《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

寧汝潔

學(xué)情分析：

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使學(xué)生靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（1）r=1厘米; （2）d=4分米; （3）C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個??? 近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積×高）

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一 起來討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎？請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 （板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示：

（板書：V=Sh）

（5）小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？最后結(jié)果用體積單位）

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí) 練習(xí)冊第18頁的練習(xí)題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、作業(yè)布置

1、一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

2、李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，底面直徑為1米，挖出的土有多少立方米？

3、一根圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米。它的高是多少厘米？

4、兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個高為3分米，它的體積是多少？