新課程理念下的數學作業觀

李清霞

在數學教學中,作業是學生進行學習最基本的活動形式,學生數學概念的形成、數學知識的掌握、數學方法與技能的獲得、學生智力和創新意識的培養,都離不開作業這一基本活動。因此,中學生數學作業的布置與評判是教學工作中的一個重要環節。但是,在一些學校,中學生數學作業的狀況卻可以概括為“一多”“二假”“三無效”。“一多”指作業量大,學生除了要完成課本習題外,還被大量形形色色的習題練習冊所累,身陷題海不能自拔;“二假”指學生迫于教師的強制性措施,要么抄襲他人作業,要么不顧中間推理計算過程,盲目地湊結論,給老師一個按時交作業的假象;“三無效”指學生寫作業和教師判作業終日疲憊不堪,卻收獲甚少,幾乎徒勞無功。

面對一次次試圖以加大作業量來提高教學成績的失敗,面對全社會一致呼吁為學生減負的大環境,許多教師都在為走出“一多”“二假”“三無效”的怪圈,苦苦求索增強作業實效的途徑。我也在幾年的教學實踐中,逐漸形成了三條不太成熟但初見成效的教學策略:

一、精選數學作業題

所謂精選數學作業題,就是教師根據教學進度,從課本和練習中,把作業題選精,或教師有針對性地自行設計數學作業題,使學生通過做這些作業題得到所期望的發展,而且練得恰到好處。為什么要精選數學作業題?有“質”和“量”兩個方面的原因。就“質”而言,我們可從理論上更深刻地理解精選數學作業的重要性。如果學生是通過“做和反思”來學習數學的,那么他們做什么樣的數學題,就將形成什么樣的數學經驗和能力,并進一步積淀或升華為什么樣的數學觀念。當然,能從浩如煙海的數學題中精選作業,確實是數學教師功底的體現。這不僅要選配適當的模仿性訓練題,以達鞏固記憶、熟練應用之效,還應從更高的觀點審視教育,特別是數學教育改革的方向。就具體的概念教學而言,應力求牢牢抓住與概念體系中環環相扣的習題,有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業中。另外,最好每次的作業題都呈現一定的梯度,教師可以根據作業題的構成,適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題,甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題,以便給學有余力的學生留下發揮的空間。對于那些不合上述要求的習題,要大膽舍棄或往后推。只有這樣,每次作業才能體現出“精選”二字,恰似教師經過潛心烹調后,奉獻給學生的一盤色、香、味俱全的美味菜肴。

二、合理安排作業時間

數學作業一般分為課堂作業、課后練習。“課堂作業”顧名思義就是課堂中完成、并得以反饋的作業,它是課堂教學的重要組成部分。“課后練習”是教師留給學生課余完成的作業。然而,當前數學課堂,作業不能做到當堂完成當場反饋的現象,仍普遍存在。不少教師把課堂作業變成課外作業,剝奪了學生活動時間的同時,也增加了他們的負擔,直接影響教學效率的提高。

課堂作業不僅得讓學生在課堂上完成,而且要當場反饋。在教學過程中,師生的共同活動,必能獲得一定成效,這些成效若得到及時反饋,就能成為進一步調整教與學的新信息。對學生來說,及時了解學習的結果,可以很快獲得矯正性信息,進一步調整自己的學習,而教師對學生的學習進行及時的、恰當的評價,是一種很重要的反饋形式,是推動學習,提高學習效果的有利因素。因此,在設計練習時,教師要充分估計學生每次練習中困難出現的情況,在教學時,還要不斷從學生的練習中,及時、全面地獲得反饋信息,調整教學進程,促進學生智力技能的形成。

三、改革傳統的作業評判標準

所謂改革傳統的作業評判標準,把學習的主動權還給學生,就是針對學生在教師留作業時普遍存在的逆反心理的大膽規定:學生對不會做的題可以不做,只要在會做的題做完后,回答下列三個問題,就算完成了作業。

1.寫出本次作業中,你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。

2.回答本次作業中,你不會做的題的序號,力爭分析出癥結所在。

3.本次作業你用到了哪些知識?掌握了哪些技能?你的最大收獲是什么?

問題1的設定,能使教師迅速、清晰地把握學生的作業情況和實際水平。

問題2的設定,可以這樣理解:數學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱,而數學習題的解決,也往往遵循形式邏輯中的充足理由,經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生,在做完一道題后,往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題,也一定能分析出只需解決了某步的推理,或由題設完成某數據的計算,該題即可獲解。而某步的推理或某數據的計算,恰恰是疑點,即為問題2中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”,知道哪兒卡殼,是需要一定數學素養的,這對部分學生來說,需要一個逐漸養成的過程。但正是因為問題2的設定,使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”,再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中,學生大都能靜下心來,抱著研究的心態,去分析癥結所在,甚至在分析的過程中,使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養的是求實精神,提高的是分析能力,摒棄的是自欺欺人的不良學風。

至于問題3,它可以強化學生對所學知識的復習,對所用技能、方法的鞏固,是作業過程中的點睛之筆。

眾所周知,對學生減負決不能以降低教學質量為代價,我們要爭取以最小的勞動付出,去換取最大的收獲。如果說策略一是為實現“量的減負”,那么策略二是為了“質的增效”,它對學生而言,完成作業是成功,個別題目沒完成,但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中,他們將由苦學變為樂學,由被動學變為主動學,大大提高作業效率,實現真正意義上的減負。對教師而言,在批改作業前,先瀏覽一下上述三個問題的回答情況,首先做到對該生心中有數,然后有針對性地選題詳判,大部分題目則可略判,從而大大節省了處理作業的時間,以便為研究教學、精選作業題投入更大的精力。

上述幾點嘗試,使學生變被動為主動,使教師變獨角演員為導演,充分發揮了教與學雙方的積極性。

作者單位:河北省秦皇島市盧龍縣中學