小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐總結(jié)

梁曉明

一、《三角形內(nèi)角和》教材分析及設(shè)計(jì)思路

按照教學(xué)參考書的安排，《三角形內(nèi)角和》這一小節(jié)教學(xué)時(shí)間是兩節(jié)課。本課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過量、剪、拼、折等直觀操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，并能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。從教材的編寫意圖上來(lái)看，編者希望能讓學(xué)生通過親自測(cè)量、多方式探究來(lái)總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180度的結(jié)論。所以這節(jié)課適宜小組談?wù)撎骄渴浇虒W(xué)。

從表面上看，小組探究教學(xué)是學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生自主總結(jié)，一節(jié)課下來(lái)熱熱鬧鬧的，但實(shí)際上課堂的效率非常低下。要避免這種熱鬧但效率低的課堂，就要求教師要付出很多心血去引導(dǎo)、去設(shè)計(jì)。在實(shí)際操作上，有同仁的做法是是先下發(fā)教學(xué)任務(wù)單，任務(wù)單里面有對(duì)整節(jié)課的要點(diǎn)的提問，讓學(xué)生事先就這些問題進(jìn)行分組討論，然后在課堂上來(lái)分享討論的結(jié)果。最后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。這是一種很具有操作性的做法，也很有效果。所以本課的設(shè)計(jì)參考了這個(gè)思路。在這個(gè)思路的基礎(chǔ)上，筆者還認(rèn)為，探究式教學(xué)的內(nèi)核應(yīng)當(dāng)屬于生本教育，要圍繞學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。圍繞學(xué)生，不但是圍繞學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也要圍繞學(xué)生的生活情景。當(dāng)然，課堂上的發(fā)言主體應(yīng)該學(xué)生，讓學(xué)生把自己對(duì)問題的理解說出來(lái)。并讓不同意見的孩子能充分發(fā)出自己的聲音，甚至教師應(yīng)該挑起一些有爭(zhēng)論的問題，添油加醋，讓學(xué)生能在課堂進(jìn)行劇烈的爭(zhēng)論。所以在教學(xué)方法上，敲定了小組討論探究式教學(xué)后，筆者決定讓課堂上的內(nèi)容能涉及到學(xué)生的日常生活。

確定了教學(xué)方法后的下一步，就涉及到時(shí)間安排，也就是準(zhǔn)備安排多長(zhǎng)時(shí)間來(lái)完成本小節(jié)的教學(xué)。在筆者看來(lái)，一節(jié)課時(shí)間確實(shí)不能完成整一小節(jié)的內(nèi)容的，可是一節(jié)課時(shí)間只是用來(lái)探究“三角形內(nèi)角和是180度”一個(gè)內(nèi)容，內(nèi)容有點(diǎn)簡(jiǎn)單。所以在設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)候，除了探索內(nèi)角和的內(nèi)容外，還增加了一部分運(yùn)用內(nèi)角和性質(zhì)的內(nèi)容。這樣設(shè)計(jì)，一方面是要提升效率，另一方面也是趁熱打鐵，讓孩子們知道我們學(xué)到的這個(gè)內(nèi)容能靈活的運(yùn)用。所以在最終的課堂設(shè)計(jì)中，探索三角形內(nèi)角和的時(shí)間占了大半時(shí)間，最后還有大概15分鐘用于運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)上。

教學(xué)設(shè)計(jì)的另一個(gè)方面就是整個(gè)流程——探索的流程。按照本人的設(shè)想，整個(gè)探究過程是在一個(gè)具體的情境中進(jìn)行的。用一個(gè)爭(zhēng)論或者說一個(gè)疑問來(lái)引發(fā)探索。為了激發(fā)孩子們的積極性，本人特地設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié)——“我當(dāng)大法官”，讓孩子們感覺自己能有最終的判決權(quán)，而在運(yùn)用的環(huán)節(jié)，為了激起學(xué)生的興趣，本人設(shè)計(jì)了一個(gè)偵探探案的過程，整個(gè)設(shè)計(jì)希望能把數(shù)學(xué)和情景融合一體，讓孩子們?cè)诠适虑榫斑^程中，饒有興趣的去學(xué)習(xí)去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

