基于高職微積分的案例教學策略探討

羅姣姣

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?高等數學是高職院校最為重要的基礎性必修課程之一，其中微積分更是此課程的重點內容。作為一門基礎性學科，微積分更多研究的是應用數學，其充當著重要的工具角色，可以推動高職院校學生對其他知識的掌握和學習，所以需要對高職微積分課程教學進行分析研究，提升其針對性和有效性，從而增強高職院校學生對知識的理解和應用能力，為其今后的發展打下基礎。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?高職院校;微積分;教學策略

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2020）41-0118-02

從教學目的、教學方式等方面來看，高職院校和本科院校有著明顯的區別，這就要求高職院校在學科教學過程中不能簡單地照搬本科院校教學方法，需要充分參照本校實際情況，充分利用教學資源，采取因材施教的方式來引導高職院校學生走出自己的成才之道。本文充分考慮到高職院校學生所具有的特點，將高職院校教學中最為主要的課程——微積分作為案例進行教學策略的分析研究，從而找到高職院校教學的全新方法以及思路。

一、“教、學、做”一體化的教學模式

（一）分模塊教學

在學習微積分課程的過程當中，任課教師在上課過程中要根據不同學生的特點和課程需求，堅持以學生為主體，以就業為主要目標，將課程分為基礎模塊、專業應用模塊和提高模塊這三個模塊來進行，同時還要采用分層分塊教學的模式，提高學生對微積分課程的綜合運用能力。對于提高模塊而言，其主要需要滿足專升本類型學生的需求，在提高學生數學修養的基礎上確保學生在未來發展過程中能夠滿足市場的需求。此外，教師要根據學生所學專業類型的不同來選擇針對性的教學模塊，在開展教學過程中對教學深度進行適當的調整，同時還要結合相關專業案例，這樣既能做到學生能夠熟練掌握微積分課程的基本概念、基本公式和基本運算方法，又能提高學生的數學修養，為學生學習其他專業課程奠定良好的基礎。

（二）師生互動教學

在學習微積分課程的過程中，由于部分知識點存在較強的開放性，教師在上課之前可以先給每位學生布置一定的學習任務，然后將學生分成小組進行討論。在上課過程中對每個小組分配一定的習題，每個小組進行討論，這樣就能對問題進行全面的思考，然后由教師提供標準答案并進行講解。在此過程中，教師要積極鼓勵學生主動回答問題，學生要積極提出自己學習過程中存在的難點，這樣才能逐漸開發學生的潛力，提高學生之間的團結合作能力，發散學生的思維，為學生的長遠發展奠定良好的基礎。

（三）突出教學重難點

對于課堂上的教學內容而言，教師要根據不同學生的學習能力和興趣對教學的內容進行調整。同時，在教學過程中要突出課程的重點內容。比如，對于微積分這門課程而言，其主要教學的對象是非數學類理工科學生，那么教學的基本目標是要學生能夠掌握微積分基本的概念，確保學生能夠熟練掌握微積分的基本理論和運算法則。同時，在學習過程中要逐漸培養學生的運算能力、思維能力、邏輯推理空間、想象能力以及創新能力。此外，對于課堂教學過程而言，其教學的重點要以概念、理論、計算方法、數學思想為基礎，然后對應用難點進行引申。對于高職高專微積分教學過程而言，其要在基礎定位上對學習進行指導，在教學過程中抓住教學的重點，將基礎知識和難點講解到位。這樣才能提高學生學習的積極性，確保學生能夠充分掌握微積分相關的知識。除此之外，教師還可以采用分組討論、課后練習等方式來加強學生對微積分課程的掌握。

二、高職微積分案例教學策略探討

（一）采取差別化的教學方式

不同于本科院校培養綜合性人才，高職院校教學的重點在于培養實踐能力較強的實用型以及技術型人才，因此高職院校會根據自身情況設置不同的專業。但是高職院校所采用的高等數學教材內容相對有限，所以在進行高等數學教學過程中，相關教師需要按照不同專業學生的專業特征以及今后涉及到的領域，選擇更具有針對性的教學內容。例如針對經濟、法律等專業的學生來說，在進行微積分教學時只需要講解相對簡單的內容即可，例如通過基本的微積分公式（包括第一類換元積分法、分步積分法、通過積分表來求積分等）求解簡單的微積分問題。而對于機械類、石油類等對高數要求相對較高或者需要進行專升本的學生來說，可以講授第二類換元積分法、通過Mathematica計算積分等相對復雜和必要的方法。

