初中數學教學中數形結合思想的應用策略探析

摘 要：隨著新課程改革在全國范圍的廣泛推行，各學科教師紛紛對自身的教學內容進行完善和優化。新時期下的初中數學教學工作，對初中數學教師的教學目標提出了新的要求。教師在實際的教學過程中，不僅要讓學生掌握必需的數學知識，還要有效培養學生的數學思想。數學本身是一門研究數量關系與空間形式變換的課程，這與學生的數形結合思想有著密切的聯系。本文先探究在初中數學教學中應用數形結合思想的重要意義，同時為數形結合思想的合理應用提出一些有效地策略。

關鍵詞：初中數學;教學探究;數形結合思想

一、 引言

從本質上來說，數形結合思想是通過對數據的精準描述，來表達某些“形”的基本屬性。抑或是通過對“形”的直觀形象描述，來闡述不同數據之間存在的關系。數形結合思想可以引導初中生更加迅速地實現自身思維方式的多樣化發展，和抽象思想、邏輯分析思想相比更加具有直觀性。學生在遇到一些較為復雜的數學知識點或數學問題時，可以借助數形結合思想更好地建立自身的數學知識架構。教師只有明確認識到數形結合思想的發展對學生未來學習的重要意義，才能為學生帶來更加優質的中學數學課堂。

二、 初中數學教學中應用數形結合思想的重要意義

（一）提升學生的數學思維能力

初中生雖然在學習過程中積累了一定的學習經驗，但由于思維方式的片面，在面對一些較為復雜的知識點時很少會嘗試從其他角度對其進行分析。教師如果可以在教學過程中滲透數形結合思想，不僅可以有效地幫助學生加強對知識的理解能力，還能穩定的提升教師的教學效率。另一方面，數學本身就是一門能夠促進學生思維方式成長的學習，數形結合思想具備相當高的應用性，對學生日常生活中的應用有著顯著地輔助作用。學生在教師的引導下，如果可以養成更好地學習習慣，就能在提升學生學習積極性的同時，為學生未來的發展奠定堅實的基礎。

（二）激發學生的學習熱情

興趣是學生學習動力的重要源泉，教師如果可以在實際的教學過程中應用數形結合思想。不僅可以有效地豐富教師的課堂教學形式，還能實質性的提升學生的課堂學習興趣。數學本身具備的較強理論性，讓很多學生在實際的學習過程中都感到一定的枯燥和乏味。再加上很多數學教師在教學時忽視了學生的實際體驗，往往采用灌輸式教學法和題海戰術引導學生學習相關的數學知識。很多學生都會在漫長的學習過程中，對數學產生厭倦和逃避情緒。而在數形結合思想的幫助下，學生和教師都會采取另辟蹊徑的方式去分析相關的復雜知識點。在有效拓展學生思路的同時，打消了學生對數學的恐懼感和排斥心理，提升了學生的學習興趣。

（三）降低學生的學習難度

初中數學教材內容中的部分知識點，相比以往的數學內容來說更加具有理解方面的難度。每個學生在實際的學習過程中，都會或多或少的遇到一些數學難點。以往學生在遇到這種情況時，大多都是通過對同一題型的數學題進行反復練習的方式加深對這部分知識的印象。這種方式雖然可以取得一定的教學成果，但也會浪費學生的學習精力。教師如果可以通過數形結合思想，將一個復雜的大問題分解成幾個可以解決的小問題，就能有效地降低學生的學習難度。

三、 初中數學教學中應用數形結合思想的實際策略

（一）數形結合思想在函數類題型中的應用

在初中數學的眾多教學內容中，函數式最為重要的教學內容之一，也是涵蓋知識面較廣的教學內容。很多學生在實際的學習過程中，都會因為函數知識較高的抽象性而對其產生一定的畏難心理。為了有效地避免這種情況的發生，教師就可以借助函數和圖形之間的密切聯系，將數形結合思想應用到一次函數乃至二次函數的教學過程中。這樣就可以有效地將抽象的知識具象化，在降低學生學習難度的同時，幫助學生更好地完成對相關知識體系的構建。

以初中階段的重點內容二次函數舉例，二次函數的表達式為“y=ax2+bx+c”。其中參數a決定了二次函數的開口方向，參數c決定了函數圖像與y軸的交點，參數a、b共同決定了二次函數圖像的對稱性。教師可以以某個二次函數關系式舉例，利用屬性結合思想將函數圖像畫出，讓學生更加直觀的通過觀測圖形，來更加深刻地認識到相關的知識點。

（二）數形結合思想在不等式題型中的應用

不等式方程組是初中階段的另外一種重要題型，和以往學生接觸的等式方程組相比，不等式方程組由于無法實現對不等符號的任意調換，為學生的學習和理解帶來了更多的難度。因此，教師在實際的教學過程中，就可以將不等式方程組進行分解，讓學生更加直觀的理解相關知識點。而在實際的教學過程中，教師可以利用數軸來幫助學生解答相關的不等式問題。大部分情況下，學生在完成不等式方程組的最后計算步驟時，都會存在一個具有數值區間段，且區間段為對應關系的未知數。這時學生就可以在方程組中畫一條數軸，然后利用數軸來對未知數對應的數值進行標注。最后通過對數軸中重疊數值的觀察，得到不等式方程組的正確答案。這種對不等式方程組的探究方式，也是數形結合思想最為顯著的體現。

（三）數形結合思想在應用類題型中的應用

應用題是貫穿每個學生整個數學學習生涯的主要題型，也是對學生數學綜合能力的考核的綜合性題型。學生在解答數學應用題的過程中，經常會接觸到大量復雜的數據和數量關系。這不僅會顯著提升學生學習數學知識的難度，還會為學生正確解題帶來很多的干擾。這時教師就可以引導學生利用數形結合思想，幫助學生更好地認清不同數據之間存在的關系。

例如，某工廠為了推銷產品外聘了一名推銷員，x為產品銷售數量，y為推銷員薪資。并且為推銷員制定了兩種薪資方式（如圖）y1和y2。通過對圖形分析，嘗試得出y1與y2的關系式，并且為推銷員選擇推銷方案。

這時，學生就可以直接對圖示進行分析，得出“y1=20x，y2=100x+300”。如果銷售人員對自己有信心，認為自己的推銷數量可以超過30件，就可以選擇y1方式，反之就可以選擇y2方式。這種基于圖像的直接分析，可以更加有效地提升學生的實際解題能力。

四、 結語

綜上所述，在初中數學的教學過程中滲透數形結合思想，對學生未來的成長有著不可或缺的作用。教師只有尊重學生在課堂學習中的實際體驗，帶領學生將數形結合思想應用到各類型的數學習題中，才能有效地幫助學生實現數形結合思想的進步。這樣才能有效地提升學生的學習質量和教師的教學效率，實現師生的共同進步。

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作者簡介：

蔣孟初，廣西壯族自治區貴港市，貴港市港北區慶豐鎮第一初級中學。