優化平面幾何圖形教學策略聚焦小學數學核心素養

摘 要：根據近幾年的課堂教學實踐觀察，小學數學教師把大量時間和精力放在圖形與幾何這個模塊的教學上，但是收效甚微，事倍功半。圖形的周長、面積、體積公式學生都會背，會默寫，但是只要遇到題目描述稍微有點變化的，學生還是死記硬背地套用公式，不會靈活運用。根據多年的課堂教學案例總結，大致有以下幾種原因：第一種是教學目標定位不準，缺乏培養學生的幾何直觀。第二種缺乏以學生為主體的動手實踐能力，忽略“轉化”數學思想的培養。第三種是教師只滿足于學生會解題，缺乏創新能力的培養。通過實踐，探索出適合學生學習平面幾何圖形的教學策略，并在此基礎上優化學生的學習方式，創新教學方法，培養學生學會主動畫圖分析的意識，提升學生解決幾何圖形問題能力的數學素養。

關鍵詞：探索;平面幾何圖形;教學策略;提升;數學素養

作為人教新課程小學數學教材的一部分，“圖形與幾何”是小學數學學習領域非常重要的一部分，它貫穿在整個小學階段，又是初中幾何的基礎。2011版《數學課程標準》提出“幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念”。通過問卷調查得出，知識的傳授者是老師，習慣了講授法，有教具的學校還算好，至少有實物，能讓學生觀察發現。比較糟糕的是一些農村學校，沒有教具沒有現代教育技術更沒有網絡。知識的接受者——學生，習慣了用耳朵聽課的模式，家庭里很少有什么積木玩具、拼圖，更沒有七巧板，從小就對圖形的形狀和特征很陌生，從一年級就開始認識長方體、正方體、圓柱，并從這些立體圖形中抽象出長方形、正方形、圓形等平面圖形，他們表現的就是缺乏實物的依托，老師如果不從根源上解決這個問題，舊的教學方法和觀念沒有改變，就很難幫助學生建立空間觀念和空間想象力。在教學中不能只重視學生的學習結果，而忽略學生經歷、體驗知識的探究過程。為此，優化學生的學習方式，改革老師的教學方法，探索適合新課程標準理念下的核心素養之“平面幾何圖形”教學策略尤為重要。

一、 借助現代教育多媒體技術，優化平面幾何圖形的教學策略

多媒體技術現在已經在全國很多地方普及，特別是大城市使用比較成熟，但在農村學校電腦是擺設，什么多媒體技術，對一部分不愿意做任何改變的老師簡直是多余的。雖然對于大部分年輕老師，多媒體能減輕老師的課時負擔，緩解上課疲勞。但是能真正使用多媒體技術為上課服務，卻是少之甚少。每一課時都親自做課件也是勞民傷財，現在的網絡資源很豐富，我們要學會資源共享，也要懂得因材施教，根據本班的學生實際做適當更改，讓自己的課件更貼合學生的實際生活，并在恰當的時候插入優秀的微課例也能取到事半功倍的效果。這樣不僅能激發學生學習的興趣，也能減輕老師一支筆、一張嘴所不能解決的尷尬。

例如在教學第四冊《平移與旋轉》，課件要結合具體情境動態演示，也可利用幾何畫板。準確體現圖形向什么方向平移幾格，旋轉多少度，只有多媒體技術軟件能精準做到，不用吹灰之力，學生一目了然，這是傳統教學方法無法比擬的。在教學“圖形與幾何”的過程中要想突破重點難點，需要老師多學習，要在課前精心制作課件，課堂嫻熟運用軟件。現在的網絡很發達，網絡資源也很豐富，作為新時代的老師學會使用教育教學軟件和技術為教學服務，為學生服務，實際上也是在減輕自己的教學壓力和負擔。學習適應現在教學需要的多媒體軟件和技術，融合現代網絡教學資源，運用計算機，設計動態模擬，使學生的學習更逼真更富個性化，讓抽象的幾何圖形知識更簡單易懂。改革了教學方法，課堂利用率也就能隨之提高了。

二、 提高學生“圖形轉化”能力，建構幾何直觀的數學素養

“幾何直觀”是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。

例如，教學人教課標版五年級上冊《平行四邊形的面積》，讓學生先通過預習、自學課本，思考平行四邊形與長方形有什么不同，可不可以通過剪、拼、移、接的方式給圖形動動手術？等等一系列的問題促使孩子動手實踐，俗話說，沒有實踐就沒有發言權，有了剪，拼、接的課前實踐，不管是失敗或是成功，學生都會獲得一個經驗，剪圖形會讓圖形的形狀發生改變，在課堂上老師因勢利導很快能得到，通過移、拼，圖形的大小沒有發生改變，這樣我們就能把平行四邊形轉化成一個我們熟悉的圖形——長方形，推導平行四邊形面積的公式就不再那么難。轉化的方法就是要學生多嘗試，多動手，有意識地去思考。如何把復雜變簡單，化繁為簡，讓復雜的平面幾何圖形更直觀地擺在學生面前，讓他們自己去摸索去分析。為將來學習三角形、梯形、圓的面積公式以及立體圖形奠定基礎。

轉化除了能轉化圖形之外，舊知識、舊技能、舊的思考方法也能轉化成新知識、新技能、新的思考方法。轉化是方法也是一種能力，它能讓抽象的數學知識，變得更具體，進而擴展成學生原有的認知結構，讓學生主動應用數學“轉化”意識，逐步建構“幾何直觀”的數學素養。

