小學數學教學中集合思想的有效滲透

羅士林

摘? 要：基于小學階段學生的年齡特性，在進行數學學習的過程中需要以具有邏輯性的數學思想加以引導，從而在提高學習效率的基礎上完成思維邏輯構建。集合思想作為一種符合小學生思維習慣的數學思想，目前已在基礎教育改革過程中完成初步推廣，但要真正滲透于小學數學課堂，還需做進一步研究工作。現結合集合思想的主要概念及特征，立足于小學數學教學工作實際現狀，提出集合思想滲透于小學數學課堂的有效策略，以期為學生數學基礎的鋪墊帶來參考。

關鍵詞：小學數學? 集合思想? 滲透策略

數學作為一門邏輯性較強的學科，對于教學思想的滲透與應用有著較高要求。尤其在學習思維處于建設初期的小學階段，如何利用符合學生年齡特點的數學思想展開教學引導，已成為教育界共同關注的一項關鍵問題。素質教育要求下，小學數學教學的重點不再停留于應試成績提升層面，教學工作者對于學生的思維邏輯建設問題也逐漸投以更多關注。在這一趨勢下，集合思想在小學數學教學中的價值功能日益凸顯，需要以更有效的導向策略加以滲透。

1? 集合思想的主要概念及特征

（1）集合思想的主要概念。

“集合”即通過將相互區分的事物進行串聯，使其視為統一整體。在數學概念中，集合的含義具有一定抽象性，且涉及的元素相對繁雜，將相關元素進行串聯、集成的思考過程便是集合思想形成的過程[1]。“集合思想”衍生于集合概念，具體指通過特定的邏輯思維、語言來將實際問題中的各項涉及元素進行整理，使其成為一個完整框架，再從統一視角出發進行梳理。

（2）集合思想的主要特征。

從集合思想的特征來看，大致可分為如下3類：一是為確定性。在利用集合思想解決問題時，首先需要確定每一元素是否屬于這一集合，避免將不同集合的元素歸于一類[2]。二是為互異性。在一個集合整體中，每一元素必須相互聯系且相互區分，呈獨立狀態。三是無序性。不同元素在同一集合中無先后次序，無需進行排列。

2? 當前小學數學教學中面臨的主要困境

（1）邏輯滲透不足，數學思想匱乏。

受長期應試思維影響，目前在小學階段的數學教學中，大部分教師在教學重點的規劃上仍然主要傾向于公式的記憶與理論的灌輸，對于學生的邏輯思維建設卻并未予以足夠重視[3]。在這一趨勢下，學生難以在數學學習過程中形成自主解題思路，大多依照教師給出的思維框架進行套路式學習，長此以往，不僅將導致數學學習價值的流失，也容易引發學生的惰性心理，數學思想匱乏的現象將持續存在。

（2）專業建設不足，知識集成困難。

數學這一學科對于教學工作的邏輯性、專業性要求較高，但就目前的小學階段數學教學工作現狀來看，師資專業建設不足的問題普遍存在，在數學教學工作中發揮的引導作用相對有限，不利于學生數學思想的真正形成[4]。一方面，部分教師對于學生的數學邏輯思維建設工作重視度不足，忽略了自主解題思想的滲透，使得學生學習成效始終停留于表層，對于數學問題缺乏獨立見解。另一方面，部分教師在數學知識點的梳理上呈相對散亂狀態，缺乏便于學生理解的集成點，導致學生對于各項數學元素的理解無法得到有效整合，學習效率及質量難以達成預期。

（3）教學方法單一，引導價值缺失。

在小學數學教學中，引導功能的價值要強于理論講解功能的價值，但引導價值的實現需要以貼合學生需求的教學方法來實現。但長期以來，大部分小學數學教師習慣于跟隨教材進度，采用常規性理論灌輸形式展開數學教學，而忽略了從引導層面幫助學生樹立正確的數學思想，致使引導功能出現一定程度流失，教學質量也因此難以實現質的突破[5]。