按照預(yù)想，在探究完三角形內(nèi)角和之后，學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用，也就是知道兩個(gè)角能求出第三個(gè)角的度數(shù)。但對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生來(lái)說，這個(gè)運(yùn)用的題目過于簡(jiǎn)單，沒有挑戰(zhàn)性。所以在運(yùn)用這一層面，我增加了一個(gè)較為困難的題目，讓基礎(chǔ)好的同學(xué)有挑戰(zhàn)的興趣。

此外，在導(dǎo)學(xué)案上，我還增加了下一節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)有余力的孩子可以提前把下一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)預(yù)練。當(dāng)然，設(shè)想只是設(shè)想，一切還得看具體的情況，所以在教學(xué)計(jì)劃里留有一定的機(jī)動(dòng)性，只保證把“探究?jī)?nèi)角和”、“知道兩個(gè)角求另一個(gè)角”這種基本的運(yùn)用性問題解決。

二、“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)鞏固

全體同學(xué)口頭回答下列問題：

（1）三角形按角分為（? ）、（? ）和（? ）。

（2）三角形按邊分為（? ）和（? ）。

（3）等邊三角形是特殊的（? ）。

（4）銳角、直角、鈍角和平角的大小關(guān)系是_________。

（二）小組合作探究

1.故事引入

文具店的三角板“小板”說，別看我個(gè)頭不大，可我的內(nèi)角和跟其他三角形一樣大！

深圳發(fā)展銀行大樓的三角形“大塊頭”說.不可能，我的個(gè)頭是你的好幾倍，我的內(nèi)角和肯定比你的大！

鈍角三角形“鈍鈍”對(duì)大三角形大塊頭說，你就別吹牛了，你連一個(gè)鈍角都沒有，論內(nèi)角和，還是我的更大！大塊頭生氣了，和他們吵了起來(lái)，可他們誰(shuí)也說服不了誰(shuí)，一直為這個(gè)問題爭(zhēng)吵。

同學(xué)們，為了讓他們停止?fàn)幊常?qǐng)你們來(lái)做一下法官，看看他們究竟誰(shuí)說的對(duì)。

2.合作探究

（1）“我當(dāng)大法官”。小組合作探究論，驗(yàn)證大、小和鈍角三角形三個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

每組同學(xué)派兩名同學(xué)發(fā)言，第一發(fā)言人講結(jié)論，第二發(fā)言人講驗(yàn)證過程。已經(jīng)發(fā)言過的同學(xué)在后面的探究中，不能再次代表小組發(fā)言。

我們小組的結(jié)論是：_________三角形內(nèi)角和________。

結(jié)論的依據(jù)是：________________________________________________

總結(jié)各小組的方法并得出三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

（2）“我當(dāng)大偵探”

問題情境：三角形派出所接到兩起報(bào)案說，通往多邊形城的道路上有蒙面三角形攔路搶劫。

案件一、報(bào)案人只看到蒙面三角形的露出的兩個(gè)角分別是70度和80度，頂上那個(gè)角被蒙住了看不清。

案件二、報(bào)案人只看到蒙面三角形露出的一個(gè)角是40度，但從形狀可以看出是它有兩條邊相等，而且也不是鈍角三角形。

同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)一當(dāng)大偵探，把作案的三角形揪出來(lái)。

每組同學(xué)派兩名同學(xué)發(fā)言，第一發(fā)言人講結(jié)論，第二發(fā)言人講驗(yàn)證過程。

推斷的結(jié)果是：

①作案三角形是____三角形，它的三個(gè)角分別是____，做出這樣推斷的依據(jù)是：_______。

②作案三角形是________三角形，它的三個(gè)角分別是_______，做出這樣推斷的依據(jù)是：______。

（三）小組大比拼

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？

小組搶答。由組內(nèi)尚未發(fā)言的同學(xué)答題。

（四）本節(jié)課內(nèi)容小結(jié)

