淺議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)

摘 要：文章作者結(jié)合自己的日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合新課程改革，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生從深度參與數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程、計(jì)算方法的探求過(guò)程、“解決問(wèn)題”的探究過(guò)程等方面入手對(duì)開(kāi)展多角度思維訓(xùn)練、踐行深度學(xué)習(xí)理念進(jìn)行了初步探索和研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）05-0060-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程總目標(biāo)中提出了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等描述數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，這體現(xiàn)了本輪課程改革的基本思路和價(jià)值導(dǎo)向。如何推動(dòng)這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使小學(xué)生能受到良好數(shù)學(xué)教育，實(shí)現(xiàn)全面、持續(xù)、協(xié)調(diào)的發(fā)展，我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者肩上的責(zé)任并不輕。

一、引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中涉及許多概念，數(shù)學(xué)概念的形成一般源于解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，一些教師在教學(xué)過(guò)程中卻往往省略了對(duì)這些概念形成過(guò)程的分析和闡述，只呈現(xiàn)完整的定義，再通過(guò)大量練習(xí)來(lái)強(qiáng)化記憶。這樣，學(xué)生往往只知其然而不知其所以然。面對(duì)新課程改革，我們廣大教師必須學(xué)會(huì)運(yùn)用新理念來(lái)教舊知識(shí)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，使學(xué)生摸清概念的來(lái)龍去脈，準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這樣既能增加數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，也有利于促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩個(gè)概念是根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)劃分的，教師首先讓學(xué)生獨(dú)立完成課本例1（即找一些自然數(shù)的因數(shù)），接著以小組為單位討論“自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)可以怎樣分類”，然后揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)例1中的哪些自然數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，最后探討自然數(shù)“1”。為了使學(xué)生準(zhǔn)確把握這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，教師還可以出示另外一組數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行判斷，同時(shí)，還應(yīng)注重與前面所學(xué)的奇、偶數(shù)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。如，“在1～20的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），（）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，3的倍數(shù)有（），含有因數(shù)5的有（ ? ? ? ?）。”

練習(xí)形式要多樣 ? ?化，新、舊知識(shí)點(diǎn)要穿插在一起，使學(xué)生始終處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生有效參與相關(guān)概念的形成過(guò)程，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握也會(huì)更加到位。

二、引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程

數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程一般有兩種：一是經(jīng)過(guò)觀察和分析，用不完全歸納法、類比法等提出初步猜想，進(jìn)而探尋相關(guān)邏輯證明;二是根據(jù)已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理，從理論上推導(dǎo)得出。數(shù)學(xué)公式是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的，蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。正如國(guó)際著名的荷蘭籍?dāng)?shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登·塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來(lái)的，也不是學(xué)出來(lái)的，而是研究出來(lái)的。”數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生通過(guò)親自投身實(shí)踐來(lái)主動(dòng)獲取知識(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行思維再構(gòu)建。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等具有探索性的活動(dòng)，來(lái)開(kāi)展深度學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)公式，并參與公式推導(dǎo)的全過(guò)程，這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性，并加深對(duì)公式的理解。如，在關(guān)于“圓錐的體積”的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)員學(xué)生全員參與，在認(rèn)識(shí)了圓錐形體特征后，組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)：①猜想，先回憶圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程，然后想一想該把圓錐轉(zhuǎn)化為所學(xué)過(guò)的什么形體，并運(yùn)用激勵(lì)性語(yǔ)言加以鼓勵(lì)，引發(fā)思考;②驗(yàn)證，以小組為單位，拿出教師課前準(zhǔn)備好的教具（等底且等高的圓柱和圓錐各一個(gè)、任意圓錐一至兩個(gè)、沙子一小堆），根據(jù)原先預(yù)定的方案進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證猜想;③發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)過(guò)程，很快便發(fā)現(xiàn)了圓錐與同它等底等高圓柱體積的關(guān)系，接著要求學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。再如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師要提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具——平行四邊形卡紙和剪刀，讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、合作交流，摸索出如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與原來(lái)的平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系，進(jìn)而水到渠成地歸納出了平行四邊形的面積計(jì)算方法及公式。小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的不斷交鋒，就把之前動(dòng)手操作的程序轉(zhuǎn)化成頭腦中的思維程序。這樣，學(xué)生對(duì)自己經(jīng)歷了一系列深度思考、動(dòng)手操作、合作研究而得出的圖形計(jì)算公式，印象和理解自然更為深刻。

