借助“任務驅動”教學，培養數學“研學”能力

丁胤驥

[摘? 要] 任務驅動的教學模式是由建構主義學習理論為指導，推動學生自主參與課堂的一種教學方式. 文章基于初中數學教學實情，對任務驅動法在初中數學教學中的應用及作用進行了具體的分析，以期提升學生的數學“研學”能力.？搖

[關鍵詞] 任務驅動;初中數學;研學能力

所謂數學“研學”能力，是指學生在數學學習過程中進行研究性學習的能力. 培養學生的數學“研學”能力，是核心素養理念下初中數學教學改革的重要抓手. “任務驅動法”是一種能夠有效落實生本理念的教學模式，其所建立的基礎在于建構主義學習理論，是以任務作為教學發展主線. 和傳統的數學教學方法存在顯著不同，“任務驅動法”不再是教師基于教材展開的直接傳輸，但能夠有效改變學生被動聽講的學習狀態. 通過任務驅動，教師不再以臺前的身份呈現，而是退居幕后，此時學習的主角成為學生，這對于培養他們的數學“研學”能力具有重要的意義.

借助預習任務，驅動“研學”動力

所謂預習任務，就是在正式學習開始之前，由學生自主提前完成對所學內容的學習. 傳統模式下的預習相對簡單，學生或瀏覽文本內容，或背誦記憶概念、定理等，顯然這種預習方式仍停留在淺顯的表層，不利于學生思維的進一步深化. 而任務驅動預習，其效果不會停留在淺顯的“是什么”這一層面，其能引發學生主動探尋的欲望，讓其渴望了解“為什么”，這樣學生才能知其所以然.對于預習任務的設計，首先需要隱藏教材直觀呈現的結論，也需要對教材中的陳述方式進行改變，通過設疑激發學生主動探究的熱情，以此驅動學生的數學“研學”動力.

例如，教學“勾股定理”之前，可為學生設計以下預習任務：選擇多元的舉措，自主搜集推演勾股定理的方法，并從中選擇一種自己比較感興趣的方法，在課堂和其他同學分享. 這一任務布置之后，學生在課下展開了積極的搜集和整理，且對具體的推演方法也展開了進一步的深入探索. 無論學生所選擇的方法如何，都能做到清晰準確地講解，能和大家分享個人收獲. 之后，筆者組織學生展開小組探討，著重談一談所搜集的方法的優勢以及不足，成功地創造了良好的學習氛圍，能夠為接下來的深入學習做足情感鋪墊. 在課堂分享過程中，學生們得到了表現自我的機會，因此也會對具體的推演方法產生濃厚的興趣，他們不僅順利地完成了教師所布置的預習任務，而且在動手操作以及交流分享的過程中深化了認知.

預習是開展數學學習的關鍵支架，有助于深化學生的思維，還能引發學生強烈的探究期待，是課堂正式學習前的先行環節. 上述預習任務中，學生緊扣推演方法展開了深入的數學思考以及探究.

基于板塊任務，引導“研學”探究

所謂數學“研學”探究能力，是指在數學學習過程中或者是在解決數學問題時，由學生自主生發的心理特質，具有明顯的穩定性以及發展性. 為了有效發展學生的數學學力，需要對學生的數學思維形成有效啟發，而且能夠促使其展開更深層面的數學探究. 梅里爾在闡述這一教學原理的過程中，提出需要關注“任務水準”，簡單地說，就是當學生基于主觀參與問題研究或者任務承擔時，才有助于學習的發生. 巧設串聯知識結構的任務塊，能夠確保任務設置的層次性以及結構性，并以此驅動學生展開更深層面的數學探究，使學生的數學思維得以階梯式提升.

例如教學“多邊形及其內角和”，因為學生已經具備了小學階段的學習經驗，因此可以使用拼角以及量角法等不同的方式，但是具體的驗證過程，學生大都不夠明晰，也不了解其間的嚴謹性. 雖然小學階段的學習能夠為初中的自主研究提供相應的基礎，但是在進入初中階段之后，針對三角形以及多邊形內角和的證明，很顯然要比小學階段的驗證更嚴謹、更具有邏輯性特點. 本節課所涉及的內容不僅豐富而且繁雜，如果嚴格遵循教材的呈現方式展開教學，并不利于對知識進行統整以及系統化，所以筆者在教學過程中，特別創設串聯知識結構的任務塊，以此驅動學生的數學探究.

任務一：通過作平行線的方法，自主探索三角形的內角和. （設置這一任務的目的就是為了喚醒學生的已有認知，展開邏輯證明）

任務二：以三角形的內角和為基礎，探究任意四邊形的內角和并完成證明.

任務三：自主推導五邊形、六邊形等的內角和.

任務四：如果是n邊形，其內角和為多少？你會選擇怎樣的證明方法？

上述四個任務，環環相扣，層層深入，串聯在一起之后形成了一個具有統一性的整體. 這種相互關聯的任務模塊，真正實現了對分散數學知識的有機統整，實現了知識的結構化以及系統化，不僅能夠完善學生現有的認知結構，而且能夠更有效地驅動深入探究，突顯思考的深刻性.

基于課后任務，引發“研學”反思

荷蘭著名的數學教育學家弗賴登塔爾認為，在數學思維活動中，反思是最關鍵的核心和動力所在. 所以基于任務驅動的反思，不僅可以置于課前預習環節，也可以置于課堂教學的中間環節，還可以將其放置于課后以及課外. 引導學生展開自主反思以及自主運用，不僅有利于提升學生的研學活力，還有助于促進思維的深刻，當學生能夠主動靈活地運用相關數學知識時，才能使其呈現動態化以及靈活化等特點.

例如，教學“勾股定理”的過程中，教材呈現的是直角三角形瓷磚，通過觀察，學生可以借助方格證明等方式來證明. 對勾股定理形成初步的了解之后，可以為學生設置以下課后探究任務：一，借助課外資源，搜集不同證明勾股定理的方法;二，基于勾股定理解決相關問題，如折疊、最短距離等. 這兩項任務的布置立刻激發了學生濃厚的興趣，而且借助網絡資源收集了多元的驗證方法，比如歐幾里得證明方法以及加菲爾德證明方法等. 雖然在這一過程中學生也曾遭遇困難，但這種探究任務的布置有助于開拓學生的數學視角，能夠將課堂的數學學習成功地延伸至課外. 當然也可以充分利用現下最為流行的各種社交軟件，組織學生展開數學探討，也可以求助于教師，這不僅有助于培養學生良好的數學情感，也能夠塑造優質的品格和精神.

著名教育學家斯普朗格認為，當下的教育并非是為了向學生傳授已有的知識，而是應當喚醒人類的創造力量. 任務的設置如同酵母，能夠充分激發每一個學生的學習潛能，喚醒他們的學習意識，使其在任務的驅動下自主展開思考和學習. 這不僅能夠落實生本理念，也突出強調核心素養;不僅成功地改變了被動的學習狀態，還有助于提升數學研發力以及創新思維.