（二）不斷創新教學方法，激發學生的學習興趣，提升其學習的主動性

高職院校的教師一定要轉變傳統“填鴨式”的教學方式，不斷進行教學方法的創新，通過更加形象、生動、通俗的教學方式來激發學生學習微積分的興趣，提升其學習的主動性，這不僅僅會有效提升課堂的教學效果，一旦學生養成自主學習的良好習慣，對學生今后的發展也是非常有意義。在實際教學過程中，教師可以提出針對性的問題，積極組織學生進行小組討論并競賽，這能夠有效激發學生的好勝心，取得較好的教學效果。例如，在進行微分中值定理教學過程中，可以將拉格朗日中值定理、柯西中值定理、羅爾定理進行有效串聯，在完成拉格朗日中值定理的教學后，向學生提出針對性的問題：（1）在明確拉格朗日中值定理條件的基礎上，增設“g′（x）≠0（x∈（a，b））”的條件之后可以得到怎樣的結果？（2）在明確拉格朗日中值定理條件的基礎上，增設“在區間端點處的函數值相等，即f（a）=f（b）”的條件之后可以得到怎樣的結果？

提出問題之后可以將學生分成不同的小組進行討論（嚴禁參照教材內容），并且要委派代表將討論驗證的過程和結果在黑板上展示出來。教師可以在同學們討論完成并表達清楚后對柯西中值定理、羅爾定理的情況進一步說明和完善。利用此種教學方式能夠滿足很多學生的表現欲，能夠大大激發其學習興趣和積極性，會取得非常好的效果。同時，為了能夠加強學生對上述三個定理的理解，激發其自主學習的熱情，教師可以給學生布置課后探討三個定理之間關系的作業，并且要在下節課挑選學生進行講解，這在給學生一定壓力的同時能夠大大激發其探索欲望，會取得較好的教學效果。

（三）優化考核方式，提升教學的應用性

從現階段來看，絕大多數的高職院校考試試題都是通過本校的命題組或者任課教師來命題的，所以相對于基礎性院校來說，高職院校在考核方式的優化方面相對靈活。通過對其進行改革能夠更好地提升教學的實用性。

例如，可以將傳統單一筆試的考核方式轉變為三部分進行考核，一部分保留傳統的筆試考核，可以控制其占比達到60%左右。同時在試題的難度方面也要進行合理的設置，可以將基礎性試題比例控制在60%左右，可以將中等難度試題比例控制在20%左右，可以將難度較大的試題比例控制在20%以內。一部分設定為平時的成績，可以控制其占比達到15%左右。這部分成績主要通過平時的課堂表現、出勤率、課堂問題的回答以及發言、課后作業情況來體現。為了確保這部分成績的公正性，要盡可能將其進行量化，并且對其實施公示，能夠在最終的考核當中清楚地表示出來;另一部分可以設定為開放式的考試成績，可以控制其占比達到25%左右，這部分成績主要通過小組討論、數學建模競賽等方式來體現。

此種考核方式，不但可以確保數學基礎相對薄弱但學習積極性較高、遵守紀律的學生取得基本的考核成績，同時也可以進一步提升那些思維相對活躍、數學水平較高學生的數學成績。例如，可以針對蛟龍號潛水器的海底探索的實際問題設定相對開放的微積分考試試題，具體為蛟龍號潛水器觀察窗的形式，具體求解：觀察窗的面積、觀察窗的重心、在5000m水深情況下觀察窗所承受的壓力。利用這種相對開放且具有實際意義的試題，不僅僅可以激發出學生分析探討問題的興趣，還能夠將所學知識和具體情況有效融合，取得非常好的教學效果。

（四）充分利用現代多媒體等方式來提升微積分的教學效果

隨著計算機信息技術的快速發展，多媒體教學方式已經成為現代教育中最為重要的教學方式。傳統教學方式中大都是通過教師進行講解以及演示，將教學中的知識點灌輸給學生，學生處在被動狀態，只是簡單地進行知識接收。此種教學模式無法有效提升學生的興趣，他們會感覺到課堂的枯燥，很難提升學生的學習效率。在現代信息技術的背景下，現代信息技術創新性教學可以有效拓展課堂知識，提升學生對微積分課堂的興趣。

1.教師要充分利用信息技術了解每個學生的具體學習情況，這樣教師就能夠提升教學的針對性，能夠更有針對性地創新教學策略，可以使得學生明確差異性的教學模式，從而滿足學生個性化的需求。

2.教師要充分了解學生的思想，通過溝通交流的方式了解學生的需求，通過課堂提問等方式增強師生之間的互動，有效提升學生的注意力，確保其將注意力放在課堂內容中。

3.教師要充分利用大數據、信息化技術，采取翻轉課堂的教學模式，通過提前預習的方式來增強學生學習的主動性，同時也可以擴展學生所學知識內容。

例如在進行“無限逼近”“導數概念”等理論教學過程中可以充分利用多媒體技術來進行展示。在進行課件設計時要提升學生的參與感，使其能夠更好地理解微積分的相關概念。除此之外，學校也要充分結合自身具體情況設置微積分的實驗課程，可以通過計算復雜積分、繪制抽象空間曲線和曲面等實驗來鍛煉學生的邏輯分析能力和數學思維能力，為今后的學習打下堅實的基礎。

微積分教學是高職院校最為重要的教學科目之一，對其教學策略進行分析研究對提升教學效果具有非常重要的作用。本文主要探討了高職微積分案例教學策略方面的內容，希望對高職院校微積分教學提供一定參考和幫助。

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編輯 原琳娜