合作學(xué)習(xí)：開(kāi)啟數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)之旅

章春瑋

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)組織有效的合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑、深入思考，開(kāi)拓創(chuàng)新，不僅能使學(xué)生在小組活動(dòng)過(guò)程中成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而且能讓學(xué)生在相互碰撞啟發(fā)中達(dá)成深度學(xué)習(xí)。文章以“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”教學(xué)為例，探討如何以有效合作學(xué)習(xí)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);合作學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí);合作需求;小組合作;多向合作;合作任務(wù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）05-0036-02

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)中如何把握“學(xué)”字，確保學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、合作交流中完成知識(shí)建構(gòu)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，值得數(shù)學(xué)教師深入思考。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為教師指明了方向：教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)內(nèi)容，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，就必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇適合的教學(xué)方法。本文以蘇教版教材中的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課教學(xué)為例，試談如何以有效合作學(xué)習(xí)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

一、基于問(wèn)題引領(lǐng)，激發(fā)合作需求

合作學(xué)習(xí)并不是適用于每一個(gè)問(wèn)題的，通常而言，較為復(fù)雜的問(wèn)題需要進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，基于問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生合作的需求，進(jìn)而開(kāi)展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

例如，教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)的情境，呈現(xiàn)昆曲社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)、合唱社團(tuán)、民樂(lè)社團(tuán)四個(gè)社團(tuán)男女生人數(shù)情況的單式統(tǒng)計(jì)表。然后請(qǐng)學(xué)生觀察這四張表，思考：如果音樂(lè)老師想了解合唱社團(tuán)的人數(shù)情況應(yīng)該怎樣看？如果想了解民樂(lè)社團(tuán)的情況又該怎樣看？讓學(xué)生初步了解單式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)。接著，讓學(xué)生思考：音樂(lè)組老師想給每個(gè)成員準(zhǔn)備一身服裝，想了解四個(gè)社團(tuán)的男生一共有多少人應(yīng)該怎樣看？女生呢？通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生在初步解決問(wèn)題后發(fā)現(xiàn)看四張表不方便，需要進(jìn)行計(jì)算，從而產(chǎn)生如果在一張表中能看到四個(gè)社團(tuán)男女生的人數(shù)就方便多了的想法，進(jìn)而產(chǎn)生合并為一張表格的需求。然而，合并表格并非一件簡(jiǎn)單的事情，學(xué)生通過(guò)初步嘗試，又產(chǎn)生了同伴間合作的需求。在此基礎(chǔ)上，教師請(qǐng)學(xué)生四人一組進(jìn)行合作。

合作的發(fā)生來(lái)源于學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教師要善于根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、問(wèn)題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生合作的需求，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

二、小組合作探究，形成初步經(jīng)驗(yàn)

羅杰斯指出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。”合作探究的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生心理自由的機(jī)會(huì)增加，讓生生、師生之間的交流更為順暢，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

仍以“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課為例，學(xué)生在產(chǎn)生將單式統(tǒng)計(jì)表合并的需求后，教師請(qǐng)學(xué)生四人一組進(jìn)行小組合作，思考并嘗試解決怎樣將四張表的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在一張表格里。四人小組的合作形式是課堂教學(xué)中較為常見(jiàn)的樣式。在這樣的小組交流中，教師采用了獨(dú)立思考——發(fā)表個(gè)人看法——相互質(zhì)疑、補(bǔ)充——達(dá)成基本一致的合作策略。小組各成員先進(jìn)行獨(dú)立的思考和嘗試，然后由小組負(fù)責(zé)人組織組內(nèi)交流。在交流過(guò)程中學(xué)生可以相互提問(wèn)、相互補(bǔ)充，可以點(diǎn)贊，不重復(fù)相同觀點(diǎn)，最后由一人進(jìn)行小組總結(jié)。在此環(huán)節(jié)，合并的過(guò)程是學(xué)生多次觀察、調(diào)整，相互補(bǔ)充，逐步完善的過(guò)程。每個(gè)小組的研究進(jìn)展雖然不同，但是都能將四張單式統(tǒng)計(jì)表按照行、列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行整合，部分小組還能在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善。

四人小組合作方式能夠在一定程度上保證學(xué)生的課堂參與度。對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以在小組交流時(shí)先讓他們進(jìn)行匯報(bào)，這樣不僅能鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，而且能幫助他們建立學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)他們主動(dòng)探究的意識(shí)和能力。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以讓他們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行適時(shí)的提問(wèn)和總結(jié)，這樣可以提升小組研究的品質(zhì)，使小組成員在積極的思辨中得到學(xué)習(xí)效益和能力的提升。