3? 利用集合思想展開小學數學教學的具體路徑

（1）借助情境設置元素，初步滲透集合思想。

將集合思想滲透于小學數學課堂的過程中，可適當結合學生年齡特性及興趣傾向，通過融合情境元素，豐富課堂教學色彩，使學生更易接受。首先，結合教學主題內容，找出與生活相關情境元素，并在創設的情境當中嘗試向學生解讀關于“集合”的概念，通過分解情境要素，以通俗易懂的形式向學生傳達集合思想的滲透方式。如在進行“加法”這一概念的講解時，教師首先可通過整合加法中所涉及的相關元素，找出生活中與之相關的情境，將數學元素分別代入于情境當中，引導學生思考相關問題，從而達到將集合思想滲透于課堂的目的。例如，教師由“購物”這一情境切入，向學生提出如下問題：假設某學生需要購買一支8元的鋼筆與一套5元的尺子，那么一共需要支付多少錢？在這一情境當中，“鋼筆”與“尺子”各表示不同的數學元素，而學生可通過代入教師所設的情境，便更易順利理解不同元素的集合過程及集合意義，進而對加法的概念形成正確解讀。透過上述方法，能夠有效突破以往數學課堂邏輯建設不足的僵局，對于后期集合思想的滲透也能夠形成重要鋪墊作用。

（2）引導學生參與實踐，深化集合課堂體驗。

除概念理論的解讀外，學生在操作與實踐層面的參與程度也極大地決定著數學學習成效，因此，教師應將操作實踐練習作為集合思想滲透的重要板塊，在深化學生課堂體驗的基礎上完成數學思維邏輯的高效建設。如在進行“倍數”概念教學中，為便于學生快速掌握倍數問題的計算邏輯，可組織學生展開以集合為導向的實踐活動，使學生在操作過程中建立起對倍數關系的正確認知。例如，首先可將學生劃分為不同小組，人數隨機，再借助小棒等學習工具，人手各持一根，每根小棒分別代表一個集合元素，每個小組各為一個集合。隨后，教師引導學生根據小組人數，計算每組所持小棒的數量，引出“1×n=n”的倍數概念，再讓學生自主思考不同元素差異下集合計算結果的區別。透過上述方法，學生可脫離以往僅僅依靠教材解讀理解數學概念的局面，真正參與到數學邏輯思考中來，同時也可巧妙地借助集合思想的引導作用，進一步豐富學生在思考數學問題過程中獲得的體驗，最終形成以自主思維為導向的數學思想。

（3）遵循遷移強化原則，厘清集合思考過程。

數學學習是一個循序漸進的過程，學生需要在現有知識體系基礎上不斷強化，切實體會思考過程，才能夠由本質上構建具有思維邏輯的認知框架。因此，教師需要充分遵循遷移強化原則，將數學知識依次以由低階到高階的順序進行排列，同時幫助學生按照集合思想，厘清數學問題思考過程及順序，從而達到有序鞏固數學基礎的能力構建目的。例如，可將同一體系的數學知識視為一個集合，再將集合中所涉及的數學知識元素進行由簡至繁排列，在完成簡單部分的概念滲透后，再遷移至下一階段的學習目標。以“幾何形體”這一部分為例，教師可將“平面圖形”“立體圖形”分別作為其中的集合元素，首先完成平面圖形的教學，再逐層進行立體圖形的認知構建，使教學工作呈現有序遞進狀態。透過這一方法，學生能夠在知識遞進過程中按照邏輯順序厘清自主思考過程，在很大程度上凸顯出數學教學的引導功能，對于學生的思維擴散與發展也有著重要支撐意義。

4? 結語

綜上所述，集合思想在小學數學教學過程中具有重要引導意義，應在后期教學工作中進一步結合實踐經驗深化研究。同時，教師在應用這一思想展開教學時，需切實立足于學生的具體訴求，將數學問題進行細化分層，使集合思想能夠真正作用于學生的思維導向當中，實現數學思維的完整建構。

參考文獻

[1] 溫虹.小學數學思想方法及其在教學中的滲透初探[J].學周刊，2018（6）：50-51.

[2] 孫保華.小學數學教學中滲透集合思想的有效途徑[J].江西教育，2018（32）：29-32.

[3] 付瑤.小學數學教學中滲透轉化思想例談[J].小學數學教育，2019（Z1）：43-45.

[4] 李亞楠.數學思想方法在小學教材中的呈現研究——以人教版“集合思想”內容為例[J].基礎教育研究，2019（1）：42-44.

[5] 劉同平.淺談小學數學教學中滲透數學思想的策略[J].中國校外教育，2019（26）：113-114.