探究轉化思想在小學“空間與圖形”中的運用

張梅蘭

摘? 要：基于分析轉化思想在小學數學“空間與圖形”中的運用。首先，分析出轉化思想在小學數學空間與圖形中運用的意義。其次，分析出轉化思想在小學數學空間與圖形中運用的有效策略，通過新舊知識的有效轉化、引導圖形之間的轉化、化復雜為簡單的轉化3種運用途徑。最后，分析出小學數學空間與圖形教學中運用轉化思想，能夠幫助學生更好地深刻地輕松地解決問題，增強學生的數學學習效率和解決能力。

關鍵詞：轉化思想? 空間與圖形? 教學策略

在新課程教育的改革背景下，使小學數學教學形式和方法在不斷地發生變化。而轉化思維作為學生解決數學問題的一個主要思想，在小學數學教學中的運用，能夠幫助學生更加輕松地掌握相關的數學知識和概念，使學生的邏輯思維能力得到很大程度上的提升，讓學生的思維品質得到升華。從而，學生逐漸掌握到具體的轉化思想，讓學生對數學知識和問題更加深刻的認識，來將抽象復雜的數學知識化難為簡，探索出新的解決問題途徑，增強學生的數學學習效果。

1? 轉化思想在小學數學空間與圖形中運用的意義

由于空間圖形的知識一直都是學生學習中的難點。因此，運用轉化思想，可以將一些學生難以理解的問題，轉化為較為簡單的知識，有效地幫助學生突破學習的困境，讓學生對空間與圖形相關知識更加深刻地理解與掌握，增強學生的實際學習效率。并且，轉化思想的運用，不僅作為一個解題的方法，更屬于一種良好的邏輯思維方法，發展學生的空間觀念和抽象思維，促使學生掌握轉化思維并熟練地運用，構建出適合自己學習的知識體系，為后續的學習和解題奠定了良好的基礎[1]。

另外，轉化思想集中了多個數學思想方法，對空間與圖形這部分知識，可以讓學生進一步對空間立體圖形與平面圖形之間互相轉化，有一個全面的理解，使學生掌握到更多解決空間與圖形的方法和技巧，不斷地增強自身的數學素養和綜合素質，促進學生數學綜合能力的發展。

2? 轉化思想在小學數學空間與圖形中運用的有效策略

2.1 新舊知識的有效轉化

在小學數學空間與圖形教學中運用轉化思想，也就是在舊知識的基礎上，來發展和延伸出的一個新知識。通過對舊知識的練習，將一個復雜的問題轉化為簡單的問題，使學生可以熟練地運用轉化思想，去解決在新知識中遇到的問題，增強學生的解題效率和解題水平。因此，數學教師要培養學生的轉化意識，對教學內容進行深入的分析和鉆研，明確出轉化思想的本質，為學生精心地設計能夠體現出數學轉化思想的教學方案[2]。從而，使學生能夠看到問題，能夠更加輕松自然地借助轉化思想去解決，增強學生的數學實際學習效果，讓學生真正體會到探究數學問題的樂趣，促進學生數學綜合能力的提升。

例如，在人教版求三角形的內角和教學中。數學教師要讓學生通過活動的探索和發現，驗證三角形的內角和是180°。因此，數學教師可以引導學生進行實踐的操作活動，讓學生用新知識去解決問題。首先，數學教師可以讓學生用測量、拼接等方式進行驗證，嘗試總結出內角和是180°，使學生在實踐操作中，發展學生的空間觀念和推論推理能力。其次，數學教師引導學生將直角三角形轉化為長方形，讓學生在長方形4個內角的和是360°，來推理出三角形的內角和;或者用平行四邊形來轉化成銳角三角形或鈍角三角形，以及指導學生用三條線段圍城一個三角形，使學生明確三角形的內角意義。從而數學教師為學生設置相關的問題，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑去探究解決問題的方法，增強學生的解題水平和解題能力。

