小學數學教學中開展知識重組的教學策略研究

劉萍

【摘要】小學階段兒童數學學習中知識點較為瑣碎，兒童的思維較為淺表，在現實中的課堂教學， 教的氣息仍很濃郁，我們的教學設計仍然存在教者居多的現象，這樣讓兒童的數學學習顯得冰冷、僵硬。在小學數學教學中開展知識重組的教學策略研究，讓兒童在數學學習中通過系統學習、深入思考、靈活應用，從而感受到學習的快樂。

【關鍵詞】知識重組;思維發展;策略

《數學課程標準》指出：“義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。”[1]反觀現實中的課堂教學，課堂教的氣息仍很濃郁，我們的教學設計仍然是教者居多，課堂為了追趕進度，缺少兒童獨立思維的時間，缺少合作學習的空間，造成了教學本真的遮蔽，讓兒童思維處于不良發展的境況，沒有真正提高兒童思維的品質。為此，筆者在小學數學教學中開展知識重組的教學策略研究，旨在讓兒童在數學學習中通過系統學習、深入思考、靈活應用，從而感受到學習的快樂。

一、厘清概念

知識重組的理念源于圖書情報學，本是指對相關知識客體中的知識因子和知識關聯進行結構上的重新組合，形成另一種形式的知識產品的過程[2]。而數學教學中的知識重組指的是學習者主動地建構意義，根據自己的經驗背景， 借助其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助， 利用必要的學習資料， 通過意義建構的方式對外部信息進行主動的選擇、加工和處理， 從而獲得自己的意義， 建構自己的理解的過程。要在學生現有知識經驗的基礎上生長新的知識經驗，從而不斷更新，不斷重組。

在小學數學教學中開展知識重組的教學策略，是指基于學生的知識準備、學習興趣、學習能力等個性差異而設計不同層次的教學目標，提出不同層次的學習要求，通過合作學習等方式，組織學生開展深度學習，促進知識的建構，培養批判性思維，從而獲得不同的進步或發展。

知識重組教學策略具有以下鮮明特征：一是差異與發展，即學生基于個性差異下能得到不同程度的發展;二是聯想與結構，即要引導學生以建構的方式學習結構中的知識，進行個人化的再關聯再建構，從而形成自己的知識結構;三是合作與體驗，即要組織學生開展合作學習活動，積累學習活動經驗，真正成為教學活動的主體;四是遷移與應用，即要將所學知識轉化為學生的綜合實踐能力;五是價值與評價，即要在教學活動中幫助學生形成正確的價值觀，形成學生發展的核心素養。

二、實踐運用

知識重組過程不是簡單的復制粘貼，而是不斷地更新重組的過程。教學過程不是兒童被動接受知識的過程，而是兒童主動去悅納新知的過程，這個過程是一個創造性的過程，教師要有意識地培養學生重組已有的知識經驗去分析問題和解決新問題的能力。

1.運用知識重組，讓零碎的知識系統化

兒童的認知規律決定著兒童的數學學習是一個螺旋式上升的過程，他們在學習中不斷地悅納新的知識，構建新的知識體系。教材中數學知識的呈現是不連貫的，以點狀形式出現，因而學生獲取的知識也呈點狀的形式，它不利于學生對數學知識的理解和知識體系的建立。在教學中我們要利用知識點之間的聯系，大膽地把學習的主動權交給學生，讓學生對過去所學的分散、零碎的知識要點進行系統的梳理、總結，引導他們把學過的知識概括成表格形式、綱要形式、圖示形式或口訣形式，從而使知識結構脈絡分明，促使學生在自我梳理的過程中真正理解和掌握相關知識。

如復習因數、倍數內容，先引導學生把有聯系的概念理一理，然后小組討論、教師引導，最后師生共同歸納構建出這一知識網絡圖。

這樣，學生就可以清楚這些概念的來龍去脈，這幾個很容易混淆的概念，在系統中就能清楚地顯示出質的區別，學生也就容易理解和記憶。在這里，以學生“理”為主，教師“引”為輔，學生積極主動地將所學知識與原有知識掛鉤，將新知識納入原有的認知結構，使一個個零散的知識串成線，形成體。再如復習平面圖形的面積計算時，我們可以將學過的平面圖形的面積計算公式的推導過程聯系起來，長方形的面積計算方法是用數方格的方法，這是其他平面圖形面積計算方法的根基，在此基礎上得出了正方形的面積計算方法，推導出平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積計算方法，由此建立一個關于平面圖形的面積計算的知識結構網絡圖。

在梳理相關知識的時候，一開始學生的整理可能是零星的、散亂的，在教學中我們要善于發現和利用知識之間的結構特點與相互關系，恰當地進行知識重組，將點狀知識系列化，這有利于學生數學知識體系的建立和數學意識、數學能力的形成。

2.運用知識重組，使兒童的思考深入化

兒童對某些概念的認知受到生活中一些客觀現象的干擾，只看到表面現象，不能深入理解新概念的實質，以及揭示這些對象之間的相互關系，缺乏思維的深刻性。老師們常抱怨學生思維片面、膚淺，只停留在問題的表面，不會深入去思考，更不會去洞察數學對象的本質屬性及相互關系，思維缺乏深刻性，這樣的教學其實已經違背了教育的初心。

