讓“錯誤資源”開花結果

何曉燕

摘 要：當下小學數學課堂教學中，由于學生存在表達方式、知識背景、行為能力等個體方面的差異，在學習過程中，出現錯誤是一種不可能完全避免的正常表現。而學生產生的錯誤也千奇百怪，這些錯誤里面蘊藏著很多有價值的教學資源，是學生思維方式的體現和知識應用能力的外顯，因此教師要善于利用這些錯誤資源，讓“錯誤資源”開花結果，從而促進學生成長，演繹精彩的數學課堂。

關鍵詞：數學課堂;錯誤資源;教學資源

錯誤是課堂學習中的必然產物，學生的錯誤中往往蘊含了很多有價值的教學資源，從中也體現了學生不同的思維角度與學習習慣，學生數學認知的薄弱點也在錯誤中充分暴露。所以，作為一名小學數學教師，如何充分利用學生有價值的錯誤資源，讓這些資源在課堂中開花結果，從而提高數學課堂的教學效率，成為我們需要思考的問題。

一、利用錯誤資源的意義

（一）豐富教師對教學內容的選擇

在傳統課堂教學模式中，教師往往急于完成當堂教學任務，忽略了學生的錯誤，這樣學生的錯誤難以徹底解決，相反可能會使錯誤根深蒂固，而在課后練習時教師發現錯誤再糾正的效果往往沒有課堂上印象深刻。若我們在課堂教學時，敢于直面學生的錯誤，將學生的錯誤作為資源，成為教學的起點，既讓學生的思維在這些錯誤中碰撞出智慧的火花，又給教師的教學提供了更多的素材。

（二）激發學生對教學內容的興趣

心理學研究表明，當學生的認知出現錯誤或偏差時，情感領域會形成一種主動參與探究、渴望獲取解決問題的辦法的強烈心理傾向，此時學生在知識、思維、情感等方面都儲備了積極的準備態勢，對獲取知識充滿強烈的渴望[1]。而學生出現的錯誤往往是貼近學生生活實際的，教師在此時抓住錯誤資源，就等于抓住了學生的好奇心，更好地激發了學生的學習興趣，同時，學生自主想要獲取知識的愿望比教師強加給學生的要強得多，這對學習效率而言也是具有積極的促進作用的。

（三）激活學生對教學內容的思考

著名科學家、哲學家波普爾指出，錯誤中通常蘊含著比正確更加豐富的創造因素與發現，而發現的最佳方法就是試錯[2]。由此可見，錯誤資源比正確的教學資源有更高的教學價值。在課堂教學中，極具價值的錯誤資源莫過于學生自認為是正確而實際上是錯誤的問題或一題多解的問題，教師善于捕捉或生成這些錯誤，有利于激活學生對問題的思考，而學生的思維往往可以在思考這些問題時得到碰撞。

二、合理利用錯誤資源，演繹精彩數學課堂

（一）變“錯誤”為研究素材

學生出現的錯誤，既可以成為學生學習、獲取正確知識的研究素材，也可以是教師備課時可以充分利用的素材，從而更好地進行教學設計。例如，在學習簡運算前，學生在計算“×÷×”“÷+÷”等混合運算題目時都能計算正確，但一學習簡便運算，便出現如下錯誤：

基于學生的這種錯誤，教師可在備課時利用這些錯誤資源，挑選其中的經典題目，將課堂上一部分學生的正確解法與錯誤解法形成強烈對比，一對一錯在黑板板書，讓學生直面錯誤，并將其擴大、顯化，引發學生的思考。為了驗證正確解法，學生自然而然的進行研究、討論，優生帶著后進生，讓后進生在錯誤中理清知識的來龍去脈，在錯誤中尋找失誤根源。

（二）變“錯誤”為求知欲望

學生學習中出現的錯誤并不是學生有意胡編亂造的，它們大多來源于學生的學習活動中，貼近學生的生活，因此在課堂中利用這些“錯誤”，對于激發學生的學習興趣、求知欲有著特殊的作用。教師合理地變“錯誤”為求知欲望，利用這些“錯誤”來引導學生，相信學生對知識的掌握程度將會更深。

