

知識小結：本節課主要學習利用向量解決平面幾何中的問題的方法與步驟.

解決問題的步驟分為：將問題向量化；利用向量知識解決問題；回到實際問題

提問：這和生活中的哪些實例相仿？教師總結到：化妝-表演-御妝.

(用生活化語言去總結數學方法，讓學生感受數學思想來源于生活)

升華：這樣一種方法，實質上是數學建模的思想，本節課建立的是一種向量模型.所有數學建模實質也就是上面的三步曲.

四、用激勵性的語言鼓勵學生敢想敢說敢作

教師的教育理念以其獨特的教學方式來體現，同時教育理念也要用特殊語言方式傳遞給學生.

案例一：為了鼓勵學生演板或上臺講解，我經常用以下語言：

演板至少有兩大優點：一是省去自己的紙與筆，二才是重點：敢于在全班同學面前展示自己的優點與缺點，這需要何等的胸懷呀！請同學們要抓住這來之不易的鍛煉機會.

案例二：為了鼓勵學生敢于表達自己想法，我常采用以下語句：

只要有想法，我們就有做法，星星之火可以燎原！

不怕做不到，就怕想不到.

案例三：破除學生上臺出錯的擔憂，我常采用以下語言：

正確的解法都是對錯誤解法反思而得到的；雖然解法錯誤，但你的思維得到洗禮.出錯也是一種別樣的體驗；敢于在大庭廣眾之下，暴露自己的錯誤，那說明你的胸懷比大海還寬廣.

培養學生的核心素養并非一朝一日完成，需要長期的積累才能形成，它的培養方法也是豐富多彩的，我愿與同行一道，探索培養方法，乘核素養的東風，讓數學課堂教學成為教師創新基地一道靚麗的風景！