提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

胡金魚

【摘要】在應(yīng)用數(shù)學(xué)教育理念引導(dǎo)和啟示之下，也需要正視學(xué)生解題能力的養(yǎng)成，這是構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的關(guān)鍵思路之一。文章立足于小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力養(yǎng)成的重要性，探索在課堂教學(xué)中小學(xué)生解題方面存在的問題，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行觀察和研究，對小學(xué)生在解題過程中數(shù)學(xué)問題思維意識的形成過程中進(jìn)行了客觀的分析，并提出了解決問題的有效性策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;解題能力;策略

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程就是學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的過程，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識原理化解應(yīng)用問題的時(shí)候，學(xué)生需要調(diào)動自己的知識結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識正遷移，總結(jié)解題規(guī)律，最終獲得數(shù)學(xué)思想方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，首要教學(xué)任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，實(shí)現(xiàn)互動教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在掌知識技能的基礎(chǔ)上，獲得數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

一、媒體輔助，在演示中獲取解決問題的策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中現(xiàn)代教育技術(shù)的融入可以對學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與方法產(chǎn)生很大的影響，積極開發(fā)對學(xué)生學(xué)習(xí)有利的工具和資源，改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更愿意參與到探索性學(xué)習(xí)活動中。”課堂教學(xué)過程本身就是學(xué)生和教師共同參與的互動過程，學(xué)生在這個(gè)過程中獲得知識、技能和態(tài)度，不斷實(shí)現(xiàn)自我提升。數(shù)學(xué)知識對小學(xué)生來說比較抽象，因此我們在指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動的過程中可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)動態(tài)化教學(xué)優(yōu)勢，起到優(yōu)化教學(xué)效果的作用。

例如，“用解決問題的策略來解決問題”這一課，教材提示比較兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積大小關(guān)系。如果在指導(dǎo)教學(xué)活動的過程中我們以傳統(tǒng)的教學(xué)方式展開教學(xué)，則一方面學(xué)生的興趣不會得到激發(fā)，另一方面在抽象的圖形面積問題理解上，小學(xué)生明顯會感到吃力。因此，我在指導(dǎo)教學(xué)活動的過程中就利用多媒體展示例題情景：上面的半圓向下平移五個(gè)單位就可以和原來的圖形組成一個(gè)長方形，將未知幾何面積問題轉(zhuǎn)化成已知幾何面積問題;第二個(gè)圖像是將花瓶樣的兩邊突出的半圓切割后旋轉(zhuǎn)180度同樣得到一個(gè)長方形，就變成長方形圖形之間的面積對比。這樣不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形的動態(tài)轉(zhuǎn)化使這一題的解題難度明顯降低。教師在指導(dǎo)教學(xué)活動的過程中可以將幻燈片插入動態(tài)演示稿，展示平移和旋轉(zhuǎn)的圖形運(yùn)動過程，幫助學(xué)生突破思維局限，降低問題理解難度，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)目標(biāo)。再如，+++=（ ）。學(xué)生在計(jì)算過程中可以通

過通分方式得到答案，計(jì)算機(jī)演示這個(gè)過程就可以以分母的最小公倍數(shù)為準(zhǔn)將正方形圖形均分，按照涂顏色的方式分別以、

、、……涂色。涂完色之后學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)紙張之上下

均分后的一個(gè)空格，因此答案就是。

二、化繁為簡，在轉(zhuǎn)化中獲取解決問題的策略

簡化問題之后解題是我們在解題教學(xué)中的常用思路，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)該充分利用化繁為簡的教學(xué)思路提升學(xué)生的解題效率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐活動的過程中，要合理滲透化繁為簡的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生建立解題信心，提升解題教學(xué)效率。如題：“ 11……1（20個(gè)1）×99……9（20個(gè)9）的積里有多少個(gè)數(shù)位的數(shù)是偶數(shù)？”這個(gè)題目對小學(xué)生來說計(jì)算難度過大，如果學(xué)生直接運(yùn)算幾乎不可能得到正確答案，因此在這種計(jì)算量比較大的題目中，我們就要尋找計(jì)算規(guī)律，降低計(jì)算難度。觀察算式我們不難發(fā)現(xiàn)，算式中1和9都是20個(gè)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生逐步尋找計(jì)算規(guī)律，“11×99=1089”“ 111×999=110889” “1111×9999=11108889”……按照這個(gè)思路推理，學(xué)生就會逐漸發(fā)現(xiàn)最后的積中重復(fù)的數(shù)字就是1、8、9，其中1+8=9，固定數(shù)字之和為0+9=9，重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)比算式因數(shù)中的數(shù)字（相同）少1個(gè)。由此我們可以結(jié)合以上退率推斷答案，11……1（20個(gè)1）×99……9（20個(gè)9）的乘積就是11……1（19個(gè)1）088……8（19個(gè)8）。綜上，在復(fù)雜的問題中尋找解題規(guī)律是非常必要的，我們在指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動的過程中就要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，利用已經(jīng)掌握的規(guī)律解決相似的未知問題。