例如，學生在面積單位的運用中，總會出現各類錯誤，有的學生說課桌面的面積為18平方厘米、教室占地面積約58平方分米等。那怎樣才能讓學生改正錯誤并印象深刻呢？經過思考，我覺得教師不必苦惱于讓學生立刻掌握，反之可以收集整理學生出現的錯誤，并進一步篩選，將有特點的錯誤以小學生的語氣寫一篇數學日記：“早晨，我從大約2平方分米的床上起來，在90平方米的餐桌上吃完早餐。來到學校，我坐在占地面積約為58平方分米的教室里上課，體育課還在1平方千米的操場上跑步。”

當教師把這篇數學日記展示給學生看后，有部分學生自然明白這是錯的，于是便哄堂大笑;有的學生認為這是對的，對其他學生的大笑感到疑惑。在這種情況下，學生都會表現出高度的學習熱情和求知欲，掌握知識的學生躍躍欲試想解釋錯誤原因，而感到疑惑的學生也會在帶著疑惑傾聽解釋。此時教師可以讓學生小組討論交流，這樣一來學生由被動學習變為主動學習，直觀形象、印象深刻地理解了這些面積單位，更重要的是在愉快的氛圍中掌握了易錯點，打造了相對和諧、精彩的課堂。

（三）變“錯誤”為創新思維

課堂上的錯誤是教學的巨大財富，教師在學生出現錯誤時可以不用馬上糾正、制止，聽學生講完，或許可以將錯就錯。若教師有效利用這些“錯誤”，對學生進行點撥和鼓勵，幫助學生突破思維障礙，引導學生生成正確的數學概念或計算方法，那么這些“錯誤”便可成為學生創新思維的點睛之筆。

如在教學“兩位數減一位數的退位減法”時，學生發現48-9個位上不夠減，有位學生表示自己有方法，躍躍欲試。此時教師鼓勵學生說說自己的想法，學生答道：“48-9，8-9不夠減，用9-8，9-8=1，40+1=41。”這顯然是錯誤的，但他的思路中的“創新”成分值得表揚，于是我繼續鼓勵他進一步說明理由，當他再次在腦中整理思路時，發現剛才說錯了，應該是40-1=39。學生用“差幾減幾”的思路解決問題的思維獲得了教師的贊賞，也獲得了其他同學的掌聲。在這樣和諧的課堂中合理利用錯誤，為學生思維“新天地”開創了一條明路，充分激活了學生的創新思維。

（四）變“錯誤”為教學助力器

對學生學習過程中出現的“錯誤”，我們應該利用起來使其開花結果，那么教師在教學過程中制造一些錯誤、陷阱引導學生犯錯，也是增添課堂趣味的巧妙方法。當教師在講解過程中故意犯一些小錯誤時，有些學生會立刻反應過來并提出質疑，平淡的課堂此時變得活躍，其他學生也會因為教師犯下的“錯誤”而被吸引。

例如，在五年級下冊教學“因數與倍數”這一單元時，出現一題判斷題：所有的偶數都是合數。學生在前兩節課的學習中知道了是2的倍數的數叫偶數，就會直接認為所有的偶數除了1和它本身都有因數2，因此判斷這句話是正確的。但也有細心善于思考的學生想到2這個偶數只有1和2兩個因數，2應該是質數，因此判斷這句話是錯誤的。此時教師的課件卻展示這題為正確的，學生自然一臉疑惑，甚至有學生會因此積極舉手想質疑教師的答案。同時，學生會為發現了教師的錯誤之處而感到自豪。這種錯誤無疑成了課堂的“興奮劑”，這樣不僅加深了學生對錯誤的理解，提高了教學效率，還培養了學生敢于質疑的精神。

學生的“錯誤”是千奇百怪的、寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活。在教學中，教師應合理利用這些錯誤資源，從中鼓勵、點撥學生，激發學生的學習興趣，促進學生創新思維，有效助力數學課堂，讓錯誤資源在課堂中開花結果，演繹精彩的數學課堂。

參考文獻

[1]彭明珍.合理利用“錯誤資源”，提高課堂教學效率[J].數學大世界（中旬版），2017（2）.

[2]劉萍.以錯誤帶動教學效率提升[J].讀與寫·教育教學版，2019，16（04）：158.