皮亞杰的認知發展理論認為，小學階段兒童的認知結構已發生了重組和改善，思維具有一定的彈性，能憑借具體事物或從具體事物中獲得的表象進行邏輯思維和群集運算[3]。他們會運用兒童語言或不規范、不完整的數學語言進行闡述和表達對概念的理解，這時若順應兒童的思維特點，聯系已有的知識經驗，重組建構新的知識體系，就可催生兒童的科學概念自由、自然地生長。

如教學“3 的倍數的特征”時，在新課引入環節設計了一個“聽音辨數”的游戲，讓學生在計數器上任意撥數，教師通過聽珠子下落的數快速判斷出它是不是3的倍數，這一具有思考性的活動過程，充分引發了兒童的好奇心理，激發學生學習和掌握“3的倍數的特征”的心理需要。在探究“3的倍數的特征”時，先通過已有的知識經驗——2 的倍數和5的倍數的特征都是根據個位上的數來判斷，從而進行假設并驗證，通過舉例假設驗證，發現這樣的判斷顯然是錯誤的，由此產生了新的認知沖突，又一次打破了已有的思路，產生尋找新的突破口的心理愿望。兒童聯想“聽音辨數”的游戲，觸發了“看珠子總數是不是3的倍數”的想法，再次舉例驗證，從而發現并總結規律。這樣一次次打破舊的知識經驗，尋求新的支點，不斷地刷新學生的認知，補充新的數學方法，既能推動學生對所學數學知識的深層次理解，又能促進學生的思維發展，讓學生頭腦中的知識樹不斷生長出新的枝葉。

3.運用知識重組，讓兒童的思維靈活化

兒童的知識經驗常常會按著一定的、個人熟悉的“現成路徑”反復認識，這就會產生一種先入之見，依照既定的方向或方法去思考，產生思維的負遷移，形成思維定式。近年來濃烈的應試氣氛，使得我們的學校、我們的數學課堂逐漸形成了以應試為主導的錯誤價值觀，在這種價值觀的指導下，課堂教學的高效也發生了畸變，評價標準變成了學生解題與應試能力的高低。我們的數學課堂重結果輕過程，重模式化訓練，而忽視了學生基本經驗的積累，導致學生缺乏思維的靈活性。

實踐證明，當兒童的認知達到一定的程度，還會自發地給思維對象以恰當的符號，自由地對“思維的想象和創造物”進行研究。可以說給兒童一個思維空間，他會還你一個抽象化、系統化的數學世界。

如在教學“整數加減法的簡便運算”中，有這樣一道題：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19。學生根據已有的知識經驗想到了湊整的方法，于是有了方法一（如圖1），將可以湊成整十的數湊成整十，再相加，這種方法比較膚淺。另有學生馬上提出了方法二（如圖2），在湊整十數時能夠有規律去湊，這樣就變成了5個20，再相乘，比前一種方法又提高了一層。如果就此戛然而止，這僅僅成為一道湊整方法解題的練習題，但老師并未滿足于此。“你還有其他方法嗎？”學生的思維更加深入一層，聯想到了剛剛學習過的“求平均數”中的求和的辦法：平均數×個數=總數。于是有了第三種方法，并在此基礎上，又提出了“移多補少”的方法，出現了第四種方法。從方法一到方法四，學生的思維一再打破定式，不斷突破，不斷創新，走向思維的靈活性，從而形成更高層次的知識結構體系。

4.運用知識重組，才能讓兒童的學習人文化

在知識重組過程中，教師一方面可以用數學史、生活經驗等為所學內容提供一些背景知識，讓學生初步了解所學數學知識是怎樣產生和發展的。如在“圓的周長”教學中，如果教師補充一些關于祖沖之和計算圓周率的發展過程等背景資料，就有助于學生更好地理解圓周率，了解中華文化的源遠流長。另一方面教師組織學生開展自主合作探究，讓學生在活動中全面經歷數學知識的形成過程，經歷數學規律的發現過程，從而加深對數學知識的理解。如在教學“多邊形面積”時，引導學生通過觀察提出猜想，再通過操作進行驗證，經歷了面積計算方法的推導過程，有助于學生更加深入地理解這些面積計算公式。這樣借助數學活動揭示聯系，為學生構建前后一致邏輯連貫的學習過程，實現概念自然的、水到渠成的形成過程，才能使課堂具有生命力，使學生收獲有益于一生的能力和經驗。

在小學數學課堂教學中，運用知識重組的策略，對教材進行合理重組組織教學，讓兒童在自主、合作、探究中經歷知識產生及發現規律的過程，讓兒童運用知識重組去解決問題，有利于不斷構建新的知識體系，有利于培養兒童的創新思維能力，有利于提高兒童分析問題、解決問題的能力，有利于兒童養成積極探索的良好品質。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]蔣永福，李景正.論知識組織方法[J].中國圖書館學報，2001（01）.

[3]王怡意，孫銘明. PYP課程概念驅動教學對小學科學概念教學的啟示[J].中小學教材教學， 2017（11）.