三、實(shí)踐總結(jié)

（一）預(yù)設(shè)內(nèi)容順利完成，但提升型練習(xí)時(shí)間不足

從實(shí)際上課的情況來(lái)看，教學(xué)計(jì)劃基本完成。從課堂發(fā)言討論上來(lái)看，大部分的學(xué)生都能順利掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論，并且能利用這個(gè)結(jié)論來(lái)解答“已知兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)”這類型的問題。但在第二個(gè)較為復(fù)雜的內(nèi)容上， “三角形露出的一個(gè)角是40度，但從形狀可以看出是它有兩條邊相等，而且也不是鈍角三角形”，這個(gè)問題結(jié)合了等腰三角形的性質(zhì)，并且需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論來(lái)排除其中的一種可能情形。只有個(gè)別孩子能把握住解題的核心。這說明了這個(gè)問題放在這個(gè)課時(shí)里并不合適，這個(gè)問題應(yīng)該作為一個(gè)深度探討的題目，用充足的時(shí)間來(lái)討論。也說明在這個(gè)問題的設(shè)計(jì)上，對(duì)學(xué)情的考慮不足。

（二）討論時(shí)間安排不足，部分學(xué)生沒能參與探索

小組討論課在大班教學(xué)當(dāng)中，能不能實(shí)現(xiàn)？這是筆者一直心有疑慮的地方。通過這節(jié)課，雖然暴露出了不少問題，但也說明了小組討論課在這種大班教學(xué)中也能行得通。小組討論行得通的前提是要事先做好討論課的準(zhǔn)備，比如說事先分組，要求提前預(yù)習(xí)，小組成員之間課前要有充分的相互了解等等。

同時(shí)這節(jié)課也暴露出最開始擔(dān)心的問題——有個(gè)別同學(xué)，因?yàn)榛A(chǔ)薄弱，沒有辦法參與到小組的討論中去。也許應(yīng)該給更多的時(shí)間小組討論，并在小組討論的時(shí)候給予更多的引導(dǎo)，讓小組成員照顧基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)。課后評(píng)課時(shí)候，聽課教師也指出了課堂中小組討論時(shí)間比較緊，沒有給足夠的討論時(shí)間，所以個(gè)別孩子沒能掌握本課的重點(diǎn)內(nèi)容。此外，在小組討論中還暴露出對(duì)學(xué)生的當(dāng)堂指導(dǎo)還不夠細(xì)致的問題——這也是因?yàn)樵O(shè)計(jì)的時(shí)候沒有留有充裕的時(shí)間，反而增加了提升型問題所導(dǎo)致。

（三）討論習(xí)慣尚未形成

因?yàn)閷W(xué)生很少會(huì)有機(jī)會(huì)上這種小組討論課，還不習(xí)慣跟小組成員討論，反而更多是在課堂上希望能跟老師討論問題，或者說學(xué)生更多是直接向教師匯報(bào)想法。討論的規(guī)范，需要多次的操練去熟知，也就是說要多些創(chuàng)造機(jī)會(huì)來(lái)上小組討論課，讓學(xué)生去適應(yīng)上這種討論課。只有熟知了規(guī)范，討論課的價(jià)值才能凸顯出來(lái)。

同時(shí)，因?yàn)橛懻摿?xí)慣還沒有形成，導(dǎo)致一下放松讓學(xué)生自由討論，導(dǎo)致課堂紀(jì)律有些失控，并且部分學(xué)生討論的問題偏離了課堂教學(xué)內(nèi)容。這也表明了，課堂教學(xué)方式要努力轉(zhuǎn)變，要讓學(xué)生形成課堂討論習(xí)慣。