小學生數學成績影響因素探索

張遠躍

【摘要】文章通過問卷調查與實地訪談發現，小學生的數學成績與學生的課外生活豐富度、課堂表現程度、家庭狀況、父母期望程度和學校管理方式等五個層面有顯著的影響關系，并以數據建模的方式探索其中的重要影響因素，最后從改善這些因素出發，給教師制訂教學方案和學生提高學習效果提出建議。

【關鍵詞】數學成績;影響因素;數據建模

對于學習效率和教學質量的研究，從現狀調查入手，探究教學方式的提升、教學質量的監控，對實行的教學評價體系存在的問題加以解決[1]，或探索教學質量的監督指標體系，或應用過程管理來構建中小學的教學質量評價系統[2]。有的研究則采用統計推斷的方式尋找影響學習效率的因素，如藺秀云等發現父母教育投入顯著影響流動兒童學業表現[3]，但是現在的該類型研究多缺乏對學習成績影響因素的全面認識，忽視了家庭環境、學校管理、學習生活等因素對學習成績的重要影響。所以此項研究主要從小學生數學學習成績的角度出發，探索其中的影響因素與顯著程度。

一、數學成績影響因素研究工具

1.數學成績影響因素調查框架

數學學習成績的影響因素涵蓋了個人和環境兩個層面。個人的層面，國內對其影響因素的探索主要集中在課堂表現和課外生活兩個角度，例如發現課外補習、課外生活的豐富程度;環境層面的影響因素如家庭的經濟收入，課堂的氛圍和紀律對學生的課堂表現影響學生的成績。因為考慮到影響學習成績的因素十分廣泛并且復雜，在現有的學習質量調研中，最終確定整體的調查框架包括學生層面的課外生活、課堂表現和環境層面的家庭狀況、父母期望、學校管理等五個維度，使得研究有比較全面的視角。

2.數據來源與信度檢測

依據調查報告的框架，探索影響小學生數學學習成績的因素。問卷調查的數據來源是隨機選取了杭州城鄉公辦私立四個小學的四、五、六三個年級不同班級的學生來填寫調查問卷。在收集完整體的調查數據后，對獲得的數據進行簡單分析，最終得到了256個合格的學生樣本。我們希望根據這樣一個調查的結果，建立恰當的影響因素分析模型，從數量上呈現學生數學成績同各個影響因素之間的關系。為了檢驗問卷調查的可靠性和有效性，對各個維度所構成的量表用IBM SPSS22所做的信效度檢驗結果見表1。

通過表1可知，家庭狀況和學校管理的量表具有可接受的信度，其他量表都具有理想的信度，因此該問卷具有理想的信效度。

二、影響因素的描述性分析

為了獲得對數據的整體概念，我們利用箱型圖對數據進行了簡單的描述性分析，由于數據中的自變量過多，難以同時對所有因素進行分析，所以本報告中選取了影響程度較大的一些因素進行分析和比較。

1.每天課外完成數學作業的時間

如圖1所示，隨著學生課外學習數學的時間增長，數學成績的平均值也在逐漸下降，同時成績的波動幅度也在增大，但是在1小時以下的異常值過多表示其中也會有一些學生數學成績很糟糕。

2.學生的課堂注意力情況

如圖2所示，隨著學生課堂注意力的提高，學生數學成績的平均值（中位數）也隨著上升，同時數學成績的波動幅度也會逐漸變小。

3.學生的課堂活躍程度

如圖3所示，隨著課堂的活躍程度增加，學生數學成績的平均值也在逐漸上升，而且數學成績的波動也在變小，但是可以明顯看出課堂活躍度好的數據中，異常值也是最多的，說明課堂的活躍程度對于一些學生來說并不起到提高成績的作用。