2.2 引導圖形之間的轉化

在小學數學空間與圖形的教學中，數學教師運用轉化思想，可以引導學生將圖形進行適當的轉化，啟發學生從簡單的問題入手，去探尋解決問題的方法。并且，數學教師不僅要注重學生參與活動的過程，還要關注學生的思維動態情況，能夠讓學生及時地把握住運用轉化思想的機會，來逐漸引導學生找出最佳的解決途徑，從而使學生能夠對相關的問題和知識，形成深刻的認識，不斷地發展學生的轉化意識，讓學生可以更加熟練地運用轉化思想，進一步解決更為困難的問題[3]。因此，數學教師可以讓學生從簡單的操作活動中，去領悟到轉化思想對解決問題帶來的作用和價值，在進行適當的檢驗，來證明其方法的正確，確保問題得到真正的解決。

例如，在人教版組合圖形的面積教學中。數學教師要讓學生明確組合圖形的意義，掌握用分解或添補法求組合圖形的面積，能夠依據組合圖形的條件，有效地計算出方法和進行正確的解答，培養學生運用新知識解決實際問題的能力，不斷地發展學生的創造性思維和創新精神。首先，數學教師可以引導學生用將組合圖形分解為正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形，達到分解的圖形后準確地求出它的面積。其次，數學教師要讓學生用轉化的方法，計算出不規則圖形的面積，使學生學會多種圖形分割的方式，掌握更多的解題策略。從而，學生可以將組合圖形分解成已學的圖形，在將各個圖形面積相加，就會準確地得出組合圖形的面積，進一步開拓了學生的數學思維，為學生后續的學習奠定了良好的基礎。

2.3 化復雜為簡單的轉化

由于小學生的思維處于形象思維發展的階段，對一些比較復雜且枯燥的知識和問題，就會喪失學習的興趣和計算的積極性。因此，數學教師要指導學生將復雜的知識轉化為簡單的知識、對枯燥的問題學會快樂地解決，使學生的數學學習更加輕松愉快。首先，數學教師可以為學生創設一個良好的學習氛圍，讓學生的學習積極性得到有效激發，借助身體上多個感官系統，以感知的形式去理解問題[4]。其次，數學教師要嘗試將學生的思維空間，引向更為深的層次，逐步形成一個開放的思維空間，讓學生的思維不再受到局限，能夠更好地學習和掌握數學知識，增強學生的數學學習時效性。

例如，在人教版《圓柱的體積》教學中。數學教師要讓學生掌握圓柱體積的計算公式，會運用其體積和容積解決實際問題，培養學生獨立思考和解題的能力。首先，數學教師可以將圓柱的底面分成16個相等的扇形，按照扇形沿著圓柱的高切開，得到16塊相同的立體圖形，引導學生將其拼成長方體，使學生在動手操作中，能夠發現拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小沒變，形狀、底面變了。其次，數學教師運用教學課件，為學生繼續展示將圓柱的底面為成32份、64份、128份，拼成的形狀，啟發學生理解，讓學生能夠感受數學中的轉化思想，深刻地理解圓柱轉化為長方體的過程。從而，學生根據長方體的體積，逐步推導出圓柱體的體積，強化學生對相關知識的記憶。

3? 結語

綜上所述，小學數學空間與圖形教學中運用轉化思想，能夠幫助學生更好地、深刻地、輕松地解決問題，增強學生的數學學習效率和解決能力。通過數學教師精心地為學生設計教學活動，讓學生在實踐活動中嘗試運用轉化思想，將復雜抽象的問題簡單化，使學生空間觀念和邏輯思維得到有效培養，讓學生及時地把握住運用轉化思想的機會，來逐漸引導學生找出最佳的解決途徑，從而使學生能夠對相關的問題和知識，形成深刻的認識。

參考文獻

[1] 楊曉萍.小學數學“空間與圖形”教學中滲透轉化思想運用[J].新課程，2017（9）：7.

[2] 葉文香.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用[J].福建教育學院學報，2017（2）：47-49.

[3] 林麗琴.轉化思想在小學數學教學中的運用——以“圖形與幾何”教學為例[J].福建教育學院學報，2019，20（2）：97-99.

[4] 顏春燕.小學數學空間與圖形教學中轉化思想的應用[J].數學學習與研究：教研版，2017（20）：107.