核心問題引領，打造小學數學深度學習課堂

蔣敏

【摘要】核心問題應具備兩個要素：1.立足教材，是對教材的深入解讀;2.基于學生，根據學生的學情需要，在學生的思維困惑處、知識生長點，推波助瀾。圍繞核心問題，師生之間、生生之間互相對話、質疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識結構不斷地拓展、深入，從而引領學生深度學習，讓學生在知識的探索中自給自足，形成數學素養。

【關鍵詞】小學數學;核心問題;深度學習;數學素養

深度學習是以學生為主體，以學生思維為導向，通過一系列的數學活動、探究、體驗，在課堂上主動發現問題、整合舊知解決新問題，逐步系統化的過程。在這個過程中如何引領學生發現問題正是我們老師需要進行研究探討的。學貴有思，思始于疑。疑是思維的本源，在課堂教學中如何有效地啟發學生的思維能力是我們研究的重點。匈牙利數學家波利亞認為，教師在學生的課堂學習中僅僅是“助產士”，他的主導作用在于引導學生自己去發現盡可能多的東西。學生自主發現的過程離不開問題的引領，那么如何提問則成了打造深度課堂的關鍵?；仡櫸覀兊臄祵W課堂，都是由一個又一個的問題推動著學生的思維不斷往前發展的。筆者曾經做過一個以問題為抓手的課堂學習觀察研究，記錄一堂課上老師提的所有問題，然后對問題進行分類、分析，發現近80%都是表層問題，青年教師這個比例甚至更高，但真正能推動學生思維發展的正是那些深層問題，或者說是核心問題。會提問，是我們老師的必修課，也是一項需要不斷打磨的技能，更是引領學生深度學習的教學藝術。

一、什么是核心問題

數學思維是在啟發學生真思考、真研究、真討論的過程中逐步積累和形成的，而問題正是推動學生思考的載體。核心問題直指學生學習過程中的困惑點、生長點，以問題的形式突破學生的困惑，給課堂留白，給予學生思考討論的時間與空間，讓學生在知識的探索中自給自足，形成數學素養。

【案例1】六年級的“分數乘整數”的教學

探究活動：探索的計算方法

出示例題：做一朵綢花要用米綢帶，做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

出示直條圖：

談話：你會在圖上表示出來嗎？

要求：在直條圖中涂色表示做3朵綢花的米數，再列出算式。

觀察直條圖：米表示？（把1米平均分成10份，取其中的3份就是米。）3朵呢？（3格為一朵，3朵就要3個3格。）

學生列式1：++

學生列式2：

提問：你是怎么想到用乘法列式的？（幾個相同的數相加可以用乘法計算。）

探討：=？

展示學生答案：你是怎么知道的？

引導：=++=? ? ? ?=? ? ? =

觀察“=? ? ? ”：分數乘整數是如何計算的？

【評析】

這里的探究活動都是圍繞“3朵綢花一共用多少米”展開的，這就是一個核心問題，但緊隨其后老師設置了直條圖、連加算式，對學生思考的計算方法的思維性卻降低了，

也就弱化了核心問題的引領作用。核心問題的提出應該是要讓學生圍繞這個問題不斷去思索解決問題的方向、方法，由問題聯想到A再到B再到C……串聯式的，環環相扣，最終指向目標，或者是由問題聯想到A想到B想到C……并聯式的，ABC呈現形式不同，但核心本質相同，它們之間互相印證。在這種腦力活動的碰撞下，能迸發出思維的火花。因此在學習單上應放手讓學生自由發揮，可以小組討論，想解決問題的辦法，之后收

集學生各類解決方法，如先呈現這種方法，沒有了直條圖

的鋪墊，可以去傾聽學生腦袋里最真實的想法，看學生是如何轉化的。然后再呈現畫圖的方法、連加的方法，舊知喚新知。

計算算理的發現應該是經過多組計算比較后推理得出，因此只通過一個計算例子就推導出計算方法不符合數學性?！胺謹党苏麛凳侨绾斡嬎愕?？”是對這類算式的進一步探究，

圍繞這一核心問題，讓學生自己舉一個分數乘整數的例子，可以繼續借由畫圖、連加計算來驗證乘得的結果。再將這些例子進行比較，推導出分數乘整數的計算方法。

二、核心問題從何而來

如何找準課堂的核心問題？核心問題是以目標為導向的啟發學生的思維，其思維主體是學生。因此核心問題應具備兩個要素：1.立足教材，是對教材的深入解讀;2.基于學生，根據學生的學情需要，在學生的思維困惑處、知識生長點，推波助瀾。簡單來說，就是在設置問題時找準學生的思維起點，指向目標終點，尋找這兩個點之間的連接點，由此發散問題。

【案例2】五年級的“異分母分數加減法”