三、 培養學生主動畫圖分析問題的意識，提升學生解決幾何圖形問題能力的數學素養

（一）借實物學具，建立模型思想

通過課題的研究實踐活動，使學生增強直觀體驗，得在課前布置學習動手實踐，例如：教學人教課標版三年級上冊《長方形面積》時，先讓學生通過1平方厘米的小正方形面積單位，把整個大長方形面積擺滿，并記下長邊擺了幾個單位面積，寬邊擺了幾個面積單位。再讓學生用尺子測量出長方形的長和寬分別是幾厘米，如下圖。

這時老師要引導學生思考：長方形的長和寬的數據與面積單位的拼、擺出來的數據之間的聯系，并鼓勵學生大膽猜想長方形面積等于長乘寬，結合手中的學具分析得出長方形的長有幾厘米正好可以擺幾個面積單位，長方形的寬有幾厘米正好可以擺幾行即可以擺幾個面積單位。學生在圖中慢慢領悟到長方形的大小一共有幾個面積單位，實際上就是長和寬相乘的結果。猜想得到了驗證，又有實物的依托，探究長方形面積的公式就水到渠成。但是我們不可能研究每個圖形的面積都要靠實物，如果遇到更大的圖形怎么辦呢？這時教會學生畫簡易圖，脫離實物逐步把平面圖形抽象的特征剝離，畫在紙上，并想象長15米寬10米的長方形，長能擺幾個面積單位是1平方米的正方形，寬能擺幾行面積單位是1平方米的正方形，這個大長方形一共擺了幾個面積單位是1平方米，學生根據想象很快得出一共擺了150個面積單位就是150平方米。

在這個過程中老師之所以沒有讓學生死記硬背長方形的面積公式，那是因為背來的公式如果不能被理解并轉化成自己的直觀體驗和收獲，是無法靈活運用的，在探究推導面積公式的過程中，學會借助實物再脫離實物，掌握畫簡易圖分析圖形是小學階段的學生必須掌握的一項技能，在想象的過程中提升學生的圖形空間想象能力，增強學生幾何直觀體驗，比起枯燥無味的講解，更容易吸引學生的興趣，更能激發學生探索數學這個未知世界的積極性。

（二）借想象溝通聯系，滲透數形結合思想

愛因斯坦有句名言：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”在探索平面幾何圖形的面積，不管是長方形、正方形還是三角形，除了讓學生通過拼一拼，剪一剪、畫一畫、折一折等實踐活動外，還要鼓勵學生發揮一定的想象力，大膽猜想，再動手去驗證，最后得到結論的過程，想象可以說是學生獲得新知的翅膀，沒有了翅膀學生掌握的知識就無法靈活運用。

例如教學訓練題型：兩個正方形的面積都是1平方厘米，把這兩個小正方形拼成一個長方形時，面積是多少？周長是多少？第一個問題比較容易，但是第二個問題常被解答成8厘米，我們清楚很多計算很強的學生，得出周長8厘米，因為學生的空間想象能力比較差，沒有在頭腦里建立圖形模型，畫圖是學生建立模型的好方法，畫不好圖，模型的建立就不牢固，首先要培養學生主動畫圖分析的意識，學在課堂上的思考發言才會有依據有實例也更有說服力。畫兩個正方形并不難，關鍵是要根據題目中的描述關鍵詞“拼”，想象出兩個正方形拼在一起的樣子，再畫出來，學生的回答必須結合圖，回答周長是8厘米的學生如果能結合圖形分析，那么在表達周長時，再用不同顏色筆標注周長，就不難發現拼在一起的兩個正方形有兩條邊不見了，周長應該是8-2=6厘米，數與形的結合能清晰的表示出數學圖形中隱藏的數理，也更能讓學生理解和應用。

遇圖、畫圖、想圖，是教學平面幾何圖形的良好策略，在實踐中，低年段的孩子適合多動手剪圖形，拼圖形，大量積累動手操作的經驗，等到他們的動手操作能力提升了，空間想象能力漸漸增強了，到了中年段就不適合把大量的課堂時間花在動手實踐上，借助實物只能作為過渡的階段，老師要巧妙地引導學生想象實物的樣子，把實物的模型畫出來，根據描述，再想象，直到腦子里有整體實物的樣子，簡單地說就是根據描述畫出所需要的圖形的形狀，并能按不同造型要求畫出來，通過反復練習，先實物建立表象，再建模，再想象，直到空間立體感能完全顯現在腦子里，最后再輸出，用紙筆畫出圖形的樣子來。在表達的時候要求學生結合圖分析，做到心中有圖就有數，數形結合能更好地解決圖形中的難題。

解決平面幾何圖形周長、面積甚至是立體圖形的體積，都需要老師平時有意識地多訓練，多示范畫圖，養成學生主動畫圖分析的好習慣，不要憑空想象，必要時依托實物教具，建立幾何直觀，強化空間圖形在頭腦的印象，就得多畫，多建立表象，然后抽象出幾何圖形的模子，這個過程比較長，急不來，只要老師有意識培養和滲透，學生解決幾何圖形問題的能力就會漸漸提升。

總之，教無定法，優化學生的學習方式，創新教學方法，培養學生學會主動畫圖分析的意識，提高學生“圖形轉化”能力，建構幾何直觀，提升學生解決平面幾何圖形問題能力的素養，還需要老師堅持不懈的努力和長時間的摸索，并不斷優化和創新平面幾何圖形的教學策略，才能適應新時期現代教育不斷發展的需要。

參考文獻：

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作者簡介：鄭小蝦，福建省漳州市，漳州市龍文區鴻浦小學。