淺談如何提高農村小學生分析及解決數學問題的能力

黎培娟

農村小學生所感知的生活知識面較窄，對解決實際問題不會融會貫通，理解及分析問題能力欠佳，解決問題時易產生定式思維，對于稍難的題目無從下手。綜合來看，農村小學生分析及解決數學問題的能力較弱。現結合自己的教學實踐淺談如何提高農村小學生分析及解決數學問題的能力。

一、鼓勵學生在生活情境中發現和提出問題

新課標提出，教師為主導，學生為主體。一是在教學過程要大膽放手讓學生獨立用自己的語言描述或表達題意，使書面問題轉化為學生主動要解決的問題。例：五（1）班有男生26人，比女生多4人，女生人數占全班總人數的幾分之幾？題目中雖只有一個問題，但可以鼓勵學生把問題分解成（1）女生人數是多少？（2）全班總人數是多少？（3）女生人數占全班總人數的幾分之幾？分析題意條件一已知男生有26人，由條件二可知男生比女生多4人，所以女生人數為26-4=22人，解決了第一個小問題，根據男生人數+女生人數=全班總人數，可得出26+22=48人把第二個小問題也解決了，第三個問題自然是水到渠成。二是引導學生在讀題過程發現或是尋找關鍵信息，例：月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水時應是5月幾日？學生知道本題可利用求4和6最小公倍數的知識解答，得出它們的最小公倍數12后直接答題下一次同時澆水是5月12日，但很多學生忽略了關鍵的信息“5月1日給月季和君子蘭同時澆了水”而導致錯誤，應該將5月1日這一天同時澆水的時間加上，12+1=13。三是鼓勵學生多觀察、關注日常生活中的數學問題，提高學生對學習數學的興趣。布置課外作業讓學生了解家里所購買物件的價格和數量，或是測量家里房間的長和寬等，自主提出問題解決問題，從而提高學生應用知識解決實際問題的能力。

二、引導學生掌握分析及解決數學問題的基本方法

解決數學問題的關鍵是學會對問題進行分析，理清已知與未知的關系。不同的數學問題有不同的方法，以下根據個人的教學實踐總結幾種常用的問題分析方法。

一是數形結合，化抽象為具體。課程基本理念提到課程內容的選擇要貼近學生的實際，要處理好直觀與抽象的關系。數學最大的特點是具有抽象性，小學生的思維模式正處于具體形象過渡到抽象的階段，小學生對事物感知中往往只看得到事物的具體表象，特別是低年級的學生很難透過現象抽象概括出事物的本質。教師可根據小學生的年齡特點及認知規律，引導學生在分析和解決某些數學問題時采用數形結合，化抽象為具體，降低思考難度，有利于解決實際問題。

例1：甲、乙兩艘輪船同時從上海出發開往青島。經過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行駛32.5km，乙船每小時行多少千米？很多學生無法抽象出“甲船落后乙船57.6km”的具體情形，然而根據題意畫出線段圖，問題就顯得簡單多了。如下圖所示：

例2：一塊長方形鐵皮長是30cm，寬是25cm，如果從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。它的容積是多少？

通過動手操作，可直觀的看出做成的盒子長為30-5×2=20cm，寬為25-5×2=15cm，高為5cm，從而準確求出盒子容積。由此可見，畫圖分析是理清解題思路的過程，使得抽象更具體化。

二是建立模型，找出等量關系。解決實際問題時關鍵是分析尋找題中的數量關系，找出等量關系，對小學生來說分析題意尋找等量關系是一個難點問題，在教學中應注重培養學生分析問題和獨立思考的意識，從而不斷提高小學生分析解決問題的能力。

例：果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？看似簡單的題目，若學生沒有養成主動分析問題的習慣，往往不知道該從何下手。可引導學生從問題切入，再到條件中分析兩者的關系。由條件一可知杏樹的棵數=桃樹的棵數×3，條件二得出桃樹的棵數+杏樹的棵數=180棵，綜合可得：桃樹的棵數+桃樹的棵數×3=180棵。解：設桃樹有x棵。根據分析出的等量關系列方程x+3x=180求解。

三是知識遷移，感悟數學思想。解題過程學生習慣模仿教師和例題的解答方法，機械性的解決問題，這樣易造成思維定勢。因此，引導學生掌握常見的解題推理方法，并進行歸納分類，對學生明確解題思路和應用知識遷移極其重要。例如應用分析法解決行程問題，從所求的問題進行分析，圍繞“速度×時間=路程”的基本概念，可發展到相遇和追趕問題。對題目中相互關系不明顯，學生不易理解的題意，采用假設法，逆向思維去思考問題。比如小明和媽媽恰好花100元買了10本書，單價有8元一本的和13元一本的兩種。那么各買了幾本？直接從已知條件中很難找準切入點，可引導學生用假設法將問題轉化成雞兔同籠問題，假設10本書都是8元一本的，則10×8=80（元），而實際100元，少了100-80=20（元），所以：13元一本的有20÷（13-8）=4（本），8元一本的有10-4=6（本）。還有畫圖法或列表法等，可以將復雜問題簡單化，畫圖或列表過程中學生可在理解的基礎更快尋找到解決問題的規律。

三、增強學生解決實際問題時的反思意識

數學應用題的類型多，且不是單一存在，所以在解決實際問題時不僅要找出問題的答案，更重要學會融會貫通，舉一反三。教師在教學要注重引導學生從不同角度去思考問題、解決問題，靈活處理開放性的題目，培養學生一題多說，一題多解，一題多變。重視引導學生思考：解決了什么問題？運用了什么知識？使用了什么方法？從而增強學生的反思意識，提高學生分析解決問題的能力。

綜上所述，教學活動應體現“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，在這過程中既有利于農村小學生理解和掌握相關的知識技能，感悟數學思想，積累活動經驗，又有利于提高農村小學生發現問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。