三、引導(dǎo)學(xué)生深度參與計(jì)算方法的探求過(guò)程

算法多樣化是計(jì)算教學(xué)中實(shí)施因材施教的有效途徑，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中自行探求、獨(dú)立思考取得的成果。由于每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景不同，便會(huì)表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和傾向。教師要允許學(xué)生對(duì)計(jì)算題有不同的理解和計(jì)算方法，這樣不僅能提高課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度、活躍度，也有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮。例如，在教學(xué)“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師在新課伊始，就將課題和例題一并板書(shū)出，讓學(xué)生先獨(dú)立思考、嘗試，比一比看誰(shuí)能自己找出方法。①根據(jù)分?jǐn)?shù)與數(shù)的除法之間的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);②也可以先把分?jǐn)?shù)通分成一百分之幾，然后再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。放手讓學(xué)生討論這兩種方法的優(yōu)劣：前一種方法適用于任何分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù);后一種方法有它的局限性，但也有一定的優(yōu)勢(shì)。再如，在教學(xué)“估算”時(shí)，教師要提供不同的問(wèn)題情境，安排學(xué)生展開(kāi)討論，得出湊整法、取中間數(shù)法、借用特殊數(shù)據(jù)法、尋找區(qū)間法等不同的估算方法;還應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇估大或估小。這樣的學(xué)習(xí)使不同的學(xué)生在不同方面得到了鍛煉，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得。

四、引導(dǎo)學(xué)生深度參與“解決問(wèn)題”的探究過(guò)程

在關(guān)于解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會(huì)遇到一題多解的情況，這類題目最能調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中一定要充分加以運(yùn)用，應(yīng)留給學(xué)生充足的考慮時(shí)間，并引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入思考和探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，又鞏固了已學(xué)過(guò)的解題方法，達(dá)到了舉一反三的功效。如某題：“工人王叔叔接受加工2400個(gè)零件的任務(wù)，規(guī)定在25天完成，實(shí)際他前6天就完成了這批零件的30%，照這樣計(jì)算，完成這批任務(wù)只要用多少天？（用多種方法解）。”當(dāng)教師申明要學(xué)生從不同的角度去嘗試不同方法解，并且尋找出自己認(rèn)為最滿意的方法。學(xué)生對(duì)該題的解法歸納起來(lái)大致如下：①2400÷（2400×30%÷6）;②6÷30%;③1÷（30%÷6）;④6×（1÷30%）;⑤6÷3×10等。教師要求學(xué)生從不同的角度去嘗試不同的解法，并且尋找出自己認(rèn)為最滿意的方法。再如，教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，為了便于學(xué)生探索，教師可把題目中的數(shù)字調(diào)換小些，然后放手讓學(xué)生摸索，探究出包括假設(shè)法、抬腳法、列表法、方程法等在內(nèi)的多種解法。小學(xué)生探索不同解法的過(guò)程也是一個(gè)深度思考的過(guò)程，不僅可以增強(qiáng)其自身判斷、選擇和知識(shí)融會(huì)貫通的能力，也培養(yǎng)了愛(ài)鉆研、勤思考、勇探索的精神，并能從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

總之，要促進(jìn)小學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們廣大教師在課堂上應(yīng)大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)造更多參與機(jī)會(huì)，爭(zhēng)取讓學(xué)生在觀察、驗(yàn)證、概括、推導(dǎo)中理解概念、掌握要點(diǎn)、學(xué)會(huì)方法。只有這樣，小學(xué)生才能真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，教師才能真正轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，變“授之以魚(yú)”為“授之以漁”，進(jìn)一步提高課堂效率。

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作者簡(jiǎn)介：羅巧華（1972—），女，福建尤溪人，小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師。