在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略

常華華

【摘 要】數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育體系的三大主課之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)科，有一句俗語叫“得數(shù)學(xué)者得天下”，由此可見數(shù)學(xué)的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠充分理解與掌握數(shù)學(xué)的基本定理和規(guī)律，能夠熟練地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的難題。基于此，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要。本文以“小數(shù)的意義”一課為例，探究在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略，希望能對我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);小數(shù)的意義;推理能力;策略

數(shù)學(xué)是貫穿學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的重要科目。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)僅教授學(xué)生書本上的基礎(chǔ)知識，而且應(yīng)該從書本的內(nèi)容出發(fā)，教授學(xué)生更多可以在今后學(xué)習(xí)工作中使用的知識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和自主探究能力，正所謂“授人以魚不如授人以漁”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將推理能力列為十大核心素養(yǎng)之一，強(qiáng)調(diào)推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中[1]。小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初步認(rèn)知階段，可以分層次完成推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在歸納、類比中推斷出某些結(jié)論，用邏輯推理證明某些結(jié)論。下面就以“小數(shù)的意義”一課為例，探究在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略。

1? ?舉一反三，讀透教材

人教版教材中“小數(shù)的意義”，是在“認(rèn)識一位小數(shù)”的基礎(chǔ)上展開的。如果能以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用合情推理探索小數(shù)的意義，讓學(xué)生采用類比、歸納的方法研究小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，利用演繹推理驗(yàn)證相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，那么就一定會(huì)使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題的過程中體會(huì)到推理的樂趣，提高推理能力和思維能力[2]。

學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了一定的推理經(jīng)驗(yàn)，所以在探索“千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示”時(shí)，可以開展小組探究，讓學(xué)生用“十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示”“百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示”推理。另外，在認(rèn)識“倍”等概念時(shí)，學(xué)生對歸納總結(jié)已有了一定的認(rèn)識，所以本堂課歸納總結(jié)的內(nèi)容可以由學(xué)生自行探索，這樣可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

2? ?善于追問，引導(dǎo)探索

本課的教學(xué)目標(biāo)是依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，了解小數(shù)的產(chǎn)生，體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性。讓學(xué)生多角度理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，理解計(jì)數(shù)單位0.1、0.01、0.001。

在探索小數(shù)的意義時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生歸納整理一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾的關(guān)系，驗(yàn)證相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。

以問題為導(dǎo)向的課堂提問很關(guān)鍵。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)巧妙發(fā)問，可引導(dǎo)學(xué)生深層次思考，幫助學(xué)生更好地理解知識點(diǎn);在學(xué)生思維轉(zhuǎn)折處追問，能使學(xué)生拓寬思維的廣度，多維度思考同一知識點(diǎn)，從而觸發(fā)學(xué)生的高階思維。在引導(dǎo)學(xué)生理解一位小數(shù)的意義時(shí)，可借助1 m的直尺，把1 m平均分成10份，讓學(xué)生理解每份是1 dm，用分?jǐn)?shù)表示是 m，用小數(shù)表示是0.1 m。此時(shí)可以追問：這樣的3份表示多少？讓學(xué)生利用類比推理嘗試說出0.3里有3個(gè)0.1、0.7里有7個(gè)0.1、0.9里有9個(gè)0.1……接著歸納：十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示。

在學(xué)生理解了一位小數(shù)意義的基礎(chǔ)上，通過小組合作，借助直觀模型，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力、應(yīng)用遷移（猜想）和歸納的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生理解兩位小數(shù)的意義，繼續(xù)感受小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

在教學(xué)兩位小數(shù)的意義時(shí)，可以直接從1m中取出一份再平均分成10份，讓學(xué)生思考現(xiàn)在1m被平均分成了多少份？每一份可以怎樣表示？又可以用什么小數(shù)表示？把問題拋給學(xué)生，幫助學(xué)生明晰方向，讓學(xué)生在不斷思考中尋找答案。之后再發(fā)問：這樣的3份、7份、9份分別怎樣表示？由此學(xué)生就會(huì)順著一位小數(shù)的思考方向繼續(xù)推理得出：百分之幾的小數(shù)可以用兩位小數(shù)表示。

在教學(xué)三位小數(shù)的意義時(shí)，可以直接放手讓學(xué)生遷移學(xué)習(xí)。通過小組合作，借助直觀模型，使學(xué)生運(yùn)用合情推理的能力、應(yīng)用遷移（猜想）和歸納的數(shù)學(xué)思想類比推理三位小數(shù)的意義，從而有效鍛煉學(xué)生對同類知識的判斷、推理、歸納能力，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。

有了一位、兩位、三位小數(shù)意義的探索經(jīng)驗(yàn)，教師可以繼續(xù)追問：“什么樣的分?jǐn)?shù)可以用四位小數(shù)表示？五位小數(shù)呢？”借助之前的對小數(shù)意義的探索過程，使學(xué)生順著自身的思路深入推理，構(gòu)建起小數(shù)的意義的直觀模型，自主歸納小數(shù)的意義。

3? ?上下銜接，溝通知識間的聯(lián)系

巧妙捕捉數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，能讓學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識體系網(wǎng)絡(luò)，能豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)體系的認(rèn)知。在學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)數(shù)單位之前，學(xué)生已經(jīng)明確個(gè)（一）、十、百、千等是整數(shù)的計(jì)數(shù)單位。在此基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生思考小數(shù)是怎么得來的（通過不斷平分1m的直尺得到了0.1、0.01、0.001……），既然整數(shù)有計(jì)數(shù)單位，那么小數(shù)有沒有呢？引導(dǎo)學(xué)生利用類比推理認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，使學(xué)生明晰這不是新的知識點(diǎn)，只是在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)充，這樣能豐盈學(xué)生對“數(shù)”的認(rèn)識，溝通整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，有利于讓學(xué)生的認(rèn)知更加連貫。

對于相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，學(xué)生同樣不陌生，所以可以使用元、角、分（人民幣模型），也可以利用1m的直尺（長度單位模型）、正方形圖形表征（面積模型）等多種不同的維度驗(yàn)證進(jìn)率為十。在探究中使學(xué)生經(jīng)歷舉例、對比、合作的過程，能培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力，有利于豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

要在觀察、操作、分析的過程中培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力，滲透合情推理和演繹推理的數(shù)學(xué)方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展是一個(gè)不斷建構(gòu)的過程。不同學(xué)段學(xué)生的推理能力的特點(diǎn)不同，小學(xué)四、五年級是推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期，因此要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比推理能力以及應(yīng)用。教師要準(zhǔn)確理解學(xué)生的推理能力發(fā)展現(xiàn)狀，研讀好課標(biāo)和教材，多渠道拓寬推理能力的培養(yǎng)，豐富學(xué)生推理能力的評價(jià)體系，提高學(xué)生推理能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙海峰.例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略——“小數(shù)的意義”教學(xué)思考和實(shí)踐[J].文理導(dǎo)航，2010.

[2]汪青翠.淺談在教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力[J].新課程（教育學(xué)術(shù)），2016（11）.