數學美在初中數學中的應用與探究

楊太川

【摘 要】 隨著科學技術的迅猛發展，作為科學技術發展的學科基礎數學越來越受到人們重視，許多人已經把學好數學當作自己掌握未來的鑰匙！然而現實是我們的初中學生對這一重要的學科往往學習積極性不高，除了少數同學，大部分同學數學成績很低，導致這一結果的直接原因是數學枯燥乏味。為了提高學生對學習數學的興趣和教師傳授知識的效率，大力去探究初中數學中的數學美并應用到教學中尤其重要。數學美主要有兩種形態美，一是形式上的美，二是思維上的美。本文對如何尋找數學美以及數學美在哪里進行了深刻地討論分析，除此之外，也給出了數學美對教學的意義與價值。

【關鍵詞】 數學美? 初中數學? 應用

引言：數學就像一個浩瀚無邊的海洋，里面不僅有數不盡的知識，也有無窮無盡的“美麗風景”。可是初中學生的思維模式略顯單調還不能完全意識到這種美妙，也不能完全從客觀的角度看待問題，認為這一學科枯燥乏味，學起來相當困難，這就需要我們教師能按照新課改的要求去尋找數學美，并培養學生有發現美的眼睛，并以一種新的方式去改變對這一科目的偏見，讓他們發自內心的重新接受數學，體會這一學科對我們生活的價值。

一、數學美的概念

數學美是數學科學的本質力量感性與理性的顯現，是一種人的本能通過宜人的思維結構的呈現。這種美不僅有形式美，而且有內容美與嚴謹美，還有公式、定理美，形式美主要有三個方面的表現形式：簡潔、對稱、和諧。例如，北師大版初二數學課程中的勾股定理，它有著畢達哥拉斯樹的直觀之美，簡稱勾股樹，也有著“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”的內涵之美，還有古代與現代數學巧妙對接的人文之美以及費馬大定律的理性之美。

二、利用數學美進行教學

（一） 教學引入

教學引入是一門藝術，開頭要精彩，才能引起學生的注意力。我們可以利用數學美進行教學引入，從而引起學生的興趣。例如，教師在教北師大版九年級一元二次方程時，可以以學校圖書館為例，引出“學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底加7.2萬冊，求這兩年的平均增長率？”讓同學們列出相應方程，并引導學生把復雜的方程轉化為一般式。利用數學美進行引入時要根據課程的不同選擇不同的適當方法，做到與課堂教學內容有機結合、融為一體。

（二）解題指導

解題指導是數學教學的重要組成部分，首先通過觀察發現規律、性質和解決問題的途徑，然后把性質相同的進行分類，接下來通過歸納、換元、配方等方法解決問題。學生在解題時往往是利用反復的練習來達到熟能生巧，這樣做耗時耗力。教師要想改善這種狀況，除了拿出足夠的耐心和精力去分析解題思路和過程外，如果能用數學問題內在的美去引導開發學生的思維方式，往往能取到事半功倍的效果。例如，在學習北師大版九年級證明平行四邊形時，教師讓同學們自己準備小木棒擺出平行四邊形，并說出這樣擺的依據，一組學生會說兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，另一組同學會說兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形，這時老師引導學生說要想證明它是平行四邊形則需證明兩組對邊平行且相等，這樣自然而然就得出了清晰的解題思路。

（三）知識的認識與記憶

學生應該記住一些數學知識，這樣能幫助他們建立牢固的知識結構，也能完善他們的智力結構，在學習的過程中，首先明確記憶目標，要充分理解所要背誦或者記憶的東西。其次，掌握好時間，進行高效記憶。其中，利用數學美通過數形結合和列表類比進行記憶的方法更有效，不僅能鍛煉學生的思維模式，而且能增強他們對知識的認知程度和記憶能力。

（四）多媒體輔助教學

如今多媒體輔助教學已經越來越成熟了，它不但能把數學美充分地展現出來，也給課堂帶來了趣味性，同時也節省了教師的板書時間。這些變化很好地改變了傳統灌輸式教學給學生帶來的厭倦感，運用多媒體后就會激發同學們的興趣，他們就會自發地去了解數學，除此之外，它能啟發學生的想象力，讓知識在學生腦海中留下更深刻的印象，為學好這一科目打下了良好的基礎。

三、研究數學美的作用和意義

首先，通過研究數學美可以讓學生發覺數學課本中的美學因素，也能培養學生的審美觀，其次，能提高學生的自主學習能力和學習熱情，最重要的是，有效地提高了他們分析解決問題的能力和效率，這也是學生和老師都希望看到的。學生能在數學美中凈化心靈，有一個發現美的眼睛，逐漸地就會形成高尚的情操和對真理的無限渴望。

結束語：

總之，在初中教學中探索數學美能有效地幫助教師提高課堂效率，幫助學生高效地獲取知識，陶冶情操，獲得不一樣的感知能力，讓他們感知數學中的抽象美，體會客觀事物的自然規律，體會數學的奇妙與獨特，從而學到更好的數學知識！

參考文獻

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