基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與思考

樊文聯(lián)

(廣東省珠海市實驗中學(xué) 519090)

自從20世紀八十年代以來，我國的教育改革始終圍繞素質(zhì)教育而進行，而對學(xué)生的素質(zhì)的總體認識與理解以“五育”為核心，廣大教育工作者都在自己的崗位上不斷地進行探索與思考，取得了可喜的成果！1997年聯(lián)合國科教文組織、歐盟、經(jīng)濟合作與發(fā)展機構(gòu)組織廣邀學(xué)者，參加為期九年的“素養(yǎng)界定與選擇”專題研究.我國的教育改革借國際東風(fēng)于2014年教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”.經(jīng)過我國知名學(xué)者近三年的研究于2016年頒布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，同時對各學(xué)科的核心素養(yǎng)作了明確的界定，這是對素質(zhì)教育的進一步深化，也為我們進行新一輪教育教學(xué)改革指明了方向，耳熟能詳?shù)摹罢n堂是素質(zhì)教育的主陣地”，很自然演繹成為“課堂是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地”.本文根據(jù)個人的教學(xué)實踐，著重闡述以案例的形式在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑和方法，希望能得到同行的指導(dǎo).

一、在新授課的教學(xué)中，教師要以本節(jié)課的核心內(nèi)容為主導(dǎo)，精心策化，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神

案例一：人教版必修三《幾何概型》第一課時

同學(xué)們，老師昨天去游泳了，在游泳過程中，突然出現(xiàn)事故！(有意停頓)(學(xué)生紛紛猜測)

在向下潛水的過程中，耳塞被水波沖入水中.請問：同學(xué)們，我能找到這個耳塞的概率有多大？你們認為這個概率模型是一個古典概型嗎？

(說明：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的時間,本地天氣還屬于春暖咋寒的季節(jié))

課堂伊始，寥寥數(shù)語，牢牢抓住學(xué)生的注意力.

【設(shè)計意圖】

(1)當(dāng)時水溫只有21度，我以頑強的毅力堅持鍛煉, 給學(xué)生傳遞健康生活的理念，這也是核心素養(yǎng)中的一個重要方面.

(2)將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，無形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

(3)將易錯的結(jié)論生活化，加深對概念的理解.

學(xué)完本節(jié)后，學(xué)生都知道我找到耳塞的概率為0，但還有可能找到耳塞，讓學(xué)生更加深刻理解：概率為0的事件不一定為不可能事件，也可能為隨機事件！

案例二：人教版選修2-3《組合》第一課時

提前進入教室，播放遼寧號航空母艦的有關(guān)視頻，并配上《強軍戰(zhàn)歌》，上課鈴聲一響，停止播放，提問：

問題一：2018年4月，我國海軍發(fā)生的兩大事件是什么？

稍作停頓，找一名關(guān)心軍事的同學(xué)回答后幻燈片出示:

四月十二號習(xí)近平總書記在南海檢閱中國海軍，并進行軍演，應(yīng)對日本及美國打著航行自由的旗號不斷騷擾我南海島嶼；四月十八號提前結(jié)束南海軍演，移師臺灣海峽進行實彈軍演，應(yīng)對臺獨勢力及美國對臺灣的高級別互訪.

問題二：我國遼寧艦參加了這兩次重大的軍事演習(xí)，遼寧艦甲板上可以停放36架戰(zhàn)機，本次在臺海軍演時，我們只停放了13架，在軍演過程中發(fā)現(xiàn)敵方目標，作戰(zhàn)總部要派出3架戰(zhàn)機跟蹤并攔截，請問有多少種安排方法？該問題是否是排列問題？

學(xué)生異口同聲回答：不是.

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的組合.

【設(shè)計意圖】播放視頻《遼寧艦》作為本節(jié)課的情境導(dǎo)入，目的是增強學(xué)生的民族自豪感，當(dāng)學(xué)生看到我們艦載機從母艦上起飛的畫面加上強軍戰(zhàn)歌，學(xué)生的情緒被調(diào)動起來，問及我國海軍兩次重要的軍事演習(xí)，目的是改變學(xué)生兩耳不聞窗外事的狀況,同時結(jié)合情境提出作戰(zhàn)方案問題，水到渠成的引入了新課，同時讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用及實踐價值.

設(shè)置上述情境主要目的是培養(yǎng)國家認同，國際視野，數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

二、以問題為主線，以方案設(shè)計為載體，將數(shù)學(xué)實驗引入課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問題解決與理性思維能力

南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授認為：我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅持“問題導(dǎo)向”意識，數(shù)學(xué)的建立與發(fā)展是發(fā)現(xiàn)問題分析問題及解決問題的過程，數(shù)學(xué)知識的講授與學(xué)習(xí)是圍繞問題展開的.所以基于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)提出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)問題，引發(fā)學(xué)生積極思考，交流探究，自覺地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)實驗引入中學(xué)課堂，主要目的是讓學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力！

數(shù)學(xué)實驗分為傳統(tǒng)型動手實物操作實驗與以現(xiàn)代信息技術(shù)為工具的模擬實驗.在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂上，實物模擬實驗需要提前準備材料.若利用計算機操作，教師則要掌握常用的數(shù)學(xué)軟件，如：幾何畫板等！

下面以案例的形式，再現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗在課堂上的操作步驟：

案例一：人教版選修2-2《橢圓定義及標準方程》第一課時

第一步：提出問題.

