換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

楊成能

摘?要 本篇文章主要就是針對(duì)換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，進(jìn)行了一定的分析，希望通過(guò)本篇文章的分析，能夠在今后的教學(xué)工作中，給相關(guān)的行業(yè)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

關(guān)鍵詞 換元法;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：B027 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）02-0070-01

換元法在初中階段的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用效果是非常明顯的，主要就是利用輔助未知數(shù)的形式，去替換原有數(shù)學(xué)題目里面的一些未知數(shù)。也就是通過(guò)初中階段學(xué)生自己設(shè)計(jì)新的變量的方式，去替換原本分散的已知條件，進(jìn)而使其形成一個(gè)新的整體變量，并發(fā)掘出隱藏的一些條件，讓其變得思路清晰，條件清楚的簡(jiǎn)單題目形式。

一、換元法的概念特點(diǎn)

換元法是現(xiàn)在這一個(gè)階段初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)用到的一種解題方法。站在方法應(yīng)用的理念上面去講，換元法其實(shí)就是一種化歸跟轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)解題思想，它的關(guān)鍵應(yīng)用手段就是在于設(shè)立未知數(shù)跟轉(zhuǎn)換未知數(shù)。在日常解題的過(guò)程當(dāng)中，大部分初中階段的學(xué)生都會(huì)遇到這樣的一個(gè)情況：原有問(wèn)題的條件不夠，或者是原有問(wèn)題的條件不夠集中，如果根據(jù)已知的一些條件去進(jìn)行解析，會(huì)有可能在解題的時(shí)候遇見(jiàn)麻煩，條件不夠，沒(méi)有辦法進(jìn)行解題的情況。面對(duì)這樣的一個(gè)情況，換元法就可以發(fā)揮出很不錯(cuò)的作用。初中階段的學(xué)生能夠有效的根據(jù)換元法的解題概念，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)或者是多個(gè)未知數(shù)的方式，去到原有題目當(dāng)中替換到想要替換的未知數(shù)，進(jìn)而讓整個(gè)題目都可以在原有的基礎(chǔ)上加強(qiáng)一定的聯(lián)系，更好的理清思路進(jìn)行解題求解，對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)講，換元法并沒(méi)有那么的神秘、難懂。初中階段的學(xué)生只需要抓住換元法的關(guān)鍵之處——轉(zhuǎn)化，就可以在面對(duì)困難問(wèn)題的時(shí)候，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一定的簡(jiǎn)單化，或者是把原有問(wèn)題的不利條件轉(zhuǎn)化成有利的條件，進(jìn)而達(dá)到最快最有效的解題目的。同時(shí)，最近這些年，國(guó)家教育部門(mén)推行的新課程標(biāo)準(zhǔn)改革內(nèi)容當(dāng)中，有做出明確的規(guī)定，提出了現(xiàn)代初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要有意識(shí)的注重學(xué)生解題技能和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并不是進(jìn)行填鴨式的教學(xué)。為此，初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要深刻認(rèn)識(shí)到換元法在解題過(guò)程當(dāng)中的重要地位，在解題教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，積極使用換元法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)而有效提升初中階段學(xué)生解題的能力和水平，不斷提升初中階段學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)換元法的解題應(yīng)用

下面就以初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的因式分解解題的教學(xué)作為例子。因式分解是在初中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)看見(jiàn)的一種解題形式，在初中數(shù)學(xué)解題的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，所占的比例是相當(dāng)大的。為此，對(duì)于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握以及培養(yǎng)，都有著不可替代的重要作用。

例1，把下面的題目進(jìn)行因式分解

針對(duì)剛剛開(kāi)始接觸因式分解的初中學(xué)生來(lái)講，上面的例題中有兩個(gè)問(wèn)題，在未知數(shù)和解題步驟方面，是難度比較大的。想要很快的去進(jìn)行解析的工作并不是一件簡(jiǎn)單的事情。特別是第二題里面，有兩個(gè)未知數(shù)，在解題的時(shí)候，是比較有難度的一件事情。但是通過(guò)應(yīng)用換元法的解題方式，初中階段的學(xué)生就可以把題目里面的未知數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的替換。就好比，第二題里面的，原來(lái)有X和Y兩個(gè)未知數(shù)，后面還多出來(lái)一個(gè)XY組成的未知數(shù)，解題就變得非常有難度。面對(duì)這樣的一個(gè)情況，初中階段的學(xué)生就可以通過(guò)預(yù)設(shè)x+y=m，xy=n的形式，去對(duì)其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，進(jìn)而使得原本多項(xiàng)的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的二元式，內(nèi)部結(jié)構(gòu)極大程度上地簡(jiǎn)化了，更加方便了學(xué)生去進(jìn)行因式分解。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，換元法在現(xiàn)在這一個(gè)階段，尤其是初中階段的數(shù)學(xué)解題過(guò)程當(dāng)中，運(yùn)用的效果是非常不錯(cuò)的。換元法對(duì)初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了很好的培養(yǎng)作用，數(shù)學(xué)解題能力的提升以及邏輯思維能力的強(qiáng)化等等，都有著不可替代的積極性作用。為此，初中階段的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該積極地在數(shù)學(xué)解題過(guò)程當(dāng)中使用換元法，教會(huì)初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握換元法，從而真正意義上提升初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和水準(zhǔn)。本篇文章主要就是針對(duì)換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，進(jìn)行了一定的分析，希望通過(guò)本篇文章的分析，能夠在今后的工作過(guò)程當(dāng)中，給到相關(guān)的行業(yè)內(nèi)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]嵇孝柏.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（24）：115.