探析初中數學習題課的教學策略

李亞芯

【摘 要】在數學習題課中，教師需改變現有的教學模式，激發學生的學習興趣。本文以初中數學《平行四邊形》習題課為例，提出在數學習題課中要實施多樣化的教學方式;從學生的角度思考問題，發揮學生的主體地位;歸類講解習題，適當地進行變式，讓學生做一題會一類。

【關鍵詞】習題課;多樣化;主體地位;變式

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0044-03

數學課的課型主要有新授課、復習課、習題課、試卷講評課等。習題課是學生認識、理解和掌握數學知識的重要途徑，是初中數學課程不可缺少的部分[1]。很多教師上習題課就是講解習題，其模式為課前把習題發給學生，讓其回家完成，第二天上課時按順序一一講解、訂正。習題課上，主要是教師講解、學生聽講，偶爾教師也會讓學習好的學生上講臺板書，如果還有時間，則會布置相應的習題讓學生練習。那么如何改變習題課中固有的教學模式，使教學方式多樣化，激發學生的學習興趣呢？下面筆者以自己到某中學觀摩的小王老師的一節北師大版八年級下冊第六章《平行四邊形》習題課為例，談談習題課的教學策略。

1? ?課堂實錄片段

師：同學們，我們看看昨天布置的第160頁的15—20題這6個題，哪位同學來說一下第15題你是怎么做的？

第15題：如圖1，在平行四邊形中，分別是和上的點，且平行于，求證：過的中點。

圖1? 平行四邊形

生A：連接（教師展示課件第15題的圖形，圖形上呈現了連接兩點），因為四邊形是平行四邊形，點是平行四邊形對角線的中點，所以點在上且是的中點。因為平行于，所以四邊形是平行四邊形，所以經過點。

師：很好，大家聽懂了嗎？

生：聽懂了。

師：A同學為什么要連接呢？因為點是的中點，所以要先把連接起來，A同學說得完全正確，我來板書一下這個題的解答過程。（板書過程省略）

師：下面訂正第16題，請B同學來說一下……

師：下面訂正第17題，請C同學來說一下……

……

整堂習題課從第15題一直訂正到第20題，剛訂正完第20題時，下課鈴響了。小王老師滿意地笑了笑，覺得這節課的時間把控得剛剛好，正好完成了預定的的教學

內容。

2? ?課后訪談實錄

習題課后，筆者和小王老師進行了交流。

筆者：你覺得這節課最大的亮點是什么？

師：時間把控得很好，在規定的時間里把布置的6個題都講完了。

筆者：你讓學生說題，他們在班上成績怎樣？

師：都是班上數學成績好的學生，之所以選他們來講，是因為他們一般不會說錯，最多會出現說得不規范或表述不完整的情況，而且我都會板書標準答案，所以每個題不會浪費太多的時間，能順利完成課堂教學任務。

筆者：你覺得這樣的數學課學生感興趣嗎？

師：習題課不都是這樣上的嗎？我咨詢過我們組的老師，也觀摩了我們組一些老教師上習題課，他們都是這樣上習題課的，不然書上的習題就完成不了。

筆者：你覺得今天的6道題學生都掌握了嗎？如果讓他們再做類似的題，他們會做嗎？

師：我每講完一道題，都問他們聽懂了嗎？他們都回答“聽懂了”，所以我認為他們都懂了。

筆者：當老師在課堂上讓學生回答是否聽懂時，學生的回答如果是“聽懂了”，則有以下幾種可能：一是這些學生真的懂了;二是沒有聽懂的學生，為了面子不好意思回答不懂;三是如果有老師聽課，即便是沒有聽懂的學生，也覺得要給上課老師面子，所以回答聽懂了。學生是不是真的懂了，需要老師走下來巡視學生完成的情況，或者讓學習成績中等的學生在講臺上板書，而不能總選成績好的學生來回答。另外，老師結合圖形讓學生回答，只有圖形和文字語言，能聽懂的是哪些學生？顯而易見，肯定只有極少數學習成績好的學生。數學學科有它特殊的數學語言：文字語言、符號語言和圖形語言，這三種語言的相互轉換是學好數學的關鍵。而它們的相互轉換對學生來說是個難點，因此老師在課堂上要把自己對三種語言轉換的能力傳授給學生。我建議在學生說的時候，老師及時板書學生“說”的內容，或者讓學生自己板書。

師：其實我也這么想，但是我又擔心，讓學生在黑板上板書，他們會出現很多錯誤，我還要去糾正他們的錯誤，這樣就不能完成今天的教學任務了。

筆者：數學教學的目的是幫助學生解決問題。如果老師不給學生暴露問題的機會，又怎么能解決學生的問題呢？正面講解不是唯一的方式。有時老師還要學會故意制造錯誤，讓學生發現錯誤，這樣學生才會對發現的錯誤記憶猶新。為了完成教學任務而采取這樣的教學方式會導致學生對知識掌握得很不好，還不如放慢腳步，讓學生懂一題會一類。

