《圓柱的體積》教學設計

寧汝潔

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使學生靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、 復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（1）r=1厘米; （2）d=4分米; （3）C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個??? 近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積×高）

二、探索新知

1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一 起來討論。

3.公式推導。（有條件的可分小組進行）

（1）請同學指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎？請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數量一般為16個），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 （板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示：

（板書：V=Sh）

（5）小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么？應注意哪些問題？最后結果用體積單位）

教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習 練習冊第18頁的練習題

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、作業布置

1、一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

2、李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，底面直徑為1米，挖出的土有多少立方米？

3、一根圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米。它的高是多少厘米？

4、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個高為3分米，它的體積是多少？