1.導入情境：幼兒園“趣味跳遠”。規則：每人跳兩次，

兩次之和大的贏。小聰第一次跳米，第二次跳米。小亮第一次跳米，第二次跳米。誰能獲勝？

談話：要比較誰能獲勝，你需要先求出什么？

小聰：+=？

思考：為什么分子2+3可以直接相加？

出示直條圖：

理解：就是把1米平均分成7份，取其中的3份就是，再取其中的2份就是。這里的每份都是，每份大小相同，所以合起來一共是3+2=5份。3個加2個合起來是5個，這里的是和的分數單位。同分母分數加減法，因為

分數單位相同，所以可以直接把分數單位的個數相加，3個+2個=5個，也就是分子相加。

2.探索新知：+=？

第一層次：畫圖、折紙、通分、化小數等轉化的方法。

小亮：+=？和上面的分數加法有什么不同？怎么算？同桌商量，你可以通過畫一畫、折一折、寫一寫等方式，把你的想法表示出來。

方法1：畫圖

討論：這里能直接1份+3份=4份嗎？

理解：每份大小不同，所以想到把再分。

方法2：折紙

觀察：折紙過程中，轉化成了。

方法3：通分 +=+=

提問：你是怎么想到把轉化成的？（異分母分數，分數單位不同不能直接相加，所以要轉化成同分母，使分數單位變相同）這個轉化的過程就是通分。

比較3種方法：畫圖、折紙、通分有什么相同點？（異分母轉化為同分母）

方法4：化小數+=0.25+0.375=0.625

比較轉化為同分母或小數：都是將新知轉化為舊知，利用舊知解決新問題。

【評析】

異分母分數加減法的算理本質是相同分數單位直接相加減（即每份大小相同）。找準核心問題，就是要明確同分母分數與異分母分數的區別，分母不同也就是什么不同呢？學生不會主動地將分母與分數單位聯系起來，那么老師要直白地去問嗎？直白地問學生就會缺少知識的主動生長，但又要達到這樣的效果，那該如何設置呢？可以出示+后，改問“這里能直接1份+3份=4份嗎”，如此既溝通了同分母分數加法的計算方法，又能引起學生注意，發現異分母的區別，進行反向思考，溝通分數單位。這也讓學生對整數、小數、分數這三類數的加減計算方法進行系統比較時，體會其內在計算本質的一致性，即相同單位（包括計數單位、分數單位，甚至長度單位、時間單位等）直接相加減。從而縱向溝通，構建起整個小學階段加減運算框架，使學生的運算體系更系統化。

三、如何引領深度學習

核心問題直擊學生的思維困惑點、知識生長點，圍繞這個核心問題，師生之間、生生之間互相對話、質疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識結構不斷地拓展、深入。在這個過程中要給予學生發揮的空間，給學生的思維留白，盡可能地讓學生自己去探索、發現、獲得。深度學習應包含以下幾個特點：1.學生主體;2.主動思考;3.知識遷移;4.解決問題;5.敢于質疑。深度學習課堂老師只是一個輔助作用，課堂上的所有生成都是由學生創造。

研讀學生與知識的生長點，以學生發展為導向。知識的掌握應該是在課堂上通過教師的引導啟發學生思考，學生在思考探究的過程中自然而然生長出來的，而不應該是教師直接給的。如長度單位的構建是因生活中測量的需要而主動去探索生成的。

建立1分米的長度觀念，可以通過“指—畫—比—找”四個活動一步一步加深理解。“指”即在尺上指一指從刻度幾到刻度幾是1分米。當學生能很快地找到直尺上的1分米后，進入下一階段——畫1分米。接著是比劃1分米，這是這節課的重點，當學生能正確地用手比劃出1分米，能借助身體尺去記憶這個長度，才能內化為自己的知識。

【兩次比劃，加深1分米的長度觀念】

第一次比劃：我們桌上有一根小棒，量一下這根小棒多長？（10厘米、1分米）用你的大拇指和食指輕輕夾住這根小棒，手指不動，把中間的小棒移走，大拇指和食指之間的這段距離就是1分米。看一看，這個1分米有多長。

第二次比劃：這次，不用小棒，請你直接用手比劃出1分米的長度。再拿出小棒和你的1分米比一比，調整一下。

身體尺：1分米和我們小朋友手掌的長度差不多長。

通過兩次比劃，加強學生對1分米長度的掌握，最后是找生活中的1分米，然后從1分米過渡到幾分米。借助刻度尺認識“2個10厘米，就是2分米”，再認識1米=10分米，最后估一估課桌的長度大約是幾分米，進一步體會哪些物體的長度用分米做單位比較合適。

深度學習講求學生思維的橫向發散、縱向發展，這正是數學素養的一種體現。核心問題引領課堂，其表現形式是讓學生主動探索，通過核心問題，促使學生引領學生，形成生本課堂。