三、加強(qiáng)對比，在比較中獲取解決問題的策略

對比法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思想，利用異同點(diǎn)比較掌握解題技巧，深化方法記憶，是促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵方法之一。數(shù)學(xué)學(xué)科前后知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)知識的承接性和邏輯性，使得比較學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為適用。利用比較分析的方式，可以進(jìn)一步獲得解決問題的新思路和新體驗(yàn)，進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，是引導(dǎo)學(xué)生溫故知新、強(qiáng)化鞏固的重要思路之一。比如，在教學(xué)“找規(guī)律”的知識內(nèi)容過程中，舉例：在一條長400米的道路側(cè)邊植樹，間隔5米栽種一棵，一共可以栽種多少棵樹木呢？如果在周長為400米的圓形湖邊環(huán)繞植樹，間隔5米栽種一棵，一共可以栽種多少棵樹木呢？以上兩個(gè)問題情景給的數(shù)據(jù)是一樣的，但是我們只要稍微對比題目信息就會發(fā)現(xiàn)不同，這就提示我們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中要仔細(xì)閱讀題干信息，結(jié)合已知信息選擇不同的解題方式，提升解題速度。

四、注重實(shí)踐，操作中獲取解決問題的策略

新課程提倡在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用自主、探究的策略，以利于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)自主權(quán)，掌握解決針對性問題的方法和技巧，獲得直接的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，深化知識理解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如在“能被3整除的數(shù)的特征”的知識教學(xué)中，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)之前學(xué)生還接觸了 “能被2、5整除的數(shù)的特征”。在“能被3整除的數(shù)的特征”的知識學(xué)習(xí)過程中，我們只需要重點(diǎn)關(guān)注個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，如出示一組數(shù)據(jù)21、36、60、123、546、699，學(xué)生利用之前學(xué)習(xí)的知識解決問題，很快就會遇到障礙，這種障礙正好是教師提供指導(dǎo)的良好契機(jī)。前面的三個(gè)數(shù)值很快就可以得出答案，重點(diǎn)在于第三個(gè)數(shù)值開始如何迅速檢測能否被3整除。這時(shí)候我指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式展開探究，運(yùn)用小棒擺每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，如546，百位5根、十位4根、個(gè)位6根，這些小棒加起來的數(shù)值是15，可以被3整除，之后依次驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，百位、個(gè)位、十位數(shù)字相加之和可以被3整除，則該三位數(shù)可以被3整除。學(xué)生進(jìn)一步獲得操作體驗(yàn)的機(jī)會，同時(shí)深化了知識記憶。

五、加強(qiáng)合作，在合作交流中獲取解題能力的策略

合作學(xué)習(xí)模式為學(xué)生提供了相互交流和互助學(xué)習(xí)的機(jī)會，利于學(xué)生的合作競爭意識養(yǎng)成，也利于學(xué)生的語言交際能力發(fā)展。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力相對減輕，更容易建立起學(xué)科學(xué)習(xí)的自信心。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動指導(dǎo)過程中，我們應(yīng)該積極利用這種教學(xué)方法，例如，水利工程建設(shè)中，已知甲耗時(shí)3小時(shí)完成了任務(wù)的30%，依照原速度施工，甲需要多久可以完工？工程實(shí)踐類型的題目，學(xué)生很容易找到解題思路，本題就可以這樣計(jì)算：（1-30%）÷（30%÷3）=7（天），這時(shí)候教師可以鼓勵學(xué)生思考多樣化解題的方法，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力發(fā)展，學(xué)生在思考和探討過程中確實(shí)提出了很多新的解題思路，如1÷（30%÷3）-3、3×[（1-30%）÷30%]、3÷30%-3……

這些答案都是學(xué)生合作探究的結(jié)果，體現(xiàn)了集體智慧的結(jié)晶，在得到教師的鼓勵和稱贊之后，學(xué)生表現(xiàn)得十分興奮和開心，這是構(gòu)建和諧教學(xué)氛圍的關(guān)鍵一環(huán)，樂學(xué)、想學(xué)、會學(xué)的教育目標(biāo)逐漸達(dá)成。

六、提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增加教學(xué)親和力，讓教師成為小學(xué)生解題能力的助推劑

“師者，所以傳道、授業(yè)、解惑，”新課程標(biāo)準(zhǔn)中賦予老師新的角色，老師就要以全新觀念建構(gòu)自身的角色，從過去的指導(dǎo)者、園丁轉(zhuǎn)為促進(jìn)者人生的引路人、導(dǎo)師，從統(tǒng)治者轉(zhuǎn)為學(xué)友、合作者，從權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯空?。教師在教學(xué)的過程中要改變“一言堂”為扶手，解題的方法讓學(xué)生去總結(jié)，過程讓學(xué)生去探索，喜悅讓學(xué)生去體驗(yàn)。嘗試選擇讓所有學(xué)生都能接受的教學(xué)方式，不斷反思自己的教學(xué)行為，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓自己成為數(shù)學(xué)的引領(lǐng)者，這樣學(xué)生就會更加敬仰你和喜歡上你的課。他們的這個(gè)情緒滲透到數(shù)學(xué)的解題過程中，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“儲存器”和“CPU”才能得以整合運(yùn)行。

培養(yǎng)小學(xué)生的解題能力本來就是一個(gè)系統(tǒng)的工程，需要教學(xué)工作者樹立人本教育理念，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識原理與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的巧妙融合，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光和發(fā)展的眼光看待問題、解決問題，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，真正讓學(xué)生做到“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活”，努力讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。通過對比和總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題能力得到提升，教師的素養(yǎng)得到發(fā)展，師生關(guān)系更加和諧，對于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。通過一階段的嘗試和探究，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對照班，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到大幅度提升。

因此，教師要在不斷提升自身素養(yǎng)的同時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、年齡特點(diǎn)選擇有效的教學(xué)策略，來提高小學(xué)的數(shù)學(xué)解題能力，以達(dá)到提高小學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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