初中數學教學中學生逆向思維能力的培養對策

摘 要：新課改后，初中數學課程在教學改革中，將學生逆向思維能力培養引入數學教學。以此在教學目標實現中，提高學生綜合素質。因此，文章基于影響學生逆向思維能力培養的主要因素，對初中數學教學中學生逆向思維能力的培養對策展開分析。借此協助學生深入掌握數學知識，提高學生數學核心素養。

關鍵詞：初中數學;學生;逆向思維能力

引 言

在初中教育中，數學屬于基礎性學科類型，有著抽象性、邏輯性特征。為貼合學科特征，幫助學生內化數學知識，教師應重視學生逆向思維能力培養，使學生在數學問題解決中，辯證性地分析數學知識，獨立探索數學概念。

一、逆向思維能力相關概述

逆向思維能力的本質是創造性思維，初中數學教學中，教師培養學生逆向思維能力的目的，在于協助學生打破學生思維僵局，優化學生思維模式，使學生在較為復雜的數學知識學習中，問題解決思路更為寬廣。具體來說，人體思維方式可分為正向思維、逆向思維，多數人在問題思考中，會應用正向思維，若是在思考、知識探索中，改變對已有定論的看法，就可以稱之為逆向思維。由于逆向思維的形成具有針對性、計劃性特征，且應用手段技巧性明顯，教師在教學活動中，著重培養學生逆向思維能力，可以在學生思維定式改變后，及時理清解題思路，有利于提高學生數學學習能力，為學生靈活性思維的形成創造條件。

二、影響學生逆向思維能力培養的主要因素

第一，思維定式。在逆向思維能力培養中，思維定式是指慣性思維，它是學生在學科學習中，已經形成的固有習慣、思維方式。學生通過以往知識學習經驗，在面對學習問題時，會存在本能反應，并且在問題解決中首先選用思維定式思考解決方法。因此，思維定式憑借其自身的優越性，使學生在知識探索中，利用聯想作用對比新舊問題。從而在問題的固定轉化中，阻礙學生逆向思維能力的培養。而在初中數學教學中，需要學生通過逆向思維方式，有目的、有計劃地解決數學難題，進而在靈活性、變通性的思維模式下，有效掌握數學知識，理解數學概念。

第二，教學觀念。受應試教育影響，初中生在數學學習中，多以中考為效率提升方向，而教師在傳統教學觀念的影響下，會通過灌輸式教學模式講授數學知識，促使學生形成固定思維模式。在數學學習中，僅會套用記憶經驗中的公式、概念，難以在問題層次深化后，高效解決復雜性問題。由此可見，教師教學觀念中，缺少學生創造性思維能力的培養內容，導致學生逆向思維能力不足，不利于學生數學解題思路的優化與改進。

三、初中數學教學中學生逆向思維能力的培養對策

1.轉變教學方法，強化學生逆向思維意識

為使學生在思想帶動下，主動使用逆向思維研究數學問題，教師應轉變初中數學教學方法，強化學生逆向思維意識，借此提高學生逆向思維能力，保障初中數學教學質量。首先，教師應結合班級教學實際以及初中生性格特征，堅持因材施教原則。在課堂提問、數學概念講授中，協助學生改變常規思維。其次，教師在教學中，不僅需要通過言語宣傳逆向思維，還需主動分析學生解題思路、學習經驗，將逆向思維融入數學教學中。對此，教師可借助教學案例，激發學生逆向思維意識，使學生在具體的問題解決中，初步領悟逆向思維概念。最后，在學生形成逆向思維意識后，教師可在教學實踐中，適時引導學生梳理知識體系以及自身想法，使學生敢于運用自己的逆向思維，并且在與同伴交流中活躍學生思維，強化學生逆向思維認知。