同學(xué)們知道到一個定點的距離等于定長的點的軌跡是圓，請同學(xué)們設(shè)計作出到兩個定點距離和等于定值的點的軌跡的方案.

第二步：方案交流并實施.

第一種方案：(傳統(tǒng)型)找一根繩子，兩端固定于兩個不同的點，一支筆繞著繩子滑動.

第二種方案：(現(xiàn)代型)利用幾何畫板，先畫一條線段AB作為定長，再選兩個定點分別為F1、F2,在線段AB上任取一個動點C，分別以F1、F2為圓心，以AC和BC為半徑畫圓，兩圓的交點即為所求的點，利用計算機的動態(tài)功能，直觀得出橢圓的軌跡.再通過計算機動態(tài)功能，改變兩個定點間距離，讓學(xué)生觀察到定值與兩定點間距離關(guān)系對軌跡的影響.

兩種方案比較：第一種方案：只要材料許可全員可以參加，本方案能夠培養(yǎng)學(xué)生實踐能力；第二種方案能夠培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力與創(chuàng)新思維能力，但學(xué)生只能作方案設(shè)計人.

第三步：歸納總結(jié)得出橢圓的定義.

案例二：《組合公式的推導(dǎo)》

背景：前半節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)過組合與組合數(shù)概念.

第二步：分享解決問題的方案，并且選擇一種方案實施.

學(xué)生提出：老師你講講；查看課本；上網(wǎng)找；轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的排列來作.

第三步：總結(jié)歸納.

解決這個問題的方法我們可以歸納為文獻法，它是站在巨人的肩膀上，讓我們看得更高，看得更遠，這也是我們今后在科學(xué)研究中常用的方法.

借力法，用別人智慧解決自己的問題，比如請教他人，網(wǎng)絡(luò)查找，也有視頻講解，我們要把電腦當(dāng)成我們的學(xué)習(xí)工具，而不只是玩具.

化歸法：這是我們數(shù)學(xué)解決問題常用的一種方法，即化生為熟，化未知為已知.

綜上所述：數(shù)學(xué)實驗在課堂上操作步驟，分為三步，

第一步提出問題，制定方案；

第二步：分享方案并選其中進行實施；

第三步：總結(jié)歸納.

數(shù)學(xué)實驗引入課堂教學(xué)，改變學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方式，由原來的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成為建構(gòu)式學(xué)習(xí)，在建構(gòu)過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神與創(chuàng)新能力.

三、讓歸納能力從課堂小結(jié)中再次升華

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不管什么課型，最后一個環(huán)節(jié)就是課堂總結(jié)，但現(xiàn)實中大部分老師，由于思想認識上不到位，或時間受限，這一環(huán)節(jié)往往被忽略.我個人認為，寧愿少講一個題，也要留出時間進行課堂歸納總結(jié)，有效的課堂總結(jié)應(yīng)該從知識與方法兩個維度去總結(jié)，先學(xué)生總結(jié)交流后老師補充升華.

案例一：《組合數(shù)》小結(jié)

知識小結(jié)：主要學(xué)習(xí)了組合與組合數(shù)的概念以及組合數(shù)公式的推導(dǎo).

方法總結(jié)：類比方法，文獻法，化歸方法，借力法.

升華：若干年后，當(dāng)你們不從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作時，那根植于內(nèi)心的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，卻隨時隨地地發(fā)生作用，使同學(xué)們終生受益，我們忘掉的是知識，留下的是方法.

案例二：《平面幾何中的向量方法》小結(jié)

知識小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)利用向量解決平面幾何中的問題的方法與步驟.

解決問題的步驟分為：將問題向量化；利用向量知識解決問題；回到實際問題

提問：這和生活中的哪些實例相仿？教師總結(jié)到：化妝-表演-御妝.

(用生活化語言去總結(jié)數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想來源于生活)

升華：這樣一種方法，實質(zhì)上是數(shù)學(xué)建模的思想，本節(jié)課建立的是一種向量模型.所有數(shù)學(xué)建模實質(zhì)也就是上面的三步曲.

四、用激勵性的語言鼓勵學(xué)生敢想敢說敢作

教師的教育理念以其獨特的教學(xué)方式來體現(xiàn)，同時教育理念也要用特殊語言方式傳遞給學(xué)生.

案例一：為了鼓勵學(xué)生演板或上臺講解，我經(jīng)常用以下語言：

演板至少有兩大優(yōu)點：一是省去自己的紙與筆，二才是重點：敢于在全班同學(xué)面前展示自己的優(yōu)點與缺點，這需要何等的胸懷呀！請同學(xué)們要抓住這來之不易的鍛煉機會.

案例二：為了鼓勵學(xué)生敢于表達自己想法，我常采用以下語句：

只要有想法，我們就有做法，星星之火可以燎原！

不怕做不到，就怕想不到.

案例三：破除學(xué)生上臺出錯的擔(dān)憂，我常采用以下語言：

正確的解法都是對錯誤解法反思而得到的；雖然解法錯誤，但你的思維得到洗禮.出錯也是一種別樣的體驗；敢于在大庭廣眾之下，暴露自己的錯誤，那說明你的胸懷比大海還寬廣.

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)并非一朝一日完成，需要長期的積累才能形成，它的培養(yǎng)方法也是豐富多彩的，我愿與同行一道，探索培養(yǎng)方法，乘核素養(yǎng)的東風(fēng)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為教師創(chuàng)新基地一道靚麗的風(fēng)景！