三、多向合作交流，達(dá)成深度學(xué)習(xí)

在小組合作學(xué)習(xí)中，交流環(huán)節(jié)必不可少，學(xué)生在互動(dòng)交流中可以取長(zhǎng)補(bǔ)短。交流的形式很多，如組內(nèi)交流、組間交流、師生交流等。對(duì)于這些交流形式，教師可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需求靈活選擇。

在上文中，學(xué)生開(kāi)展組內(nèi)探究活動(dòng)時(shí)，組內(nèi)的交流已經(jīng)融入其中，不再贅述。需要特別說(shuō)明的是，組內(nèi)交流是需要教師在長(zhǎng)期教學(xué)中進(jìn)行指導(dǎo)的，在組員的分工協(xié)調(diào)、組織安排、獨(dú)立思考和集體交流等方面都需要進(jìn)行細(xì)致的指導(dǎo)。下面以“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課為例，簡(jiǎn)述如何進(jìn)行組間的交流。在小組合作后，組間交流采用某組代表發(fā)言——組內(nèi)成員補(bǔ)充——組間互動(dòng)（適時(shí)地補(bǔ)充、提出問(wèn)題）——教師點(diǎn)評(píng)——集體總結(jié)的模式進(jìn)行。先由任意選取的一組匯報(bào)本組的研究成果，呈現(xiàn)本組合并表格的結(jié)果（見(jiàn)表1）。在此基礎(chǔ)上，組間進(jìn)行互動(dòng)，進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充、提問(wèn)。學(xué)生在觀察中逐步調(diào)整，修改統(tǒng)計(jì)表的標(biāo)題，并將縱欄的“人數(shù)”調(diào)整為“社團(tuán)類(lèi)別”，修改表頭，增加制表日期。對(duì)于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，學(xué)生較難理解的是表頭的部分，教師在教學(xué)中不急于教，而是“靜待花開(kāi)”。通過(guò)組間的交流討論、相互質(zhì)疑及不斷補(bǔ)充，學(xué)生在充分觀察的基礎(chǔ)上，在集體討論中逐步達(dá)成將表頭分為組別、人數(shù)、性別的三欄設(shè)計(jì)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，最終形成了完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)表2）。

在多向合作交流中，學(xué)生們?cè)诮M內(nèi)及組間的不斷思辨、交流、質(zhì)疑、補(bǔ)充中，突破了對(duì)單式統(tǒng)計(jì)表的局限，自主構(gòu)建并完善了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，不僅突破了教學(xué)重難點(diǎn)，更達(dá)到了對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，提升了思維品質(zhì)。

四、合作任務(wù)驅(qū)動(dòng)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供可以自行設(shè)計(jì)的合作任務(wù)。通過(guò)讓學(xué)生完成較為完整的合作任務(wù)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，更能在有效的活動(dòng)設(shè)計(jì)、活動(dòng)實(shí)施、活動(dòng)反思中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課中，教師設(shè)計(jì)了學(xué)校體育組老師為陽(yáng)光體育活動(dòng)準(zhǔn)備器材，需要了解參加各種體育活動(dòng)人數(shù)的情境，請(qǐng)學(xué)生幫助體育老師完成班級(jí)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)工作。這一任務(wù)要求雖然簡(jiǎn)單，但卻需要學(xué)生自己討論如何有效統(tǒng)計(jì)全班人數(shù)，需要學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)小組合作、組間合作，完成收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程。這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)不僅能增強(qiáng)學(xué)生的合作能力，更能使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念和能力。

總之，課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是掌握知識(shí)本身，還要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的高目標(biāo)。為此，教師應(yīng)多給學(xué)生一些“支點(diǎn)”——合作學(xué)習(xí)，通過(guò)多樣的合作方式，盡可能把說(shuō)、想、做的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)讵?dú)立探索、相互辯解、自我反思中不斷提升學(xué)習(xí)能力。

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Abstract： In the process of mathematics teaching， teachers can not only make students become masters of mathematics learning in group activities， but also make students achieve deep learning in mutual collision and inspiration by organizing effective cooperative learning and encouraging students to actively question， think deeply and innovate. Taking the teaching of "double statistical table" as an example， this paper discusses how to promote deep learning by effective cooperative learning.

Key words： mathematics teaching; cooperative learning; deep learning; cooperative needs; group cooperation; multi-directional cooperation; cooperative tasks