4.學生的其他學科成績如英語成績

如圖4所示，可以看出70分以下的英語成績平均值最小，同時成績的波動幅度很大，隨著英語成績的提高，相應的數學成績也在提高，而且數據的波動也變小，但是明顯的異常值也在增加，這說明學生在不同學科投入的時間不同造成了不同的影響，英語成績高的學生可能在數學上投入的時間變少，造成了異常值的產生。但總體的趨勢還是各個學科成績都比較平衡的學生，相應的數學成績也會偏高。

5.學生的數學作業完成情況

如圖5所示，數學作業完成不好的學生的分數就很明顯偏低，同時成績的波動區間很大;數學作業完成比較好的學生，成績比較高而且數據的波動比較小。

三、影響因素的數據建模分析

在本報告中，我們考慮的是離散型的自變量對數學成績的影響，因此采用方差分析的方法建立模型，來尋找因變量和自變量之間的關系。具體地說就是比較父母不同的學歷、孩子每天課外學習數學不同的時間量、學生課堂不同的注意力表現、不同的活躍程度、其他學科成績的差異以及完成教學作業的不同情況等，看這些變量對學生數學成績從平均水平上來看有沒有顯著的差異，并且量化這種差異。需要指出的是，學生課堂注意力表現和課堂活躍程度對學生的數學成績的影響非常重要。因此我們要在模型分析中考慮這兩個因素（課堂注意力程度和活躍程度）的交互作用，對其他的自變量采用可加模型的形式。

利用全部數據估計各個因素的不同水平對數學成績的具體影響，得到估計的結果如表2所示。從表2中可以得出有顯著影響的因素有學生課堂注意力、課堂活躍程度、其他學科成績以及教學作業完成的情況，如下是對這些因素的趨勢分析。

1.課堂注意力。表中的單因素系數估計值中可以比較得出隨著學生課堂注意力的提高，其數學成績也隨之升高。同時根據交叉分析的系數估計值可以看出，在課堂活躍程度一定的條件下，隨著課堂注意力的提高，學生的數學成績是有顯著提升的，且注意力很好的學生和其他學生的成績有顯著差異。

2.課堂活躍程度。通過單因素系數估計值可以看出，隨著課堂活躍程度的提高，學生的數學成績先上升后下降。從表中的交叉分析系數估計值中可以比較得出在學生課堂注意力不好時，隨著課堂活躍程度的提高，學生的數學成績在逐漸下降;在學生注意力集中時，其數學成績隨著課堂活躍程度的提高而提高，且注意力很好的學生和其他學生的成績有顯著差異。

3.其他學科成績。從表中的單因素系數估計值中可以比較得出，當學生其他學科的成績提升時，其本身的數學成績在逐漸下降，并且學生的語文成績提升越多，數學成績的下降越顯著。

4.教學作業完成情況。表中數據中的NA值表示無法比較或者值缺失導致，樣本數據的局限性，導致樣本數據的分析有一定的缺陷。但是從其中完成情況好的一組數值來看，其相關性還是比較大的。

四、數學成績的提升建議

根據以上的分析結果，我們知道有四個顯著因素和兩個相關性很強的因素會對學生的數學成績有主要影響，而且學生的課堂注意力和課堂活躍程度之間存在相互影響。所以對于學生來說，應該通過提高自身的課堂注意力，努力完成自己的教學作業和平衡各個學科之間的成績來幫助自己提高數學成績。對于老師來說，應該通過適當增加課堂的活躍程度來吸引學生的課堂注意力，同時嚴格要求學生完成教學作業，鼓勵學生課外多學習一些和數學相關的有趣的知識，但也不要求時間過長。類似的，對其他因素的分析也為兩者提供有價值的參考。

【參考文獻】

趙媛媛.沈陽市初中教學質量監控管理體系研究[D].哈爾濱：黑龍江大學，2014.

趙凱.基于過程控制的中小學教學質量測評系統研究[D].長春：東北師范大學，2013.

藺秀云，王碩，張曼云，等.流動兒童學業表現的影響因素——從教育期望、教育投入和學習投入角度分析[J].北京師范大學學報：社會科學版，2009（05）：41-47.