師：是的，我也覺得學生對這樣的教學方式不是很感興趣。

筆者：在課堂上，我觀察了一下學生，當你訂正到第17題，也就是課堂教學進行到20分鐘左右時，多數學生都表現出了不專心聽講。這些學生可分為三類：一類在下面做小動作、小聲講話;一類在下面看自己的書、做自己的題;一類在聽講，但是這些學生只是極少數，我估計都是平時學習認真的學生，他們從小養成了認真聽講的好習慣。

師：其實我也有看到這些情況。那些自己看書、做題、不聽講的學生，我想應該是他們覺得枯燥、乏味。習題課都在講題，難以調動他們的積極性。

筆者：興趣是學習的良師益友，在學習興趣的引導下學習，一個人的自覺性和創造性便會得到最大限度的激發，學習效率也會有大幅度提高，進而會更加熱愛學習，形成一個良性循環。你為何不改變一下習題課的教學模式呢？

師：習題課就是要講習題，讓學生會做大量的題。我真的不知道該怎樣上習題課？

3? ?具體教學策略

要想調動學生對數學習題課的興趣，使習題課有效，應該怎么做呢？數學教師馬明說：“從思維過程的角度來看，相同的數學現象可以采取多種形式，但是從傳授知識和發展智力要求的角度來看，教材處理方法和教學方法的選擇又不是隨意可行的[2]。”為此，筆者認為，可以從以下幾個方面實施教學。

3.1? 多樣化的教學方式

教學方式單一，難免會讓學生覺得枯燥乏味，審美疲勞。數學習題課，不應變成單純的講題課，可以采取如下方式使得教學方式多樣化：①教師講題，學生補充;②學生講題，學生補充;③教師提出問題，學生回答;④學生提出問題，學生回答;⑤讓成績中等的學生板演習題過程，其他學生指出他存在的問題從而解決問題;⑥讓學生觀看習題方面的微課，提出自己的疑惑，再由師生一起解決。

3.2? 發揮學生的主體地位

教學的對象是學生，教師的作用是引導、啟發學生，將自己的所知與能力傳授給學生。但在課堂上，有的教師雖然能說會道，講解清晰、思路清晰、板書規范漂亮，而學生一旦脫離了教師，就變得不會做題、不會思考，這是因為教師過于展示自己而忽略了學生各方面能力的培養。因此，習題課前，教師要從學生的角度思考問題，做好課前預設：哪些題學生容易出錯、哪些題對學生來說是難題。如下面這些例題。

如圖2，是直徑，，，，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和）。

預設學生錯誤1：沒有注意看題目括號里“結果保留根號和”的要求，遇到帶根號的數和就將其化為小數，導致求得的結果和標準答案有誤差。

預設學生錯誤2：扇形的概念模糊，將看成一個扇形，從而得到錯誤答案

預設學生錯誤3：用復雜的方法做題，沒有將（）看成一個整體并加上括號，導致如下錯誤答案：

3.3? 歸類講解適當變式

不按照習題的順序講解，要有針對性地講解。對于大多數學生都會做的題，可以不講;對于可歸為一類的題，如題目涉及的知識點、方法和技巧基本相同，就可以將它們歸為一類講解。不要局限于學生會做題就行，教師應該在原題的基礎上，將試題變式。甚至如果學生的學習能力強，教師也可以指導學生如何將試題變式，以提升學生的思維能力，讓學生達到做一題會一類。

如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

變式1：改變結論，圖形不變、條件不變。

（1）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

（2）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

（3）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：四邊形是平行四邊形。

（4）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

……

變式2：改變條件，圖形、結論不變。

（1）如圖3，在中，//，求證：

。

（2）如圖3，在中，，求證：。

……

變式3：改變圖形、條件，結論不變。

（1）如圖4，在中，分別為邊的中點，求證：。

（2）如圖5，在中，，，求證：。

……

總之，一堂好的數學習題課能夠達到查缺補漏、開闊學生思路的效果。習題課的題不要多，要少而精，要能起到以點覆面的作用。習題課中不僅要要求學生得出正確的結果，更要重視學生的學習過程，注重學生的思維訓練。教師要切忌就題講題，不要把習題課上成講題課，習題課也需要備課，需要精心準備，不僅要“備”知識點，更要“備”學生，使習題課成為學生真正感興趣的課。

【參考文獻】

[1]廖天飛.初中數學習題課的教學設計研究——以人教版九年級下反比例函數為例[J].數學學習與研究，2020（6）.

[2]周彬.基于學生本位的初中數學習題課教學[J].數學教學通訊，2019（2）.