例如，在“冪的運算性質”的學習中，教師教學目標在于讓學生掌握整數指數冪的運算性質，并且會運用性質進行運算，此外還要教會學生逆用冪的運算性質。在課程實踐環節，教師給出例題：已知am=2，an=3，求式子a2m+n的值。教師可先復習同底數冪相乘、冪的乘方的運算性質，再讓學生把運算性質倒著寫成am+n=am·an和amn=（am）n，然后引導學生運用這兩個逆寫的運算性質把a2m+n化為同底數冪相乘和冪的乘方的形式，從而求出式子的值。案例中，教師在教學實踐中，請學生重新思考數學概念的計算方法，能夠使學生在計算思路的變化中，懂得用逆向思維解決數學問題。同時靈活地掌握數學知識概念，為學生逆向思維能力的提升奠定基礎。

2.優化教學流程，加強學生逆向思維訓練

教師在初中數學教學中，培養學生逆向思維能力時，教師需及時優化教學流程，在數學問題解題中，加強學生逆向思維訓練。數學學科的開設目的，在于幫助學生解決數學的問題，并獲得數學知識運用能力。教師應改變以往單一的概念講授、課堂練習模式，重視教學過程中的逆向思維訓練，使學生在數學問題解決中，用逆向思維尋找問題解決方法，以增強學生解題效果，保障數學教學質量。

具體來說，教師需在教學活動中，激發學生對逆向思維的興趣，使學生學會用逆向思維應對數學問題。對此，教師可通過改變教案設計，啟發學生“逆用”數學知識經驗，學會反向思考，為學生逆向思維訓練提供時機，強化學生思維能力的變通性。例如在“因式分解”的學習中，教師在新課導入后提問“我們學過哪些因式分解的方法以及整式乘法的公式？并請學生思考平方差公式反過來后，會得到什么公式”，然后展示a2-b2=（a+b）（a-b）。在學生已經具有逆向思維概念后，教師在數學課堂中，正式展開逆向思維訓練。案例中，教師在新課學習中，啟發學生用逆向思維思考問題，并且在課堂練習中，為學生逆向思維訓練創造機會。這有利于幫助學生準確掌握數學知識，創新學生數學問題解決模式。

3.整合教學資源，豐富初中數學課程實踐

在培養學生逆向思維能力時，教師還應貼合初中數學學科特點，整合課程教學內部的已有資源，豐富初中數學課程實踐。具體來說，初中數學教學活動中，會存在較多公式、數學概念、法則。教師在公式講解中應及時補充逆向思維的思路要求，使學生在公式逆向講解中，全面理解數學公式。并且在公式的逆向推導中，加深學生對概念性知識的印象，為學生運用逆向思維參與課程實踐創造條件。

除此之外，初中階段的數學知識，部分知識互逆性特征明顯，教師在知識講授中，還應確保自己對公式定理的深入分析。在具體數學題解決中，教師可運用反證法提高學生逆向思維能力。例如在“勾股定理”相關知識的學習中，教師本節課的教學目標為：學生理解勾股定理的逆定理。具體教學實踐中，教師請學生回憶勾股定理，分析其題設、結論。之后，教師指出勾股定理是根據三角形的特殊性得出三邊的數量關系。并請學生將勾股定理結論、題設交換得出新的命題。引出勾股定理逆定理概念后，教師給出課堂案例“如果三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形”，請學生研究將上述三角形判定為直角三角形的依據。案例中，教師在初中數學的教學活動中，應用數學概念的逆向定理，請學生解答數學問題。學生在逆向定理的學習中，學會逐步養成逆向思維意識，并且在后期的課堂實踐練習中，提高學生逆向思維能力。

結 語

在初中數學教學中，培養學生逆向思維能力，能夠使學生在數學知識學習中，懂得創新自身解題思路，從而促進學生全面發展。而在學生逆向思維能力培養的過程中，教師還應轉變教學方法，強化學生逆向思維意識，使學生在意識作用下，積極參與到逆向思維訓練中，為初中數學教學水平的提升奠定基礎。

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作者簡介：周志紅（1976—），女，廣西興業人，中學一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。